¿Puede ser infinita la densidad?

Primera foto
de un agujero negro

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La teoría general de la relatividad de Einstein permite que existan objetos con densidad infinita (singularidades). Los hay de dos tipos:

1.      Agujeros negros, acumulaciones de materia en un volumen nulo, ya sea en el centro de una galaxia, o como resultado de una explosión de supernova.

2.      El universo, en su instante inicial (el Big Bang).

Una estrella como el sol está en equilibrio porque la atracción gravitatoria, que tiende a contraerla, es igual a la expansión provocada por las reacciones nucleares que tienen lugar dentro de la estrella. Cuando una estrella mucho más grande que el sol agota el combustible nuclear (primero el hidrógeno, luego el helio, luego otros elementos), al no haber ya reacciones nucleares que detengan la contracción, la estrella sufre una implosión, que al rebotar lanza al espacio grandes cantidades de materia: una explosión de supernova, que durante algún tiempo hace a la estrella más brillante que una galaxia entera. Pero siempre queda un resto de materia, que da lugar a la aparición de un objeto de tipo nuevo.

¿Fantasmas en el universo?

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El modelo cosmológico estándar ha introducido en la física dos conceptos nuevos, que no existían antes:

• La materia oscura: Parece ser cinco veces más abundante que la materia ordinaria, pero no sabemos lo que es, qué la compone. Sólo sabemos que parece estar sujeta a la gravedad, y hasta ahora se ha llegado a la conclusión de su existencia por dos caminos diferentes: a) Analizando el movimiento de rotación de las galaxias, que parece exigir que haya en ellas más masa de la que podemos ver. b) Estudiando la radiación cósmica de fondo de microondas, que ha servido de base para ajustar el modelo cosmológico estándar.
• La energía oscura: No tenemos ni idea de lo que es. Algunos hablan de una quinta interacción (o fuerza) fundamental, la quintaesencia, que se uniría a las cuatro que conocemos: gravitación, electromagnética, fuerte y débil. Otros ofrecen otras explicaciones, ninguna de las cuales ha recibido confirmación experimental. La hipótesis de su existencia se apoya también en dos observaciones: a) Analizando la velocidad de expansión del universo, tras el descubrimiento, en 1998, de que dicha velocidad se está acelerando. b) Estudiando la radiación cósmica de fondo de microondas, que ha servido de base para ajustar el modelo cosmológico estándar.

Cambios en el Paradigma Científico

Thomas Kuhn

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Como señaló Thomas Kuhn, de vez en cuando se producen cambios en el paradigma científico que provocan desviaciones bruscas en la dirección de la investigación. Estos cambios pueden ocurrir en cualquiera de las ciencias. Veamos algunos ejemplos históricos importantes:

La fiebre puerperal fue durante siglos la causa principal de muerte de las mujeres al dar a luz. En 1795, el obstetra escocés Alexander Gordon afirmó que la enfermedad la transmitían los médicos y las comadronas. En 1842 el médico inglés Thomas Watson, conocido por su descripción del pulso aórtico, recomendó que los médicos se lavaran las manos con lejía diluida antes de atender un parto. Y en 1847, el médico austriaco Ignaz Semmelweis aconsejó lo mismo, basándose en datos que demostraban que la incidencia de la fiebre puerperal era mayor en los hospitales que en los partos que tenían lugar en casa, y mayor entre las parturientas atendidas por médicos que por comadronas. Las propuestas de Semmelweis fueron rechazadas violentamente por los médicos contemporáneos, que se sintieron ultrajados por la idea de que se les acusara de ser culpables de las infecciones por no lavarse las manos, hasta el punto de que Semmelweis fue ingresado en un manicomio en el que sólo sobrevivió dos semanas. Se cree que su muerte fue consecuencia de una paliza propinada por los guardias del manicomio, cuando Semmelweis, que tenía 47 años, trató de escapar. Sus propuestas fueron confirmadas por el descubrimiento de la teoría germinal de las enfermedades infecciosas, realizado por Louis Pasteur, según la cual las enfermedades son causadas por microorganismos, y no por miasmas transmitidos por el aire, como antes se creía, lo que provocó un cambio brusco en el paradigma científico aplicado a la medicina.

El misterio de la constante cosmológica

Alexander Fridman
(Александр Фридман)

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Este artículo completa un artículo anterior con un título parecido: El problema de la constante cosmológica.

En primer lugar, vamos a distinguir tres conceptos diferentes, pero que podrían estar relacionados:

1. La energía del vacío: se debe a la aparición constante de pares de partículas y antipartículas que se desintegran inmediatamente entre sí, de modo que son indetectables por experimentación directa. Su aparición es consecuencia del principio de incertidumbre: ΔE×Δt<ħ/2, que implica que una partícula con la energía ΔE puede aparecer espontáneamente durante un tiempo Δt<ħ/(2ΔE), tanto más pequeño cuanto más grande sea ΔE. Así, un electrón virtual duraría menos de 4×10^-21 segundos. Un protón, cuya masa es 1837 veces mayor, duraría 1837 veces menos. Aplicando la teoría cuántica de campos a todas las partículas conocidas, se puede estimar la energía del vacío.

¿Se puede ver el inicio del universo?

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Como suelo señalar en estos artículos, los medios de comunicación generalistas, y a veces también las revistas de alta divulgación, pueden ser poco acertados cuando hablan de noticias científicas. Con los titulares, sobre todo, suelen cometer errores importantes, porque se intenta darles el mayor atractivo posible, lo que significa que también sufren las mayores distorsiones.

Veamos una noticia reciente. El titular es este:

Descubren cómo ver el comienzo del universo

¿Son calvos los agujeros negros?

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Los agujeros negros son unos objetos muy raros. Son acumulaciones de materia enormemente compacta, que ejerce una gravedad tan grande, que a menos de cierta distancia (el horizonte de sucesos) nada puede escapar de su atracción, ni siquiera la luz. De ahí su nombre.

La existencia de los agujeros negros había sido predicha en el siglo XVIII por el geólogo inglés John Michell y por el astrónomo francés Laplace. Por entonces nadie hizo demasiado caso, pero a partir de 1915, cuando Einstein formuló la teoría de la Relatividad General, el interés por estos objetos misteriosos creció. Pronto se llegó a la conclusión de que, cuando una estrella de gran masa agotara la posibilidad de producir reacciones nucleares de fusión, ninguna fuerza de la naturaleza sería capaz de vencer la atracción de la gravedad de la materia resultante, por lo que se produciría un agujero negro. Pero durante mucho tiempo se dudó de su existencia real, porque la teoría parecía predecir que la materia situada en el interior de un agujero negro ocuparía un volumen nulo y por tanto tendría una densidad infinita. Como los físicos suelen sospechar que el infinito es un concepto matemático que no se puede alcanzar en la vida real, sólo se veían dos posibilidades: o bien los agujeros negros no existen, o bien habría que modificar la teoría de Einstein para que no alcancen una densidad infinita.

Los fallos científicos más espectaculares

Lord Kelvin

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La revista Science News ha publicado un artículo titulado Los 10 casos en que más falló la imaginación de los científicos, ya sea porque se quedó corta, o bien porque se pasó de largo respecto a lo que era lógico imaginar. El estudio empieza citando a Albert Einstein:

La imaginación es más importante que el conocimiento… La imaginación abarca el mundo entero, estimulando el progreso.

Tom Siegfried, autor del artículo, añade:

Sin embargo, aunque a veces tiene un éxito espectacular, la imaginación también falla a menudo, de tal modo que se retrasa la revelación de los secretos de la naturaleza. Algunas mentes, al parecer, son incapaces de imaginar que hay algo más en la realidad que lo que saben.

A continuación, especifica uno por uno los 10 casos en que, según él, la imaginación de los científicos se quedó corta o se pasó de largo. Según Siegfried, dichos casos, de mayor a menor importancia, son los siguientes:

Mis diez descubrimientos científicos favoritos del siglo XX

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En un artículo publicado hace dos semanas comenté la contestación dada en un artículo de la revista Science News a la pregunta de cuáles han sido los diez descubrimientos científicos más importantes del último siglo. Alguno de mis lectores me ha preguntado cuál es mi opinión personal al respecto. Contesto aquí.

Para empezar, señalaré que la investigación científica puede avanzar por cuatro caminos diferentes:

1. La ciencia teórica, que trata de descubrir leyes fundamentales en el universo.
2. La ciencia experimental, que confirma o falsa las teorías, realizando experimentos.
3. La ciencia observacional, que en lugar de experimentar observa. La astronomía, por ejemplo, utiliza estos métodos, pues la experimentación casi nunca es posible.
4. La tecnología, la aplicación práctica de la ciencia, cuyo objetivo es construir dispositivos que funcionen.

La naturaleza del mundo físico

Arthur Eddington

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La naturaleza del mundo físico es el título de una obra señera en la historia de la divulgación científica. Publicada en 1928, recopila las conferencias Gifford pronunciadas en Edimburgo por su autor, Arthur Eddington, en 1927. Eddington era entonces famoso, por haber sido quien, en 1919, con ocasión de un eclipse solar, organizó la expedición que demostró una de las predicciones de la teoría de la Relatividad General de Einstein: la desviación de la luz al pasar cerca de una estrella. Se dijo de él que era una de las tres únicas personas en todo el mundo que entendían la Relatividad General. Además de esto, Eddington fue pionero de la investigación sobre el origen de la energía de las estrellas, pues fue el primero en proponer que procedía de la fusión del hidrógeno para formar helio.

El problema de la constante cosmológica

Albert Einstein

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El valor de la constante cosmológica Λ en la ecuación de Einstein ha pasado por muchas vicisitudes y alternativas:

El fin del universo

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¿Seguirá el cosmos dilatándose indefinidamente o se detendrá la expansión algún día? ¿Qué fuerza sería capaz de conseguirlo? Es evidente que la única que podría hacerlo es la gravedad. La expansión del universo, que provoca la fuga de las galaxias, va en contra de la atracción gravitatoria, que trata de mantener todos los cuerpos unidos entre sí.

Si se mira la ecuación cósmica de la relatividad general de Einstein, la cuestión de si la gravedad conseguirá detener la expansión del universo depende de los valores relativos y de los signos de los tres términos de la ecuación. Según cuáles sean, pueden ocurrir tres cosas:

¿Se anticipó Dante a Einstein?

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En un artículo reciente se afirma que la Divina Comedia de Dante Alighieri presenta una cosmología que se parece mucho a la que Einstein expresó por medio de su teoría general de la Relatividad. ¿Qué hay de cierto en ello?

En otro artículo de este blog resumí la historia de la cosmología desde la versión griega geocéntrica, formalizada por Ptolomeo, hasta la versión moderna de Copérnico, Kepler y Newton. Es evidente que Dante, que escribió la Divina Comedia a principios del siglo XIV, no conocía la cosmología moderna, pero sí el sistema Ptolemaico, que adoptó íntegramente, aunque con un importante añadido.

La relación entre el sistema de Dante y el de Einstein fue señalada en un artículo publicado en la revista Scientific American en agosto de 1976, escrito por J.J. Callahan y titulado La curvatura del espacio en un universo finito. Este artículo compara el universo de Newton (finito, no homogéneo, Euclídeo y con un centro), el de Leibnitz (infinito, homogéneo, Euclídeo y sin centro) y el de Einstein (finito, homogéneo, no Euclídeo y sin centro). Al adaptarse a la geometría plana de Euclides, los dos primeros pueden representarse mediante modelos gráficos como los de la figura adjunta.

¿Ilusión o ignorancia?

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Cada civilización es ciega para algunas cosas, mientras ve otras con cierta claridad. Esto tiene la consecuencia de que hay problemas que una civilización se empeña en resolver, aunque es posible demostrar que no tienen solución. Esto le pasó, por ejemplo, a la civilización greco-romana con el problema de la cuadratura del círculo con regla y compás. Hubo que esperar hasta la civilización siguiente (la nuestra) para demostrar que es imposible resolverlo.

Por otra parte, el hombre exhibe una tendencia evidente a negar la existencia de aquello que no entiende. Esto le está pasando a nuestra civilización con dos conceptos que se nos han atascado, que nos empeñamos en explicar, pero que no tienen una solución evidente: el fluir del tiempo y la auto-consciencia humana. En ambos casos, muchos de los pensadores de los dos últimos siglos han recurrido a decir que ambos conceptos son ilusiones, que en realidad no existen. Veámoslo con más detalle:

Modelos científicos: ¿ajuste o validación?

Leonard Nimoy
como el Sr. Spock

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Una de las formas en que avanza la ciencia es construyendo modelos, que a menudo están formados por conjuntos más o menos complejos de ecuaciones matemáticas, y tratando de comprobar si dichos modelos se adaptan o no al funcionamiento del mundo real, tal como nos lo describen nuestros sentidos y nuestros instrumentos.

Al construir y utilizar un modelo tenemos que distinguir dos fases:

• Ajuste del modelo: consiste en asignar valores a los parámetros del modelo para conseguir que este se ajuste a los datos que ya tenemos sobre el mundo real. Un modelo que no esté ajustado a dicho conocimiento previo sería totalmente inútil.
• Validación del modelo: consiste en utilizar el modelo para realizar predicciones sorprendentes que nadie habría podido prever sin ayuda del modelo. Si dichas predicciones se confirman, se transforman en predicciones acertadas sorprendentes, que validan el modelo. Sin embargo, la validación nunca es definitiva, porque una nueva predicción sorprendente desacertada podría invalidarlo en el futuro.

Veamos algunos ejemplos:

Seis años de DivulCiencia

Albert Einstein

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Esta semana celebramos un pequeño aniversario: seis años desde que se creó este blog. En este tiempo, sin contar este, he publicado 276 artículos. La versión en inglés del blog es un poco más reciente: se creó 30 semanas después, en agosto de 2014, y ahí he publicado 267 artículos.

Para celebrar la fecha de algún modo, he decidido calcular la lista de personas más mencionadas en el blog en estos seis años. La tabla siguiente muestra los nombres de las diez personas más citadas y el número de veces que se ha citado su nombre:

Nombre	Veces citado en DivulCiencia
Albert Einstein	47
Isaac Newton	37
Stephen Hawking	19
C.S. Lewis	17
Aristóteles	17
Charles Darwin	17
Isaac Asimov	16
Richard Dawkins	13
Arthur C. Clarke	11
Ptolomeo	10

El problema de los multiversos jerárquicos

Lee Smolin

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En un artículo anterior de este blog mencioné una lista de teorías sobre multiversos, independientes y a menudo contradictorias entre sí, preparada por el cosmólogo George Ellis. Esos multiversos pueden dividirse en dos grandes grupos:

• Multiversos no jerárquicos: como el multiverso inflacionario caótico, en el que se supone que cada universo es una burbuja que ha detenido su crecimiento inflacionario en medio de un entorno inflacionario permanente y total.
• Multiversos jerárquicos: como el de Smolin (que Ellis no mencionó) y el multiverso de las simulaciones de universos (o sea, que vivimos en una simulación). En este artículo me refiero exclusivamente a este tipo de multiversos, que comparten una propiedad que, en mi opinión, los hace, si no imposibles, sí muy poco plausibles.

Harry Potter y el multiverso

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En el artículo anterior de este blog, hablé de la ausencia de grandes hombres en muchos de los campos de la actividad humana en la actualidad. En particular, en la ciencia. Poco después de escribir ese artículo, una entrevista en La Contra de La Vanguardia con Sabine Hossenfelder me hizo ver que no estoy solo al anunciar la crisis de la ciencia, al menos en el campo de la física teórica, en el que se encuadran las teorías del multiverso a las que hace algunas semanas dediqué otro artículo.

Sabine Hossenfelder es alemana y física teórica. Últimamente se ha convertido en noticia con la reciente publicación de un libro: Lost in Maths: How Beauty Leads Physics Astray, 2018 (traducido al español en 2019, Perdidos en las Matemáticas: Cómo la belleza confunde a los físicos), en el que sostiene que la física teórica no ha avanzado prácticamente nada en los últimos 60 años, y aboga por dedicar los fondos públicos a investigar los fundamentos de la mecánica cuántica, en vez de despilfarrarlos en mastodónticos aceleradores de partículas o investigando elucubraciones sin base, como la teoría de cuerdas y los multiversos.

Por qué no hay grandes hombres

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G.K. Chesterton

Lo primero, una aclaración: no voy a dejarme arrastrar por la corrección política. No voy a cambiar el título de este artículo por “grandes seres humanos”, porque para mí la palabra “hombre” (del latín homo) sigue teniendo una acepción genérica principal, distinta de la acepción cuyo antecedente latino es vir (varón), que se opone a mujer.

La ausencia de grandes hombres es un lugar común hoy día y afecta a casi todos los campos:

¿Viajes hacia el pasado?

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S.Agustín, por Louis Comfort Tiffany
Lightner Museum

En sus Confesiones (Libro XI, capítulo 14), San Agustín escribió estas palabras, que hoy mantienen toda su vigencia:

¿Qué es, pues, el tiempo? Si nadie me lo pregunta, lo sé; pero si quiero explicárselo al que me lo pregunta, no lo sé.

En la situación actual de nuestros conocimientos científicos y filosóficos, seguimos sin saber lo que es el tiempo.

·         Para la filosofía clásica y para la ciencia de Newton, el tiempo es una propiedad del universo. Existiría, por lo tanto, un tiempo absoluto.

·         Para Kant, el tiempo es una forma a priori de la sensibilidad humana (o sea, una especie de recipiente mental al que se adaptan nuestras experiencias sensoriales).

·         Para Einstein el tiempo es relativo al estado de reposo o movimiento de cada objeto físico. No existe, por tanto, un tiempo absoluto.

·         Para la teoría cosmológica estándar, para cada objeto físico sí es posible definir un tiempo cósmico absoluto, que mide la distancia temporal desde el Big Bang hasta la actualidad.

·         Para la teoría A del tiempo (utilizando la nomenclatura de J.McTaggart) el flujo del tiempo es parte de la realidad. El pasado ya no existe. El futuro aún no existe. Sólo existe el presente. Si la teoría A es correcta, los viajes hacia el pasado son imposibles, porque no se puede viajar a lo que no existe.

·         Para la teoría B del tiempo, el fluir del tiempo es una ilusión. Pasado, presente y futuro existen simultáneamente, sólo que para cada uno de nosotros el pasado ya no es accesible directamente, y el futuro todavía no lo es. Einstein adoptó la filosofía B del tiempo. En una carta de pésame escribió esto, para consolar a su interlocutor por la pérdida de un ser querido: 

La distinción entre pasado, presente y futuro es sólo una ilusión, aunque persistente.

Pierre Duhem: ¿Realista o anti-realista?

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Pierre Duhem

Pierre Duhem (1861-1916) puede ser considerado con justicia como uno de los últimos físicos decimonónicos. Especialista en Termodinámica, la rama de la física que dominó la segunda mitad del siglo XIX, introdujo a la vez que William Gibbs la idea del potencial químico, que se expresa en la ecuación de Gibbs-Duhem, que relaciona el potencial químico con magnitudes como volumen, presión, entropía y temperatura de una mezcla química. Por estos trabajos se le considera uno de los creadores de la fisicoquímica y fue nominado dos veces para el Premio Nobel de Física.

En sus trabajos científicos, Duhem se enfrentó a Marcellin Berthelot, a cuyo principio del trabajo máximo se oponía Duhem, lo que llevó a que le rechazaran una tesis doctoral y le impidieran obtener una plaza de profesor en la Universidad de París. Al final se demostró que Duhem tenía razón, pues el principio de Berthelot no es de aplicación  general, ya que tiene numerosas excepciones.