jueves, 24 de febrero de 2022

¿Será posible viajar a las estrellas?

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¿Será posible realizar viajes interestelares? En el nivel actual de nuestra tecnología, la respuesta es claramente negativa. ¿Será posible en el futuro? Siempre es peligroso hacer predicciones: la realidad suele alejarse de lo que se suponía que tenía que ocurrir. Pero no parece que los viajes interestelares vayan a llegar a ser factibles en el futuro próximo. Eso sí, en la literatura científica, tanto seria como imaginativa, se han propuesto diversos métodos, algunos de los cuales vamos a revisar en este y los próximos artículos, analizando las probabilidades relativas de cada uno.

Muchos escritores consideran el viaje interestelar la próxima frontera de la expansión humana y la única garantía para evitar nuestra extinción accidental, si ocurre una catástrofe cósmica, o provocada por nosotros mismos con una guerra nuclear. El problema es que un viaje a las estrellas sería muchísimo más difícil que la exploración de los planetas del sistema solar. Aparte del sol, la estrella más próxima a nosotros está a 4,27 años-luz, algo más de 40 billones de kilómetros. Con las posibilidades de la técnica actual se alcanzan velocidades del orden de un millón de kilómetros por día, por lo que un viaje hasta esa estrella duraría más de cien mil años. Aprovechando la atracción gravitatoria de los planetas gigantes, como Júpiter, sería posible triplicar la velocidad, pero aun así estamos hablando de decenas de miles de años.

jueves, 17 de febrero de 2022

Anumeralismo superexacto

A.K. Dewdney
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Entre 1984 y 1991, A.K. Dewdney fue autor de numerosos artículos de la sección de Juegos Matemáticos de la revista Scientific American, como uno de los sucesores del más famoso de los colaboradores de esa sección, Martin Gardner. Dewdney es también autor de un libro sorprendente, The Planiverse (1984), que pertenece al mismo género de fantasía matemática que Flatland de Edwin Abbott, publicado justo un siglo antes.

En el artículo anterior comenté algunos ejemplos de anumeralismo sacados del libro de A.K. Dewdney, 200% of Nothing. En este libro, Dewdney señala, entre muchos otros, dos errores matemáticos muy frecuentes. El primero consiste en dar tan pocas cifras de un número, que pierde toda su utilidad (los llama nums, para indicar que no son verdaderos números, pues no están completos). El segundo es el error opuesto: dar demasiadas cifras de un número, más allá de lo que hace falta o tiene sentido. A los dígitos innecesarios los llama dramadígitos, pues sólo sirven para dar un aspecto más dramático al número que se presenta.

Veamos un ejemplo sacado del libro de Dewdney:

jueves, 10 de febrero de 2022

Anumeralismo

Douglas Hofstadter
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Douglas Hofstadter, el autor del libro Gödel, Escher, Bach, an Eternal Golden Braid, acuñó la palabra innumeracy, por analogía a la palabra illiteracy (analfabetismo), para referirse a la carencia de conocimientos matemáticos que afecta a gran parte de la población. Por analogía, propongo como traducción de innumeracy al español la palabra anumeralismo, que me parece apropiada como título para este artículo.

Veamos un ejemplo de anumeralismo propuesto por A.K. Dewdney en su libro 200% of Nothing (200% de Nada):

Un hombre encuentra un billete de 5€, se lo mete en el bolsillo y piensa: “Como tengo un billete de 10€ en el otro bolsillo, acabo de ganar un 50%”. Cuando llega a casa, descubre que se le ha perdido el billete de 5€ que se encontró. Entonces piensa: “Como tenía 15€ y he perdido 5, he sufrido una pérdida del 33%. Como antes gané un 50%, en conjunto he ganado un 17%”.

jueves, 3 de febrero de 2022

Hacia un uso razonable de las vacunas COVID

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Hay mucha polémica respecto al uso de las vacunas contra la COVID-19. Aunque son muy variadas, las reacciones ante este problema se pueden clasificar en tres grandes grupos:

1.     Algunos (especialmente los gobiernos europeos) son francamente favorables a que todo el mundo se vacune.

2.     Otros (usualmente personas particulares concretas) se oponen abiertamente a vacunarse, ya sea porque niegan que la enfermedad exista (negacionistas), o porque dudan de la utilidad de las vacunas, o porque las consideran peligrosas.

3.     Un tercer grupo es partidario del uso consciente y razonado de las vacunas, pero se opone a que la vacunación sea obligatoria, considerando que dicha obligatoriedad sería una transgresión a la libertad individual y a los derechos humanos.

jueves, 27 de enero de 2022

El secuestro del Big Bang

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La teoría del Big Bang fue ideada en 1931 por el sacerdote belga Georges Lemaître, como consecuencia de la aplicación hacia atrás en el tiempo de la ley de Hubble-Lemaître, descubierta por Lemaître en 1927 e independientemente por Hubble en 1929. En efecto, si casi todas las galaxias se alejan, porque el espacio que las separa se expande, hace miles de millones de años debían de estar mucho más cerca, y en el límite todo el universo visible se habría reducido a un punto. Hoy se cree que esto ocurrió hace unos 13.800 millones de años.

En 1948, George Gamow, Ralph Alpher y Robert Herman hicieron dos predicciones que deberían cumplirse si la teoría del Big Bang fuese cierta: que la masa del universo debe estar constituida aproximadamente por un 75% de hidrógeno y un 25% de helio; y que debería existir una radiación cósmica de fondo con una temperatura de unos 5º Kelvin. Otros cosmólogos, sin embargo, tomaron a broma esta teoría, y para burlarse de ella le dieron el nombre de Big Bang, que no es muy apropiado, pero ha quedado fijo, quizá para siempre.

jueves, 20 de enero de 2022

El principio antrópico débil: ¿Estamos solos en la galaxia?

Matriz de telescopios Allen
en el proyecto SETI
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En su formulación inicial, el principio antrópico débil dice que, aunque la aparición de vida inteligente en un planeta pueda ser muy improbable, la Tierra tiene que cumplir todas las condiciones, puesto que nosotros existimos. Sabemos que la Vía Láctea contiene unas 1011 estrellas. Al menos una (el Sol) tiene un planeta poblado por vida inteligente. Parece que la probabilidad de que esto ocurra debería ser igual o mayor que 10-11. Nótese que el principio antrópico débil no dice cuál pueda ser el valor de esa probabilidad.

jueves, 13 de enero de 2022

Derechos de autor y libros electrónicos

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En otros artículos he hablado del caos de los derechos de autor y de los libros electrónicos, piratas o no, que pueden descargarse gratis de Internet. En este artículo voy a añadir algunas ideas mías al respecto.

  • En la actualidad, la Unión Europea y los Estados Unidos aplican la norma de que los derechos de autor duran hasta 70 años después de la muerte del autor, o sea, casi tres generaciones. Como los autores suelen morir en la actualidad en edades bastante avanzadas, eso significa que los derechos sobre sus libros duran hasta la cuarta o la quinta generación después de la suya. ¿De verdad creen ustedes que los tataranietos y sus hijos deben seguir cobrando derechos de autor por lo que hizo un antepasado remoto?
  • Es evidente que el objetivo de esta duración tan larga no es beneficiar a los autores, sino a las editoriales, muchas de las cuales son muy poderosas, dominan medios de comunicación de gran difusión, y los utilizan para presionar a los gobiernos para que alarguen la duración de los derechos de autor en su beneficio, extendiéndolos hasta alrededor de un siglo. Me parece un abuso, y los gobiernos no deberían haber cedido ante esas presiones. Considero que los derechos de autor deberían perderse, lo más tarde, 25 años después de la muerte de su autor.

jueves, 6 de enero de 2022

Los mejores años de nuestra vida

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He tomado el título de este artículo de una película famosa dirigida por William Wyler y estrenada en 1946, el año en que yo nací. Pero en este artículo no voy a tratar de cine, sino de los distintos tipos de años.

Como el día, el año es un ciclo natural, definido por el movimiento de la Tierra alrededor del Sol. Al revés que el día, que varía continuamente y del que tenemos que utilizar la duración media, el año solar es una medida bastante constante, pues dos años diferentes son casi iguales, aunque no del todo. Por eso también se utiliza el concepto de año solar medio.

Al igual que pasa con las horas, los días y los meses, también existen varios tipos de años, que difieren ligeramente entre sí, según el punto de referencia considerado (véase la tabla adjunta).

jueves, 30 de diciembre de 2021

¿Trece meses en el año?

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Después de hablar del día y de la hora, le ha llegado el turno al mes. Como el día, corresponde a un ciclo natural: el movimiento de la luna alrededor de la Tierra. Sabemos que, vista desde la Tierra, la luna no gira alrededor de su eje, puesto que siempre nos presenta la misma cara. Sin embargo, si tomamos otro astro (el sol) como punto de referencia, sí se produce una rotación. Un observador situado en el sol vería sucesivamente todos los puntos de la superficie de la luna y considerará que ésta rota sobre sí misma. Observará también que su periodo de rotación coincide con el de traslación alrededor de la Tierra, como debe ser, si ha de presentar siempre la misma cara hacia nuestro planeta.

jueves, 23 de diciembre de 2021

La hora 24

Reloj Blando
Escultura de Dalí
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He retocado un poco el título de la famosa novela del escritor rumano Constantin Virgil Gheorghiu (La hora 25), porque en este artículo voy a hablar de las horas. Igual que pasa con los días, de los que hablamos en el artículo anterior, existen distintos tipos de horas.

Cada tipo de hora se define dividiendo por 24 la longitud del día correspondiente. Por eso hay tantos tipos de horas como de días: hora lunar, hora sidérea y hora solar media. Pero además de estas tres, existen dos más: la hora solar verdadera y la hora oficial (véase la tabla adjunta). La primera es consecuencia de que el día solar verdadero difiere del día solar medio hasta un cuarto de hora, aproximadamente. Por esa razón, cuando los capitanes de barco querían calcular la longitud geográfica de su posición observando el momento en que el sol pasaba por el meridiano, tenían que aplicar tablas de corrección en función de la fecha. Si dividimos entre 24 la duración de cada día solar verdadero, obtendremos la hora solar verdadera, que naturalmente sólo tiene 60 minutos unas pocas veces al año.