¿Puede ser infinita la densidad?

Primera foto
de un agujero negro

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La teoría general de la relatividad de Einstein permite que existan objetos con densidad infinita (singularidades). Los hay de dos tipos:

1.      Agujeros negros, acumulaciones de materia en un volumen nulo, ya sea en el centro de una galaxia, o como resultado de una explosión de supernova.

2.      El universo, en su instante inicial (el Big Bang).

Una estrella como el sol está en equilibrio porque la atracción gravitatoria, que tiende a contraerla, es igual a la expansión provocada por las reacciones nucleares que tienen lugar dentro de la estrella. Cuando una estrella mucho más grande que el sol agota el combustible nuclear (primero el hidrógeno, luego el helio, luego otros elementos), al no haber ya reacciones nucleares que detengan la contracción, la estrella sufre una implosión, que al rebotar lanza al espacio grandes cantidades de materia: una explosión de supernova, que durante algún tiempo hace a la estrella más brillante que una galaxia entera. Pero siempre queda un resto de materia, que da lugar a la aparición de un objeto de tipo nuevo.

Singularidades

Hal 9000, de la película
2001, una odisea del espacio

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La singularidad es un concepto matemático (que el diccionario de la RAE no recoge) que se aplica a una función de una variable que alcanza un valor infinito para uno o varios valores finitos de su variable independiente.

Por ejemplo, la función y=1/x presenta una singularidad para x=0, pues suele decirse que 1 dividido por cero es igual a infinito.

¿Agujeros negros o gravastares?

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Como expliqué es un artículo anterior, nuestras dos teorías físicas fundamentales, la relatividad general y la mecánica cuántica, predicen infinitos, lo que no agrada a los físicos. La relatividad general lo hace en las singularidades gravitatorias: el Big Bang y los agujeros negros. La mecánica cuántica, en la energía del vacío y las cantidades que deben ser renormalizadas en la teoría cuántica de campos.

Hasta hace poco, la teoría de los agujeros negros, formulada por Subrahmanyan Chandrasekhar en 1930, afirmaba esto: cuando una estrella 30 a 70 veces más masiva que el sol sufre una explosión de supernova, expulsa gran parte de su masa, pero una parte (al menos 3,8 veces más masiva que el sol) colapsa hasta tal punto, que pasa a ocupar un volumen nulo, que por tanto tendrá una densidad literalmente infinita.

¿Son calvos los agujeros negros?

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Los agujeros negros son unos objetos muy raros. Son acumulaciones de materia enormemente compacta, que ejerce una gravedad tan grande, que a menos de cierta distancia (el horizonte de sucesos) nada puede escapar de su atracción, ni siquiera la luz. De ahí su nombre.

La existencia de los agujeros negros había sido predicha en el siglo XVIII por el geólogo inglés John Michell y por el astrónomo francés Laplace. Por entonces nadie hizo demasiado caso, pero a partir de 1915, cuando Einstein formuló la teoría de la Relatividad General, el interés por estos objetos misteriosos creció. Pronto se llegó a la conclusión de que, cuando una estrella de gran masa agotara la posibilidad de producir reacciones nucleares de fusión, ninguna fuerza de la naturaleza sería capaz de vencer la atracción de la gravedad de la materia resultante, por lo que se produciría un agujero negro. Pero durante mucho tiempo se dudó de su existencia real, porque la teoría parecía predecir que la materia situada en el interior de un agujero negro ocuparía un volumen nulo y por tanto tendría una densidad infinita. Como los físicos suelen sospechar que el infinito es un concepto matemático que no se puede alcanzar en la vida real, sólo se veían dos posibilidades: o bien los agujeros negros no existen, o bien habría que modificar la teoría de Einstein para que no alcancen una densidad infinita.

Agujeros de gusano

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Las novelas de ciencia-ficción dejan muy claro que, aunque fuésemos capaces de alcanzar velocidades relativistas (próximas a la velocidad de la luz), eso no satisfaría nuestra necesidad de explorar personalmente el universo. Quisiéramos viajar a otras estrellas con la misma facilidad con que hoy atravesamos el Atlántico. Nos gustaría que el tiempo de un viaje hacia el centro de la galaxia (que probablemente contiene un gran agujero negro) se midiera en días, si no en horas. ¿Hay alguna posibilidad de que esto llegue a ocurrir?

Para ello sería necesario que en el futuro se descubriera alguna propiedad del universo, hoy desconocida, que nos ayude a romper el límite de la velocidad de la luz, que parece firmemente establecido, y que nos obligaría a emplear miles de años en viajes a la mayor parte de las estrellas, exceptuando las más próximas.

Para resolver el problema, los autores de ciencia-ficción han utilizado esencialmente dos procedimientos diferentes:

Partículas virtuales

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Werner Heisenberg

El principio de incertidumbre de Heisenberg, una de las consecuencias de la mecánica cuántica, hace posible la aparición de partículas virtuales en el vacío, que aparentemente transgreden el principio de conservación de la energía, el más sacrosanto de la física. Esto se debe a que el principio de incertidumbre puede expresarse de varias formas, una de las cuales relaciona la incertidumbre en la energía con la incertidumbre en el tiempo:

DE.Dt≥ħ/2

Esta expresión se puede interpretar en el sentido de que un par de objetos, cada uno de ellos con energía E, puede aparecer espontáneamente a partir del vacío, siempre que dure como mucho un tiempo Dt<ħ/(2E). Estos pares de objetos se llaman partículas virtuales. Una de esas partículas es siempre materia, la otra antimateria, y su duración, de acuerdo con este principio, es ridículamente pequeña. Un electrón virtual, por ejemplo, duraría 1,3×10^-21 segundos (poco más de una miltrillonésima de segundo). Cuanta más masa (energía) tenga la partícula virtual, menos tiempo durará. Al cabo de ese tiempo, las dos partículas se aniquilarán mutuamente y desaparecerán. Debido a su corta duración, la existencia de las partículas virtuales no ha podido comprobarse experimentalmente.

¿Es posible que estas partículas virtuales se conviertan en reales bajo determinadas circunstancias? Pues sí lo es, y se cree que hay por lo menos dos situaciones (algo drásticas, es cierto) en las que esto podría realizarse.

La obra científica de Stephen Hawking

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A lo largo de su vida, la labor científica de Stephen Hawking ha sido bastante productiva, aunque los medios, influidos por su triste situación personal, tienden a exagerar su importancia, poniéndole incluso al nivel de Einstein. Sus trabajos más destacados han sido los siguientes:

•  Los teoremas de la singularidad, demostrados en 1970 en colaboración con Roger Penrose, que probaron que la aplicación de las ecuaciones de la Relatividad General de Einstein al universo entero exige que haya al menos un punto singular en dicho universo (un punto en el que confluyen todas las geodésicas del universo). Como consecuencia de este teorema, en el libro The Large Scale Structure of Space-Time (1973, escrito con George Ellis), Hawking abrazó sin ambages la teoría de que el universo comenzó en un punto de densidad infinita (el Big Bang).

¿Divulgación científica o especulación más o menos gratuita?

Colisión de dos agujeros negros

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En diciembre de 2013 apareció en algunos medios la referencia a una noticia relacionada con la parte de la física que se ha dado en llamar “gravedad cuántica”, una serie de teorías incompatibles entre sí que en los últimos 30 años no han conseguido formular ni una sola predicción comprobable, pero que suelen presentarse como el último grito de la física y dan lugar a noticias muy divulgadas por los medios de comunicación no especializados.

La noticia en cuestión llevaba este título : El entrelazamiento cuántico provoca la aparición de agujeros de gusano y de él se hizo eco Madri+d, que cada día genera una recopilación de las noticias científicas en los medios y las envía a los investigadores de la Comunidad de Madrid suscritos al servicio.

Tal como se presenta en las referencias citadas, esta noticia contiene algunas incorrecciones. Citaré dos:

1. El grupo demostró que, mediante la creación de dos agujeros negros entrelazados que se separaban a continuación, se formaba un agujero de gusano -esencialmente un ''atajo'' a través del universo-, que conectaba a los agujeros negros distantes entre sí. 

Comentario: el grupo no demostró nada. Solo ha encontrado unas ecuaciones que sugieren que eso podría suceder (o no, porque una cosa son las matemáticas y otra la física). Además, todas estas elucubraciones teóricas parten de la teoría de cuerdas, que no está contrastada y que solo es una de las diversas propuestas alternativas de la gravedad cuántica que existen en la actualidad.

Julian Schwinger, Premio Nobel 1965

2. Sonner ...primero generó quarks utilizando el efecto Schwinger, un concepto en la teoría cuántica que permite crear partículas de la nada.

Primer comentario: Sonner no generó nada, porque el efecto Schwinger aún no se ha comprobado experimentalmente, ni siquiera con pares electrón-positrón, mucho menos con quarks, así que otra vez tenemos aquí la confusión de un mero estudio teórico con algo real. Lo que realmente hizo Sonner fue suponer que el efecto Schwinger sea real y que se pueda utilizar para crear quarks en el vacío, en cuyo caso ciertas ecuaciones (que no han sido comprobadas) dicen que podría suceder esto... Como se ve, todo este estudio está literalmente apoyado sobre el vacío.

Segundo comentario: de la nada no se puede crear nada, porque la nada no existe, como sabemos desde Parménides y Bergson. Como de costumbre, se confunde la nada con el vacío. El vacío no es la nada, pues posee varias cualidades (espacio, tiempo, energía, existencia) que la nada no tiene.

Agujero negro en el centro de una galaxia

Nuestras teorías actuales sobre el vacío cuántico no pueden ser totalmente correctas, pues predicen que la energía del vacío es infinita. Los físicos resuelven este problema mediante lo que llaman renormalización, un procedimiento que esencialmente consiste en dividir por infinito (cosa que las matemáticas prohíben), y que equivale a esconder el problema debajo de la alfombra.
Hay que tener cuidado con las noticias científicas que aparecen en la prensa. Algunos medios de comunicación solo buscan un titular de impacto. La corrección científica de una noticia, que al final puede reducirse a una simple especulación gratuita, suele importar menos.

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Manuel Alfonseca