Conectivos lógicos, o la invasión de la forma “y/o”

George Boole

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George Boole fue un matemático inglés del siglo XIX a quien se considera el padre de la lógica Booleana, que alrededor de un siglo después se utilizó espectacularmente en la implementación de los ordenadores electrónicos. En esa lógica, a cada afirmación se le asigna un valor de verdad, que puede ser, o bien cierto (o verdadero), o bien falso.

Cuando tenemos dos afirmaciones diferentes, A y B, se pueden ligar para formar afirmaciones más complejas mediante conectivos lógicos de varios tipos. Los más importantes son estos cuatro:

·         Negación: ~A es cierta si A es falsa, y viceversa (~A es falsa si A es cierta).

·         Conjunción. AÙB es cierta si y sólo si las dos son ciertas simultáneamente.

·         Disyunción inclusiva. AÚB es cierta si al menos una de las dos es cierta.

·         Disyunción exclusiva. A¹B es cierta si exactamente una de las dos es cierta. Hay, pues, dos alternativas: o bien A es cierta y B es falsa, o bien A es falsa y B es cierta. Como los valores de verdad de A y B tienen que ser diferentes cuando se unen mediante la disyunción exclusiva para que su combinación sea verdadera, este conectivo se puede representar con el signo matemático de la desigualdad.