Física, Matemáticas y Física Matemática

Eugene Wigner

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Eugene Paul Wigner fue un físico húngaro que recibió en 1963 el Premio Nobel de Física por su contribución a la teoría del núcleo atómico y de las partículas elementales. En un artículo famoso, publicado en 1960, Wigner dijo:

Es importante señalar que la formulación matemática basada en las experiencias rudimentarias del físico lleva en un inusual número de casos a una descripción asombrosamente precisa de una clase amplia de fenómenos. (“The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences”. Communications on Pure and Applied Mathematics 13: 1-14).

Paradojas cuánticas

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La interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica provoca paradojas, al menos aparentes, cuando se intenta aplicarla al mundo macroscópico. Estas dos son las más conocidas:

• Paradoja del gato de Schrödinger. Se introduce en una caja opaca un gato vivo, un átomo radiactivo, una ampolla llena de ácido cianhídrico, y un dispositivo que rompe la ampolla si el átomo radiactivo se desintegra. Si la ampolla se rompe, el gato muere. Si no se rompe, vive. Mientras la caja está cerrada, la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica nos dice que el átomo radiactivo está en una superposición de estados, desintegrado e intacto, hasta que alguien lo compruebe, en cuyo momento la superposición de estados colapsa en uno de ellos. Pero entonces, mientras la caja está cerrada, el gato tiene que estar en una superposición de estados: vivo y muerto. ¿Puede un gato estar vivo y muerto a la vez? La intuición nos dice que no, pero la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica nos dice que sí. Esta paradoja, como indica su nombre, fue propuesta en 1935 por Erwin Schrödinger, uno de los padres de la mecánica cuántica.

Curiosidades matemáticas y citas de matemáticos

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Las siguientes curiosidades y citas sobre matemáticas las he sacado del libro A Passion for Mathematics, de Clifford A. Pickover, que ya mencioné en otro artículo de este blog. Estas son las curiosidades:

·         Veamos cuatro propiedades asombrosas del número 5: a) Es la hipotenusa del triángulo pitagórico más pequeño. b) Existen cinco sólidos platónicos. c) Es el número automórfico más pequeño. Los números automórficos son aquellos cuyo cuadrado termina en el número. d) Probablemente es el único número intocable impar. Los números intocables son los que no son iguales a la suma de los divisores propios de ningún otro número.