jueves, 13 de septiembre de 2018

Tiempo (ir)reversible: ¿ilusión, o simplificación?

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Ilya Prigogine
Sabemos que Einstein creía que el paso del tiempo es una ilusión. En una carta de pésame que escribió en 1955 dijo esto: ...la distinción entre pasado, presente y futuro es sólo una ilusión, aunque persistente. Para afirmar esto se basaba en que las ecuaciones de la gravitación de Newton, las suyas propias de la Relatividad General, las de Maxwell (que se aplican a las ondas electromagnéticas) y la de Schrödinger (que calcula la función de onda de una partícula en el marco de la mecánica cuántica) son todas simétricas con respecto al tiempo.
¿Cómo se explica entonces que nos parezca tan evidente que el tiempo transcurre del pasado hacia el futuro? Usualmente, los físicos que creen que el tiempo es una ilusión lo explican diciendo que en el nivel microscópico el tiempo es realmente reversible, pero que al pasar al nivel macroscópico aparecen fenómenos nuevos, emergentes, uno de los cuales es la irreversibilidad del tiempo. Pongamos un ejemplo:
De acuerdo con las teorías usuales, el movimiento de las moléculas de un gas es perfectamente reversible. Si invertimos la dirección del tiempo, todas las partículas se comportan exactamente igual y siguen chocando unas con otras, sólo que sus movimientos se efectuarían en sentido contrario. Sin embargo, cuando consideramos todos los trillones de partículas que constituyen una masa de gas, vemos que surgen fenómenos irreversibles, como el hecho de que el gas tiende siempre a ocupar el mayor espacio posible, y es mucho menos probable que se acumule en un rincón del recipiente.
El problema es que nuestras teorías físicas se basan en aproximaciones. Las matemáticas son una herramienta muy importante para la física, pero en matemáticas existen varias clases de problemas muy diferentes, que difieren entre sí en la dificultad necesaria para resolverlos. Veamos algunos:

  • Sistemas lineales y no lineales: los primeros, mucho más sencillos, pueden describirse mediante ecuaciones lineales, que tienen la siguiente propiedad:


  • Ecuaciones integrables y no integrables: las primeras son ecuaciones diferenciales que se pueden obtener soluciones analíticas, expresables por medio de expresiones más o menos sencillas. Las segundas no se pueden integrar de forma analítica, sólo de forma aproximada mediante cálculo numérico. Por ejemplo, la ecuación cosmológica de Einstein de la Relatividad General, que ya hemos visto en varios artículos anteriores, se puede integrar fácilmente si es igual a cero, o bien el segundo término, o bien el tercero, pero no si los dos son distintos de cero.
  • Espacios de Hilbert: en los que se puede definir un producto escalar interno cuya norma, definida a continuación, es completa.


Para simplificar los cálculos, los físicos tienen tendencia a preferir las ecuaciones lineales a las no lineales; las integrables a las no integrables; y los espacios de Hilbert (que se utilizan en la formulación matemática de la mecánica cuántica) a los que no lo son.
Ante esta situación, el premio Nobel Ilya Prigogine (1917-2003), especialista en tratar sistemas dinámicos complejos que se encuentran muy lejos del equilibrio (como los sistemas vivos), se planteó la siguiente cuestión:
La reversibilidad aparente del tiempo en el nivel microscópico, ¿no será una consecuencia de las simplificaciones que realizamos en las bases matemáticas de la física, en lugar de un fenómeno real?
Albert Einstein
Dicho de otra forma: ¿es el tiempo una ilusión, como creía Einstein, o bien el tiempo es realmente irreversible, y la ilusión de su reversibilidad se debe a la simplificación que introducen nuestras representaciones matemáticas?
Para responder a esta pregunta, Prigogine y su equipo investigaron qué pasaría si se extenderiera la mecánica cuántica (la ecuación de Schrodinger) a espacios distintos, más complejos que el de Hilbert. El resultado fue que el tiempo pasó a ser irreversible. Pasó algo parecido cuando se abordó la mecánica clásica y la Relatividad General con ecuaciones no integrables. Por último, incluso la mecánica estadística (el estudio del comportamiento de los gases al nivel microscópico) mostraba un tiempo unidireccional cuando se complicaban las ecuaciones. Las soluciones obtenidas, en vez de representar funciones de onda (por ejemplo) pasaban a representar distribuciones de probabilidad intrínseca.
Prigogine llega a la siguiente conclusión: decir que el tiempo es una ilusión, es una simplificación introducida por nuestras ecuaciones. Veamos cómo lo explica:
La inclusión de la irreversibilidad cambia nuestra visión de la naturaleza. El futuro no está predeterminado. Nuestro mundo es un mundo en construcción continua gobernado por leyes probabilísticas, no una especie de autómata. Pasamos de un mundo del “ser” a un mundo del “llegar a ser”. No obstante, es difícil responder a la pregunta de por qué la naturaleza rompe la simetría del tiempo. Puede que se deba a la interacción entre la gravedad y las otras fuerzas fundamentales. Pero en este punto estamos en la frontera de la ciencia actual. (Prigogine & Antoniou, Laws of Nature and Time Symmetry Breaking, en Tempos in Science and Nature, Annals of the New York Academy of Sciences, Vol. 879, 1999).
Prigogine escribió estas palabras hace casi 20 años. Algunas de sus referencias son aún más antiguas. ¿Ha habido algún debate al respecto? ¿O acaso ha actuado aquí la ley del silencio, porque estas ideas no están de acuerdo con la ideología científica dominante?


Manuel Alfonseca

15 comentarios:

  1. Buenos días, Manuel. Quería saber si habías leído el libro de Carlo Rovelli, The Order of Time. Y si tienes opinión al respecto de lo que plantea en él.

    Por si te interesa echarle un vistazo, he publicado una entrada con mi opinión al respecto en el blog Física y Filosofía:
    https://fisicayfilosofiablog.wordpress.com/2018/09/08/el-problema-del-tiempo-i-la-hipotesis-de-carlo-rovelli/

    Gracias por tu blog y un saludo muy cordial.

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    1. No he leído el libro de Rovelli, pero del artículo de tu blog deduzco dos cosas: 1. Que no estás de acuerdo con la tesis fundamental de Rovelli (yo tampoco). 2. Que Ilya Prigogine tampoco habría estado de acuerdo.

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  2. El artículo está magnífiamente escrito, y me ha encantado este enfrentamiento de mentes tan poderosas las de Einstein, y Prigogine. No puedo decir mucho, porque no tengo mucha idea del tema, pero me ha gustado mucho el artículo, y veo que las cuestiones más interesantes son las que se pueden plantear en la trastienda. No me extraña, que el Profesor haya publicado una historia del tiempo. Espero, que en nuestra correspondencia podamos hablar de Progogine, Einstein, y el tal Rovelli del que le ha hablado el Padre Javier Sánchez Cañizares. Estoy deseando leer el próximo artículo.

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  3. Y tienes opinión respecto a las tesis de Jean Piere Garnier Malet sobre el desdoblamiento del tiempo? Oí un reportaje radiofónico y, a pesar del aroma científico que querían darle, me sonó a "fake", sobre todo la especie de extensión "mística" de un "otro yo" mandando en sueños las respuestas a las preguntas que aún no te has formulado porque "tú ya has estado allí", por expresarlo de una manera posiblemente errónea y demasiado simple. Tal vez sea otro efecto secundario de que la divulgación científica en los medios rara vez se deja en manos de científicos.

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  4. Por lo que cuentas, no me merece credibilidad.

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  5. ¡Excelente artículo! Tanto, que sabe a poco :-) Más allá de la (ir)reversibilidad del tiempo, ¿cómo ha variado el concepto de tiempo a lo largo de la historia de la ciencia, desde que se aceptó la existencia de procesos irreversibles? ¿Cuáles eran las consecuencias del paso del tiempo en los sistemas aislados --> sistemas cerrados --> sistemas abiertos en equilibrio --> sistemas abiertos lejos del equilibrio? Fuerte abrazo y, siempre, gracias por la elección de los temas y cómo los desarrollas.

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    1. Gracias por la sugerencia. Tengo el plan de sacar cada mes un artículo sobre el tiempo. Este puede ser uno de ellos.

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  6. Personalmente no me cabe duda: simplificación.

    Un peligroso vicio del conocimiento es construir una determinada representación de la realidad, válida bajo determinados supuestos, y a continuación olvidar lo que hemos hecho y suplantar la realidad con nuestra representación de la misma. Dicho de modo más filosófico, eso es confundir la Epistemología con la Ontología, lo que Conocemos con lo que Es.

    Me parece muy interesante que Prigogine investigara esta cuestión a su manera. Me encanta esta frase: Pasamos de un mundo del “ser” a un mundo del “llegar a ser”.

    No obstante, no me parece tan afortunada esta otra expresión suya: "por qué la naturaleza rompe la simetría del tiempo". Para romper algo, ese algo tiene que existir previamente. Da la impresión de que existe previamente una simetría ideal y primigenia que la díscola naturaleza "rompe". Pero no creo que sea así: la naturaleza es como es, y se resiste a entrar perfectamente en los moldes conceptuales que creamos para ella. La simetría del tiempo es una idealización; la naturaleza no tiene la culpa de no ser simétrica.

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    1. La física moderna supone que la naturaleza es simétrica y que la simetría se rompe por algún motivo, por ejemplo, cuando las distintas interacciones se van separando entre sí. Se trata, sin duda, de un prejuicio filosófico que ha dado buenos resultados, pero que quizá pueda llevarse demasiado lejos. La idea de la supersimetría, por ejemplo, no ha dado hasta ahora los resultados previstos.

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  7. El tema es muy interesante, pero es una pena que no profundice un poco más en la idea de que el tiempo pueda ser una 'propiedad emergente' de la materia al agregar muchas partículas. Esto haría del tiempo un problema estadístico, algo que sería coherente con el concepto de entropía.

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    1. Kant afirmó que el espacio y el tiempo son formas a priori de la sensibilidad humana. De ahí podría deducirse que ni el espacio ni el tiempo existían antes de la aparición del hombre. Esta afirmación choca con casi todo lo que hemos podido descubrir sobre el universo por medio de extensiones de nuestros sentidos.

      Hoy las ideas de Kant no están en el candelero, pero en cambio se ha puesto de moda hablar de fenómenos emergentes, como si esta palabra mágica proporcionara automáticamente la explicación de todo (por ejemplo, de la consciencia). Como se verá por otros artículos míos, no soy partidario de las teorías filosóficas que ponen en la emergencia el origen de todo lo que existe, aunque sin duda sí existen algunos fenómenos emergentes.

      Quizá hable algún día de esto con más detalle.

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    2. Es cierto que la 'emergencia' se ha venido usando como una especie de comodín intelectual para explicar algunas cosas. Pero tiene su lógica al haberse podido empezar a estudiar y modelizar los sistemas complejos con software.

      En el caso de la consciencia precisamente la corriente dominante ahora es que es posible reproducirla por métodos computacionales. Y es interesante que científicos como Penrose se opongan radicalmente a esa idea y vayan más por la teoría de que la conciencia es una propiedad emergente del Universo.

      Sin duda todo ello merece uno -o varios- de tus post.

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    3. Tengo uno previsto para octubre (:-)

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    4. Estimado Luis, con permiso de Manuel, te recomiendo un reciente artículo mío (que él conoce muy bien) donde argumento precisamente la imposibilidad de reproducir la conciencia por medios computacionales.

      ¿Puede ser libre una máquina computacional?
      https://demaquinaseintenciones.wordpress.com/2018/08/20/puede-ser-libre-una-maquina-computacional/
      https://naukas.com/2018/01/10/puede-ser-libre-una-maquina-computacional/

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    5. Gracias Gonzalo, lo miro despacio... Por cierto que el título original de Blade Runner lo resumía todo: "Do Androids Dream of Electric Sheep?", "Sueñan los Androides con Ovejas Eléctricas?".

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