El problema de la máquina del tiempo

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Voy a proponeros un problema que puede tener consecuencias interesantes sobre la (im)posibilidad de realizar viajes en el tiempo. Plantearé el problema por medio de dos viñetas de ciencia-ficción. Podéis intentar resolverlo. Si lo conseguís, poned comentarios a esta entrada del blog. La semana que viene explicaré la solución y sus consecuencias.

Primera viñeta

A las 15:55, Max me dijo:

—Acabo de inventar una máquina del tiempo. ¿Quieres verla?

Naturalmente, acepté. 

• A las 15:58, Max y yo llegábamos a la habitación donde estaba la máquina, cuyo aspecto era el de
  una simple silla metálica. La maquinaria parecía estar debajo del asiento.
• A las 15:59, mientras Max y yo contemplábamos la máquina desde la puerta de la habitación, apareció súbitamente una segunda máquina, copia exacta de la primera, al lado de esta. En la segunda máquina estaba sentada una copia exacta de Max. Max y yo nos quedamos asombrados mirándolo.
• A las 16:00, el Max original atravesó la habitación, se sentó en la máquina original, pulsó un control y desapareció hacia el futuro. La copia de Max, sentada en la copia de la máquina, observó atentamente lo que hacía.
• A las 16:01, la copia de Max pulsó un control en la copia de la máquina y desapareció hacia el futuro. Ni Max ni la máquina volvieron jamás.

Después de pensar un rato, imaginé lo que había sucedido: a las 16:00, Max viajó en su máquina del tiempo hacia el futuro, pero al llegar invirtió el sentido del viaje y volvió hacia el pasado, hasta el punto de partida, pero se pasó ligeramente de la fecha prevista y llegó a las 15:59. Después de observar cómo el Max original partía en la máquina del tiempo original a las 16:00, volvió de nuevo al futuro a las 16:01. Jamás regresó.

En la figura, la línea azul representa a Max, mientras la línea de trazos roja representa a la máquina del tiempo.