¿Se anticipó Dante a Einstein?

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En un artículo reciente se afirma que la Divina Comedia de Dante Alighieri presenta una cosmología que se parece mucho a la que Einstein expresó por medio de su teoría general de la Relatividad. ¿Qué hay de cierto en ello?

En otro artículo de este blog resumí la historia de la cosmología desde la versión griega geocéntrica, formalizada por Ptolomeo, hasta la versión moderna de Copérnico, Kepler y Newton. Es evidente que Dante, que escribió la Divina Comedia a principios del siglo XIV, no conocía la cosmología moderna, pero sí el sistema Ptolemaico, que adoptó íntegramente, aunque con un importante añadido.

La relación entre el sistema de Dante y el de Einstein fue señalada en un artículo publicado en la revista Scientific American en agosto de 1976, escrito por J.J. Callahan y titulado La curvatura del espacio en un universo finito. Este artículo compara el universo de Newton (finito, no homogéneo, Euclídeo y con un centro), el de Leibnitz (infinito, homogéneo, Euclídeo y sin centro) y el de Einstein (finito, homogéneo, no Euclídeo y sin centro). Al adaptarse a la geometría plana de Euclides, los dos primeros pueden representarse mediante modelos gráficos como los de la figura adjunta.

La cifra número 528 de Pi

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Gotfried Wilhelm von Leibniz

Hace dos artículos mencioné que la mejor aproximación fraccionaria sencilla del valor de p es 355/113 = 3,14159292..., que fue descubierta en Occidente durante el siglo XVI. A partir de ahí se obtuvieron otras aproximaciones mejores, pero ya no en forma de fracción, sino de serie. Se conocen varias series infinitas de términos cuya suma es p. Por lo tanto, basta con sumar un número suficientemente grande de términos para obtener tantas cifras de p como queramos, siempre que tengamos tiempo de hacer las sumas. El primero en proponer una de esas series fue el matemático francés François Vieta. Como su serie era muy complicada, damos aquí la que propuso en 1673 el matemático y filósofo alemán Gotfried Wilhelm von Leibniz, que es mucho más conocida:

Cuantos más términos sumemos de esta serie, más nos aproximaremos al valor de p. La tabla siguiente muestra los avances realizados a lo largo del tiempo en el cálculo de sus aproximaciones sucesivas, utilizando series, fórmulas o procedimientos muy variados.

Newton, el científico más grande de nuestra civilización

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Isaac Newton

Como dije en el artículo anterior, en el Diccionario Espasa 1.000 grandes científicos (1996) y un libro inédito he propuesto una cuantificación objetiva de la importancia de los científicos, utilizando medidas como el número de líneas que les dedican diversas enciclopedias. En estos estudios quedaron empatados con la máxima puntuación seis científicos: uno griego (Aristóteles), de quien ya hemos hablado, y cinco de Occidente (Descartes, Newton, Darwin, Freud y Einstein). Entre estos cinco, ¿hay alguno a quien pueda considerarse como el científico más grande de nuestra civilización?

En 1964, Isaac Asimov realizó otro estudio (The Isaac Winners) sobre la importancia relativa de los hombres de ciencia, que dio como resultado una lista de los (en su opinión) 72 mejores científicos de todos los tiempos. Esta lista es simplemente cualitativa y no establece un orden relativo entre los nombres que aparecen en ella, a pesar de lo cual Asimov no renuncia a afirmar que (de nuevo en su opinión) Isaac Newton, que casualmente era su tocayo, fue el científico más grande de todos los tiempos.