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jueves, 4 de julio de 2024

Curiosidades de la constante de estructura fina

Clifford Pickover
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En un artículo que publiqué en este blog hace más de tres años expliqué qué es la constante de estructura fina y alguna de sus peculiaridades físicas. En este artículo voy a hablar de algunas de sus peculiaridades matemáticas. Las he sacado de un libro que ya he mencionado en alguna otra ocasión: A Passion for Mathematics, de Clifford A. Pickover.

Sabemos que el valor más exacto de esta constante es este:

α = 1 / 137,035999206

Pickover señala que Eric W. Weisstein, en su página web World of Physics, ofrece dos aproximaciones matemáticas increíblemente próximas a este valor:

jueves, 23 de noviembre de 2023

Curiosidades matemáticas y citas de matemáticos

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Las siguientes curiosidades y citas sobre matemáticas las he sacado del libro A Passion for Mathematics, de Clifford A. Pickover, que ya mencioné en otro artículo de este blog. Estas son las curiosidades:

·         Veamos cuatro propiedades asombrosas del número 5: a) Es la hipotenusa del triángulo pitagórico más pequeño. b) Existen cinco sólidos platónicos. c) Es el número automórfico más pequeño. Los números automórficos son aquellos cuyo cuadrado termina en el número. d) Probablemente es el único número intocable impar. Los números intocables son los que no son iguales a la suma de los divisores propios de ningún otro número.

jueves, 30 de septiembre de 2021

¿Se opone la ciencia a la fe?

Charles Darwin
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La oposición entre la ciencia y la fe es una invención decimonónica. Y no fueron científicos los que la inventaron, pues la mayoría de estos eran creyentes. Los responsables fueron filósofos ateos como Marx, Feuerbach, Schopenhauer o Nietzsche. Cuento a Marx entre los filósofos, a pesar de que él abominaba de la filosofía, a la que consideraba muerta (lo dijo en los Manuscritos), igual que hizo Stephen Hawking siglo y medio después, como comenté en este artículo. Alguna vez he dicho que Marx se habría horrorizado de que hoy se le estudie en clases de historia de la filosofía, pues él no se consideraba filósofo, sino economista.

jueves, 23 de septiembre de 2021

La naturaleza del mundo físico

Arthur Eddington
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La naturaleza del mundo físico es el título de una obra señera en la historia de la divulgación científica. Publicada en 1928, recopila las conferencias Gifford pronunciadas en Edimburgo por su autor, Arthur Eddington, en 1927. Eddington era entonces famoso, por haber sido quien, en 1919, con ocasión de un eclipse solar, organizó la expedición que demostró una de las predicciones de la teoría de la Relatividad General de Einstein: la desviación de la luz al pasar cerca de una estrella. Se dijo de él que era una de las tres únicas personas en todo el mundo que entendían la Relatividad General. Además de esto, Eddington fue pionero de la investigación sobre el origen de la energía de las estrellas, pues fue el primero en proponer que procedía de la fusión del hidrógeno para formar helio.

jueves, 28 de enero de 2021

La constante de estructura fina

Arnold Sommerfeld
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Uno de los últimos avances científicos del año 2020 fue una nueva medición, más precisa, de la constante de estructura fina. El último valor aceptado oficialmente en 2018 por el Comité de Datos sobre Ciencia y Tecnología (CODATA) es igual a 1 / 137,035999084. El valor obtenido en diciembre de 2020 es igual a 1 / 137,035999206. Se verá que la diferencia con el valor anterior es muy pequeña y afecta sólo a la séptima cifra decimal.

Pero ¿qué es la constante de estructura fina? Es una constante sin dimensiones que se define mediante la siguiente fórmula:

jueves, 27 de junio de 2019

¿Viajes hacia el pasado?


S.Agustín, por Louis Comfort Tiffany
Lightner Museum
En sus Confesiones (Libro XI, capítulo 14), San Agustín escribió estas palabras, que hoy mantienen toda su vigencia:
¿Qué es, pues, el tiempo? Si nadie me lo pregunta, lo sé; pero si quiero explicárselo al que me lo pregunta, no lo sé.
En la situación actual de nuestros conocimientos científicos y filosóficos, seguimos sin saber lo que es el tiempo.
·         Para la filosofía clásica y para la ciencia de Newton, el tiempo es una propiedad del universo. Existiría, por lo tanto, un tiempo absoluto.
·         Para Kant, el tiempo es una forma a priori de la sensibilidad humana (o sea, una especie de recipiente mental al que se adaptan nuestras experiencias sensoriales).
·         Para Einstein el tiempo es relativo al estado de reposo o movimiento de cada objeto físico. No existe, por tanto, un tiempo absoluto.
·         Para la teoría cosmológica estándar, para cada objeto físico sí es posible definir un tiempo cósmico absoluto, que mide la distancia temporal desde el Big Bang hasta la actualidad.
·         Para la teoría A del tiempo (utilizando la nomenclatura de J.McTaggart) el flujo del tiempo es parte de la realidad. El pasado ya no existe. El futuro aún no existe. Sólo existe el presente. Si la teoría A es correcta, los viajes hacia el pasado son imposibles, porque no se puede viajar a lo que no existe.
·         Para la teoría B del tiempo, el fluir del tiempo es una ilusión. Pasado, presente y futuro existen simultáneamente, sólo que para cada uno de nosotros el pasado ya no es accesible directamente, y el futuro todavía no lo es. Einstein adoptó la filosofía B del tiempo. En una carta de pésame escribió esto, para consolar a su interlocutor por la pérdida de un ser querido: 
La distinción entre pasado, presente y futuro es sólo una ilusión, aunque persistente.

jueves, 20 de diciembre de 2018

Procesos irreversibles



Los físicos partidarios de considerar la flecha del tiempo como una ilusión tienen un problema: no toda la física es compatible con un tiempo reversible, como parecen indicar las ecuaciones y teorías mencionadas en un artículo anterior de este blog. Desde mediado el siglo XIX se conoce el segundo principio de la termodinámica, que se remonta a 1850, cuando Clausius introdujo el concepto de entropía y se constató que el valor de esta magnitud física aumenta siempre, si se mide en un sistema aislado que no intercambia materia ni energía con el exterior. Dado que el universo lo es, disponemos al menos de una magnitud física que permite señalar inequívocamente la dirección del flujo del tiempo.
Conscientes de este problema, los físicos partidarios de la reversibilidad del tiempo han respondido de distintas maneras: se ha dicho que el segundo principio de la termodinámica es una ley ficticia, subjetiva, que no se ajusta a la realidad; una ilusión mental; una aproximación; un efecto de las condiciones iniciales del universo. Se ha formulado la hipótesis de que, si el universo fuese cíclico, la flecha del tiempo podría invertirse durante la etapa de contracción. (Esta teoría ha sido abandonada). Para escapar del problema, Stephen Hawking propuso un universo sin condiciones iniciales en su Breve Historia del Tiempo. Es curioso ese deseo de defender a toda costa la reversibilidad temporal, puesto que fue Hawking precisamente quien propuso la existencia de una flecha del tiempo en los agujeros negros, que en lugar de ser permanentes podrían desintegrarse.
En 1928, un año después de proponer el término la flecha del tiempo, Arthur Eddington desafió a los físicos que adoptan estas posturas con las siguientes demoledoras palabras: Si tu teoría se opone al 2º Principio de la Termodinámica… la espera el colapso en la más profunda humillación (The Nature of the Physcal World, 1928).