Curiosidades de la constante de estructura fina

Clifford Pickover

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En un artículo que publiqué en este blog hace más de tres años expliqué qué es la constante de estructura fina y alguna de sus peculiaridades físicas. En este artículo voy a hablar de algunas de sus peculiaridades matemáticas. Las he sacado de un libro que ya he mencionado en alguna otra ocasión: A Passion for Mathematics, de Clifford A. Pickover.

Sabemos que el valor más exacto de esta constante es este:

α = 1 / 137,035999206

Pickover señala que Eric W. Weisstein, en su página web World of Physics, ofrece dos aproximaciones matemáticas increíblemente próximas a este valor:

La constante de estructura fina

Arnold Sommerfeld

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Uno de los últimos avances científicos del año 2020 fue una nueva medición, más precisa, de la constante de estructura fina. El último valor aceptado oficialmente en 2018 por el Comité de Datos sobre Ciencia y Tecnología (CODATA) es igual a 1 / 137,035999084. El valor obtenido en diciembre de 2020 es igual a 1 / 137,035999206. Se verá que la diferencia con el valor anterior es muy pequeña y afecta sólo a la séptima cifra decimal.

Pero ¿qué es la constante de estructura fina? Es una constante sin dimensiones que se define mediante la siguiente fórmula: