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| Distribución estadística normal. El texto se refiere a una distribución uniforme. |
La probabilidad es un concepto matemático bien conocido que se definió inicialmente para cuantificar datos aleatorios en entornos matemáticamente conocidos. Después se ha ido extendiendo a otras situaciones.
Por ejemplo, la probabilidad de que el próximo
coche que pase a mi lado tenga una matrícula con las cuatro cifras iguales se
calcula dividiendo el número de casos favorables entre el número de casos
posibles. El número de casos favorables es diez: 0000, 1111, 2222, ... , 9999.
El número de casos posibles es diez mil: 0000, 0001, 0002, ... , 9998, 9999, con una distribución uniforme.
Luego la probabilidad mencionada es igual a una milésima. No hemos tenido en
cuenta la posible retirada de vehículos de la circulación, que constituye un
proceso aleatorio independiente que no debería afectar significativamente el
resultado del cálculo.
El problema es que,
muchas veces, puede interesar cuantificar los datos en entornos matemáticamente
desconocidos. Esto puede ocurrir, por ejemplo, cuando se desconoce el número de
casos favorables, o el número de casos posibles, o ambos a la vez. En tales
situaciones puede interesar realizar estimaciones de los datos desconocidos,
con más o menos incertidumbre. Se habla entonces de probabilidad a priori.
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| Matriz de telescopios Allen en el proyecto SETI |
Veamos como ejemplo
la probabilidad de la existencia de inteligencias extraterrestres. En este caso
desconocemos por completo el número de casos favorables, porque hasta
ahora no hemos detectado ninguna inteligencia extraterrestre.
La probabilidad a priori depende, de hecho, del
contexto. Por ejemplo, podemos preguntarnos por la probabilidad de que haya
vida inteligente alrededor de algún sistema solar distinto del nuestro en la
galaxia de la Vía Láctea. Ahí, el número de casos posibles sería igual al número
de estrellas de la Vía Láctea. Por otra parte, se pueden hacer estimaciones muy
diversas del número de casos favorables, lo que da lugar a resultados
completamente dispares, que van desde la posibilidad de que en este momento
estemos solos en la galaxia (probabilidad cero, porque nosotros no contamos
como inteligencia extraterrestre) hasta la de que haya mil millones de
inteligencias parecidas a la nuestra (probabilidad aproximadamente igual a una
centésima).
Pero si nos preguntamos
por la probabilidad de que exista vida inteligente en algún sistema solar del
universo distinto del nuestro, el número de casos posibles pasa a ser el número
de estrellas en el universo. Ahora desconocemos también el número de casos
posibles, que podría ser incluso infinito, en cuyo caso tenemos dos
posibilidades:
- Que el número de casos favorables sea finito, con lo que la
probabilidad a priori que
estamos buscando sería cero.
- Que el número de casos favorables sea infinito, con lo que habría
que aplicar otras herramientas para estimar esa probabilidad, pues no se
puede dividir infinito entre infinito.
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| Mensaje enviado en 1974 desde el observatorio de Arecibo |
Obsérvese, de paso,
que la probabilidad a priori de existencia de seres inteligentes podría ser cero, a
pesar de que sabemos que existe un caso (el nuestro). Esto ocurriría incluso
aunque llegásemos a detectar la presencia de un número finito de inteligencias
parecidas a la nuestra, siempre que el universo fuese infinito.
Manuel Alfonseca
Es interesante el punto de vista. El modelo matemático es difícil de aplicar debido a la falta de acceso a información que permita establecer un conjunto de datos inicales.
ResponderEliminarEs la razón la que en definitiva sugiere que el nuestro es un caso probabilístico, y que como tal, la probabilidad de existencia de otras civilizaciones es igualmente probable...