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Los griegos conocían desde la antigüedad la llamada sección áurea de un segmento, que no es otra cosa que su división en dos partes, de tal manera que la más larga sea a la más corta, como el segmento total es a la más larga. Consideremos, por ejemplo, el segmento AB. Su división áurea vendrá dada por el punto X si se verifica que AX/XB = AB/AX.
Los griegos conocían desde la antigüedad la llamada sección áurea de un segmento, que no es otra cosa que su división en dos partes, de tal manera que la más larga sea a la más corta, como el segmento total es a la más larga. Consideremos, por ejemplo, el segmento AB. Su división áurea vendrá dada por el punto X si se verifica que AX/XB = AB/AX.
A X B
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| Leonardo: el hombre de Vitruvio |
Para los griegos, y
para muchos de los grandes pintores, la sección áurea o sección de oro divide a
un segmento en la forma estéticamente más atractiva. El matemático italiano Lucas
Paccioli, que la llamaba la divina proporción, tuvo mucha
influencia sobre Leonardo da Vinci y Alberto Durero. En el siglo XX, pintores
neo-impresionistas como Seurat han utilizado la sección áurea para definir las
dimensiones de algunas de sus composiciones. Arquitectos como le Corbusier
utilizaron el número áureo al diseñar sus obras. Y muchos libros publicados en
los siglos XVI a XVIII tenían las dimensiones de un rectángulo áureo. El número
áureo ha sido utilizado también por músicos como Erik Satie y Debussy, y ha
proporcionado materia de reflexión a algunos místicos.
La sección áurea
tiene propiedades curiosas. Por ejemplo, se puede construir un rectángulo áureo
cuyas dimensiones estén en la proporción áurea (la altura es la sección áurea
de la base). Si se le quita a este rectángulo el cuadrado cuyo lado es igual a
su altura, el rectángulo que queda, más pequeño, también es áureo. Este efecto puede
repetirse indefinidamente a partir del nuevo rectángulo obtenido.
