¿Es racional el homo economicus?

Nicolás Bernoulli

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En 1713, Nicolás Bernoulli formuló la paradoja de San Petersburgo, que se puede resumir así:

Sea el siguiente juego: se lanza una moneda al aire. Si sale cara, usted recibe 2€. Si sale cruz, se vuelve a tirar. Si sale cara, usted recibe 4€. Si sale cruz, se vuelve a tirar. Y así sucesivamente. En cada tirada, el premio se multiplica por 2. ¿Cuánto estaría usted dispuesto a pagar para participar en el juego?

La probabilidad de ganar 2€ es 0,5; la de ganar 4€ es 0,25; la de ganar 2^k€ es 2^-k. La esperanza matemática del juego se obtiene multiplicando los valores obtenidos por sus probabilidades y sumando. Luego la esperanza matemática de la ganancia que se podría obtener jugando a ese juego es:

Los chinos y la inteligencia artificial

Wolfgang von Goethe

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Los medios de comunicación se han hecho eco de un avance reciente que ha tenido lugar entre los LLM (grandes modelos de lenguaje), las aplicaciones de moda en el campo de la Inteligencia Artificial, que en los últimos dos años han dado lugar a grandes exageraciones, sospechas de estancamiento y acusaciones de gastos excesivos de energía y agua.

Este último avance lo ha conseguido una empresa china, DeepSeek, que ha saltado a la primera línea porque compite con éxito con las grandes empresas del ramo, OpenAI (que construyó ChatGPT y GPT4) y Google (con GEMINI), pero a un coste menor.

Hay ahora muchas herramientas de este tipo, pero las dos mencionadas en el párrafo anterior (GEMINI y GPT4) proporcionaban las mejores prestaciones, a costa de ser las más caras. Su código es secreto, propiedad de las dos empresas (Google y OpenAI) y los usuarios no pueden modificarlo. Al lado de ellas, han surgido otras, con código abierto, lo que permite adaptarlo a cada usuario, pero con prestaciones menores.

¿Se puede asignar probabilidad a cualquier cosa?

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En el artículo anterior hablé del libro Radical Uncertainty: Decision Making Beyond the Numbers de Mervyn King y John Kay. El libro, escrito por dos economistas británicos de prestigio, arremete contra el mal uso de la estadística y el cálculo de probabilidades en campos donde no siempre son aplicables, como la historia, la economía y el derecho. Veamos algunos casos:

• ¿Qué quiere decir si se afirma que el Real Madrid tiene un 90% de probabilidades de ganar el próximo partido? Una posible interpretación es que, si el partido se repitiera cien veces, con los mismos jugadores y las mismas condiciones meteorológicas y el mismo árbitro, el Real Madrid ganaría 90 veces, y empataría o perdería las otras diez. Pero el partido se va a jugar una sola vez. ¿Tiene sentido hablar de probabilidades? No, porque no hay datos de frecuencias en que apoyarse. Lo que esa frase quiere decir es que la persona que habla cree que ganará el Real Madrid. Nada más. Es una probabilidad subjetiva. Milton Friedman escribió: Podemos suponer que cualquier persona asignará probabilidades a cualquier suceso concebible. (Price Theory, 1962).

Riesgo frente a Incertidumbre

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He leído el libro Radical Uncertainty: Decision Making Beyond the Numbers de Mervyn King & John Kay. Como su título indica, habla de la incertidumbre radical. ¿Qué es la incertidumbre? Su definición es sencilla: cualquier conocimiento inseguro. Pero hay dos tipos de incertidumbre:

·         Riesgo: Incertidumbre medible o resoluble. Se puede aplicar el cálculo de probabilidades. Ejemplo: el resultado del juego de la ruleta o de la lotería. Los problemas de este tipo pueden llamarse rompecabezas. Los fenómenos de este tipo son estacionarios (sus propiedades no cambian con el tiempo).

·         Incertidumbre radical: Incertidumbre no medible. Surge cuando hay obscuridad, ignorancia, vaguedad, ambigüedad, problemas mal definidos, falta de información. No se puede describir mediante el cálculo de probabilidades. Los problemas de este tipo pueden llamarse misterios. Los fenómenos de este tipo no suelen ser estacionarios.

Probabilidad de existencia de vida extraterrestre

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En un artículo anterior hablé de la probabilidad de existencia de inteligencias extraterrestres y hablé de la dificultad de calcularla, pues no conocemos ningún planeta donde existan, aparte de la Tierra, y para calcular la probabilidad de un suceso hay que conocer el número de casos favorables y el de casos posibles. En el caso de la vida extraterrestre no conocemos ni los unos, ni los otros.

En otro artículo detallé las condiciones que podrían ser necesarias para que sea posible la vida parecida a la nuestra en un planeta semejante a la Tierra. Esas condiciones son muy numerosas, lo que reduce la probabilidad de que encontremos vida en algún planeta extrasolar situado en nuestras proximidades. De hecho, entre los casi 10.000 planetas detectados hasta ahora (de los que poco más de la mitad han sido confirmados), 65 se encuentran a una distancia de su estrella que podría ser favorable para la vida (la zona Ricitos de Oro), pero sólo tres de ellos giran alrededor de estrellas parecidas al Sol (de la clase estelar G).

500 artículos en Divulciencia

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Este es el artículo número 500 que he publicado en este blog, justo cuando acaban de cumplirse 11 años desde su creación, el 15 de enero de 2014. El otro blog, PopulScience, en el que casi siempre publico los mismos artículos que en este traducidos al inglés, surgió más tarde. No publiqué el primer artículo hasta el 12 de agosto de 2014, por lo que llevaba medio año de retraso. Sin embargo, a lo largo de estos años, ha ido recuperando poco a poco el terreno perdido, hasta el punto que ahora mismo ya tiene publicados 498 artículos, sólo dos menos que el blog en español.

¿A qué se debe? Es muy sencillo: a que en Estados Unidos las vacaciones de verano son más cortas y terminan a mediados de agosto, mientras en España todo el mes de agosto es inhábil. Cuando me tomo vacaciones en el blog, dejo de publicar artículos en la versión española la mayor parte de julio y todo agosto, y comienzo el nuevo curso a primeros de septiembre. En el blog inglés, en cambio, empiezo a mediados de agosto, y así cada año recupero dos o tres artículos. Al cabo de estos once años he recuperado casi todo el medio año que llevaba de retraso el blog en inglés. Este verano, si Dios quiere, los dos blogs se igualarán.

Virus gigantes

John Maynard Smith

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En 1966, H.J. Muller definió así a los seres vivos: Todo ser capaz de multiplicarse con herencia y variación. Con esta definición, que prioriza la reproducción y la evolución como definición de la vida, habría que considerar a los virus como seres vivos. Otros biólogos, como John Maynard Smith, pensaron que este criterio es demasiado amplio. Significaría que los ácidos nucleicos están vivos, puesto que son capaces de reproducirse con herencia y variación. Por eso proponen añadir otro criterio: Un ser vivo es capaz de reproducirse y de metabolizar. Esto excluiría a los ácidos nucleicos, y por tanto a los virus, que son ácidos nucleicos encerrados en una cápsula de proteínas, y a los viroides, que son ácidos nucleicos aislados.

El árbol de la vida, que es el árbol genealógico de todas las especies de seres vivos, parece indicar que todos los seres formados por una o más células descendemos de un único individuo, el primer ser vivo, que recibe el nombre de LUCA (Last Universal Common Ancestor). Como dije en otro artículo, algunos piensan que quizá LUCA no fue un solo individuo, sino una red de individuos. Pero ¿de dónde vienen los virus?

¿Universo o multiverso?

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En los artículos de este blog he dicho a menudo que las teorías sobre el multiverso (hay muchas) no son ciencia, sino elucubraciones, porque es imposible diseñar un experimento que demuestre la existencia o inexistencia de esos multiversos.

En un artículo que se publicó en mayo de 2023 en la revista Springer Nature, titulado Is Everyone Probably Elsewhere?, los autores aseguran que al menos sería posible distinguir entre las dos hipótesis siguientes:

1. Nuestro universo es único, no pertenece a ningún multiverso.
2. Nuestro universo pertenece a algún multiverso. Eso sí, no tendríamos ni idea de a qué tipo de multiverso pertenecería.

Física, Matemáticas y Física Matemática

Eugene Wigner

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Eugene Paul Wigner fue un físico húngaro que recibió en 1963 el Premio Nobel de Física por su contribución a la teoría del núcleo atómico y de las partículas elementales. En un artículo famoso, publicado en 1960, Wigner dijo:

Es importante señalar que la formulación matemática basada en las experiencias rudimentarias del físico lleva en un inusual número de casos a una descripción asombrosamente precisa de una clase amplia de fenómenos. (“The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences”. Communications on Pure and Applied Mathematics 13: 1-14).

Los mundos perdidos de 2001

Arthur C. Clarke

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2001, una odisea del espacio (1968) es una de las películas más representativas de la ciencia-ficción en el mundo del cine. Su guion, cuya construcción llevó varios años, fue elaborado conjuntamente por Arthur C. Clarke, escritor consagrado de ciencia-ficción durante la edad de oro de este género, y Stanley Kubrick, afamado director de cine. Mientras participaba en el guion, Clarke escribió un libro con el mismo título que la película, que se publicó después del estreno de esta.

En 1972 Arthur C. Clarke publicó un libro titulado Los mundos perdidos de 2001, en el que mezcla reminiscencias sobre la construcción del guion con capítulos descartados del libro. Al leerlo, es posible seguir el proceso de elaboración de la película por parte de Clarke y Kubrick y las etapas sucesivas por las que pasó el argumento. Coincido con ellos en que el guion definitivo quedó mucho mejor que cualquiera de las versiones intermedias.