¿Qué dice la física sobre los viajes en el tiempo?

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En el artículo anterior planteamos algunas paradojas que nos podrían hacer dudar sobre la posibilidad de realizar viajes en el tiempo. Pero ¿qué dice la física? ¿Hay alguna teoría que haga posible viajar en el tiempo? ¿Es verdad, como dicen algunos, que la teoría especial de la relatividad de Einstein implica que será posible viajar en el tiempo?

En primer lugar, es preciso refutar una idea falsa, pero bastante extendida. A menudo se oye decir algo parecido a esto:

Si fuese posible viajar a velocidades mayores que la de la luz, viajaríamos hacia atrás en el tiempo, porque el tiempo transcurrido sería negativo.

¿Es esto cierto? Veamos la ecuación que define la relación entre el tiempo propio y el tiempo externo para un cuerpo que se mueve con movimiento rectilíneo y uniforme, de acuerdo con la teoría especial de la relatividad:

Donde t es el tiempo vivido por los viajeros que se mueven a la velocidad v; t₀ es el tiempo externo equivalente (el tiempo experimentado por un objeto que se encuentre en reposo); y c es la velocidad de la luz. Podemos ver que, para v < c, el término que está dentro de la raíz cuadrada es positivo y menor que 1, su raíz también lo será, y por lo tanto t < t₀ (el tiempo de los viajeros se acorta).

Pero ¿qué pasa si v>c (si se pudiese ir a velocidades mayores que la de la luz)? En tal caso, el término bajo la raíz cuadrada sería negativo, es decir, el tiempo sería imaginario. No negativo, sino imaginario. ¿Y qué es un tiempo imaginario? De acuerdo con el invariante de Minkowski, sería un tiempo que se comportaría exactamente igual que el espacio. Un tiempo que no transcurriría. Luego viajando a velocidades mayores que la de la luz, no sería posible viajar en el tiempo.

Es verdad que la teoría general de la relatividad es compatible con la existencia de bucles temporales que permitirían, en teoría, viajar hacia atrás en el tiempo (siempre que la realidad se adapte a la teoría-B, no a la teoría-A). El viaje se realizaría a través de un wormhole (literalmente, un agujero de gusano), un túnel a través del espacio-tiempo. De estos wormholes hay varios tipos:

·         Wormholes de Euclides, que utilizarían dimensiones desconocidas y sólo sirven para viajar en el espacio.

·         Wormholes de Lorentz: ideados por Hermann Weyl (1921) y John Wheeler (1957), estructuras topológicas especiales del espacio-tiempo puramente teóricas, que no han podido asociarse hasta ahora con ningún proceso físico natural. Los viajes hacia el pasado realizados así no provocan paradojas, porque el viajero no puede viajar a su propio pasado, aunque sí le permitirían realizar un viaje interestelar y volver a casa una fracción de segundo después de su partida.

·         Wormholes de Schwarzchild: túneles en los que se entraría por un agujero negro y se saldría por un agujero blanco (una estructura totalmente hipotética). 

Los más utilizados en la literatura de ciencia-ficción (aunque más para viajar en el espacio que en el tiempo) son los últimos, los de Schwarzchild. Yo mismo los he usado en mi novela Más allá del agujero negro. Desgraciadamente, aunque la existencia de los agujeros negros está bastante comprobada, la de los agujeros blancos sigue siendo una pura hipótesis. Pero aquí se plantea un problema de mayor calado.

En los 100 años de su existencia, la teoría de la relatividad ha recibido el espaldarazo de haber realizado cinco predicciones correctas:

1. Las anomalías en la precesión de la órbita de Mercurio, detectadas mucho antes de la formulación de la teoría e inexplicables hasta entonces.
2. La desviación de la luz al pasar cerca de una gran masa, comprobada por Eddington en 1919 con ocasión de un eclipse solar.
3. El corrimiento al rojo de la luz que sale de un cuerpo de gran masa, comprobado inicialmente en 1925 y de forma más segura en 1959-65.
4. Las lentes gravitatorias, debidas a la desviación de la luz por entidades con gran masa (galaxias), descubiertas a partir de 1979.
5. Las ondas gravitatorias, predichas por Einstein en 1916 y descubiertas en 2016, justo 100 años después.

Vemos que la teoría de la relatividad general ha tenido varios éxitos predictivos muy importantes. A pesar de ello, como toda teoría científica, está sujeta a ser refutada por descubrimientos posteriores. ¿Dónde podría ocurrir esto?

Kurt Gödel

Precisamente en sus predicciones sobre lo que pasa en el interior de un agujero negro. De acuerdo con la relatividad general, un agujero negro contendría una singularidad, un punto de densidad infinita. Ahora bien: a lo largo de la historia de la física ha habido muchas predicciones de infinitos que luego se han eliminado modificando las teorías. En general, la suposición de que toda predicción de un infinito es el punto débil de una teoría se ha cumplido siempre, hasta ahora. Si esto ocurriera con la teoría de Einstein, la posibilidad de viajar en el tiempo a través de wormholes podría desaparecer.

Para terminar, citaré que el famoso matemático Kurt Gödel propuso en 1949 un modelo cosmológico compatible con la relatividad general, en el que los viajes en el tiempo serían posibles. Desgraciadamente, su modelo es incompatible con la existencia de la materia, por lo que en el universo de Gödel sería posible viajar en el tiempo, pero no habría ningún viajero que pudiese intentarlo.

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Manuel Alfonseca