Paradojas de la información

Woody Allen

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Como he mencionado varias veces, los viajes en el tiempo, si fuesen posibles, provocarían muchas paradojas. En un artículo anterior mencioné la paradoja de la información que surge de la nada, que puede resumirse así:

Un viajero en el tiempo que vive en el tiempo 3 sabe que cierta persona A dijo o hizo algo en el tiempo 2, anterior al suyo. 

El viajero viaja hacia el pasado hasta el tiempo 1, anterior al tiempo 2, donde se encuentra con A. 

Mientras están juntos, le sugiere la idea que sabe que esa persona hará o dirá en el futuro, y que todavía no se le ha ocurrido. 

¿De quién fue originalmente la idea? Del viajero no, porque en el tiempo 3 lo aprendió de la historia de la persona A. De la persona A tampoco, porque la idea se la sugirió el viajero. 

La información en cuestión ha surgido de la nada, sin que se le ocurra a nadie.

Véase un diagrama que lo explica.

Otra conversación con ChatGPT

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Como dije en el artículo anterior, el pasado mes de enero realicé dos sesiones con ChatGPT de OpenAI. En la segunda, mis preguntas se dirigieron a los siguientes temas científicos:

• La teoría especial de la relatividad, el límite de la velocidad de la luz en el vacío, y la posibilidad de viajar en el tiempo.

A lo largo de la sesión fui haciendo las siguientes preguntas:

1. ¿Puede una partícula viajar a una velocidad mayor que la de la luz?

Respuesta: Según la teoría de la relatividad, descrita por primera vez por Albert Einstein, nada con masa puede viajar a la velocidad de la luz...

¿Qué dice la física sobre los viajes en el tiempo?

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En el artículo anterior planteamos algunas paradojas que nos podrían hacer dudar sobre la posibilidad de realizar viajes en el tiempo. Pero ¿qué dice la física? ¿Hay alguna teoría que haga posible viajar en el tiempo? ¿Es verdad, como dicen algunos, que la teoría especial de la relatividad de Einstein implica que será posible viajar en el tiempo?

En primer lugar, es preciso refutar una idea falsa, pero bastante extendida. A menudo se oye decir algo parecido a esto:

Si fuese posible viajar a velocidades mayores que la de la luz, viajaríamos hacia atrás en el tiempo, porque el tiempo transcurrido sería negativo.

¿Es esto cierto? Veamos la ecuación que define la relación entre el tiempo propio y el tiempo externo para un cuerpo que se mueve con movimiento rectilíneo y uniforme, de acuerdo con la teoría especial de la relatividad:

Donde t es el tiempo vivido por los viajeros que se mueven a la velocidad v; t₀ es el tiempo externo equivalente (el tiempo experimentado por un objeto que se encuentre en reposo); y c es la velocidad de la luz. Podemos ver que, para v < c, el término que está dentro de la raíz cuadrada es positivo y menor que 1, su raíz también lo será, y por lo tanto t < t₀ (el tiempo de los viajeros se acorta).

El mundo de v>c

Albert Einstein

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En 1967, el físico Gerald Feinberg dio el nombre de taquiones (del griego tacus, rápido) a unas partículas hipotéticas cuya posible existencia había sido propuesta cinco años antes por otros investigadores. Los taquiones tendrían una propiedad única: se moverían siempre a velocidades mayores que la de la luz. Su comportamiento matemático no transgrediría las limitaciones de la teoría especial de la relatividad de Einstein, que prohíbe que los cuerpos con masa alcancen la velocidad de la luz. Desgraciadamente surgirían otros problemas.

La idea de la posible existencia de los taquiones fue abrazada con alborozo por los escritores de ciencia-ficción, para quienes parecía ofrecer la posibilidad de realizar viajes interestelares en tiempos razonables. Bastaría para ello con poner en práctica el siguiente procedimiento: