¿Se puede asignar probabilidad a cualquier cosa?

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En el artículo anterior hablé del libro Radical Uncertainty: Decision Making Beyond the Numbers de Mervyn King y John Kay. El libro, escrito por dos economistas británicos de prestigio, arremete contra el mal uso de la estadística y el cálculo de probabilidades en campos donde no siempre son aplicables, como la historia, la economía y el derecho. Veamos algunos casos:

• ¿Qué quiere decir si se afirma que el Real Madrid tiene un 90% de probabilidades de ganar el próximo partido? Una posible interpretación es que, si el partido se repitiera cien veces, con los mismos jugadores y las mismas condiciones meteorológicas y el mismo árbitro, el Real Madrid ganaría 90 veces, y empataría o perdería las otras diez. Pero el partido se va a jugar una sola vez. ¿Tiene sentido hablar de probabilidades? No, porque no hay datos de frecuencias en que apoyarse. Lo que esa frase quiere decir es que la persona que habla cree que ganará el Real Madrid. Nada más. Es una probabilidad subjetiva. Milton Friedman escribió: Podemos suponer que cualquier persona asignará probabilidades a cualquier suceso concebible. (Price Theory, 1962).

Ciencia-ficción y viajes en el tiempo

H.G. Wells

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Hace algunos años publiqué en este blog una serie de artículos sobre el aspecto científico de los viajes en el tiempo, las paradojas que podría provocar si fuese posible (casi seguro no lo es) y soluciones propuestas para dichas paradojas, como el multiverso cuántico, una de las teorías más absurdas que jamás han pergeñado los físicos. En otro artículo hablé de los errores científicos en la novela de ciencia-ficción Timeline de Michael Crichton, que intenta resolver las paradojas de este modo, pero lo hace mal.

Aquí voy a referirme a los viajes en el tiempo desde el punto de vista literario, como subgénero de la ciencia-ficción. En este contexto, la posibilidad de realizar viajes en el tiempo es irrelevante. La cuestión nos interesa porque se trata de uno de los temas más frecuentes de este tipo de literatura.

Paradojas de la información

Woody Allen

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Como he mencionado varias veces, los viajes en el tiempo, si fuesen posibles, provocarían muchas paradojas. En un artículo anterior mencioné la paradoja de la información que surge de la nada, que puede resumirse así:

Un viajero en el tiempo que vive en el tiempo 3 sabe que cierta persona A dijo o hizo algo en el tiempo 2, anterior al suyo. 

El viajero viaja hacia el pasado hasta el tiempo 1, anterior al tiempo 2, donde se encuentra con A. 

Mientras están juntos, le sugiere la idea que sabe que esa persona hará o dirá en el futuro, y que todavía no se le ha ocurrido. 

¿De quién fue originalmente la idea? Del viajero no, porque en el tiempo 3 lo aprendió de la historia de la persona A. De la persona A tampoco, porque la idea se la sugirió el viajero. 

La información en cuestión ha surgido de la nada, sin que se le ocurra a nadie.

Véase un diagrama que lo explica.

La paradoja de la información que surge de la nada

Ted Chiang

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En un artículo anterior de este blog hablé de las paradojas que podrían ocurrir si fuese posible viajar en el tiempo. Una de ellas era esta:

• La aparición de objetos sin causa, ilustrada por el cuento de ciencia-ficción Find the sculptor de Sam Mimes, que puede resumirse así: en su primer viaje, el inventor de la máquina del tiempo da un salto de 100 años hacia el futuro, donde encuentra una estatua que ha sido erigida en su honor. Toma la estatua, viaja con ella 100 años hacia el pasado (o sea, al punto de partida de su viaje), y la coloca en el mismo sitio en que la encontró, donde permanecerá durante 100 años sin que nadie la toque. Pero ¿quién hizo la estatua? Nadie. Es un objeto sin causa que sólo existe durante esos cien años.

¿Qué dicen las Matemáticas sobre los viajes en el tiempo?

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El 21 de Septiembre pasado se publicó en la revista Classical and Quantum Gravity un artículo sobre los viajes en el tiempo firmado por Germain Tobar y Fabio Costa, al que los medios de gran difusión han hecho un eco considerable. El artículo sostiene que los viajes en el tiempo serían posibles si se cumpliesen ciertas restricciones matemáticas que eliminarían las paradojas. En un artículo anterior de este blog explico cuáles son esas paradojas y cuántos tipos hay.

En relación con esto tenemos que distinguir dos cosas:

1. Lo que dice el artículo, que sólo menciona la paradoja del abuelo (la del viajero en el tiempo que regresa al pasado para matar a su abuelo cuando era niño, lo que haría imposible su propia existencia), y especifica una ecuación matemática que supuestamente la impide, sin hacer por ello totalmente imposible la libertad de acción del viajero. La ecuación es esta:

¿Será posible viajar en el tiempo?

Hibernación en 2001, una odisea del espacio

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La respuesta obvia a esta pregunta, tal como está formulada, es que sí, ¡claro que es posible! Todos viajamos en el tiempo a razón de 24 horas al día.

Naturalmente, no es esto lo que usualmente se piensa cuando se hace la pregunta. Lo que se quiere decir es si será posible algún día dar saltos bruscos en el tiempo, ya sea hacia adelante (hacia el futuro) o hacia atrás (hacia el pasado).

Existen varios esquemas para viajar hacia el futuro. Aunque no sean posibles por el momento, podrían llegar a serlo. Por ejemplo, quizá algún día un ser humano podrá hacerse congelar y permanecer en animación suspendida, para despertar y reanudar su vida ordinaria cien años más tarde. O podría tomar pasaje en una nave espacial que haga un viaje a velocidad relativista y vuelva al punto de partida un siglo después, aunque para los viajeros el tiempo transcurrido haya sido sólo de un año. En ambos casos, desde el punto de vista de la persona en cuestión, habría habido un viaje en el tiempo, aunque en realidad no se habría producido ningún salto brusco, porque el tiempo habría seguido pasando para el cuerpo en hibernación, aunque la mente no fuese consciente de ello, y también para el viajero relativista, aunque en ese caso transcurriría de forma acelerada.

Pero cuando se habla de viajes en el tiempo no nos referimos a estos casos, posibles en principio, sino a desaparecer del presente y aparecer en un pasado o futuro más o menos lejano, saltándose los tiempos intermedios. ¿Seremos algún día capaces de hacerlo?