La desigualdad de Bell y la causalidad

Niels Bohr

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Hace unos noventa años tomó forma la Mecánica Cuántica. Durante los años veinte, Niels Bohr y Werner Heisenberg formularon la interpretación de Copenhague de esa teoría, que añadía a su formulación matemática algunas consideraciones adicionales como las siguientes:

• Los sistemas físicos con propiedades que pueden tomar valores concretos y opuestos (como dirección de polarización o spin) pueden encontrarse en determinadas circunstancias en un estado en el que esas propiedades no toman un valor definido, sino que mantienen abiertas todas las posibilidades simultáneamente. Por ejemplo, la dirección de polarización de un fotón puede ser simultáneamente norte-sur y este-oeste. El spin de una partícula puede ser simultáneamente hacia arriba y hacia abajo.
• El acto de medir una de esas propiedades provoca el colapso de la función de onda, lo que quiere decir que el resultado de la medida sólo puede ser uno de los valores posibles. La función de onda nos da la probabilidad de obtener un valor u otro.
• Es posible construir un sistema físico formado por dos o más partículas entrelazadas con respecto a alguna propiedad, lo que quiere decir que si una de las partículas colapsa con un valor determinado, la otra partícula no tiene más remedio que colapsar con el otro.

Durante los años treinta, Einstein, Podolsky y Rosen formularon la paradoja EPR (por las siglas de sus apellidos), un experimento mental que demostraba que la interpretación de Copenhague de la Mecánica Cuántica implica que la causalidad puede no ser local. Dicho con palabras más vulgares: que podría haber causas que provocaran efectos instantáneos a gran distancia. Veamos una versión simplificada del experimento:

De acuerdo con la interpretación de Copenhague de la Mecánica Cuántica, es posible construir un sistema físico formado por dos fotones, uno con polarización norte-sur, el otro este-oeste. Uno de esos fotones se queda en nuestro laboratorio, mientras el otro es enviado a un año-luz de distancia. A continuación medimos la polarización del primer fotón y descubrimos que es norte-sur. Automáticamente sabremos que el otro ha tenido que colapsar con la polarización este-oeste, en el mismo momento en que la medimos en el primero. Para que eso ocurra, tendría que producirse un efecto instantáneo a una distancia de un año-luz. Luego la causalidad no sería local.

John Stewart Bell

Durante treinta años, el experimento EPR siguió siendo mental. Pero en 1964 John Stewart Bell formuló una expresión matemática (la desigualdad de Bell) cuyo resultado sería distinto partiendo de la causalidad local de Einstein y sus colegas, o partiendo de la interpretación de Copenhague.  Esto hacía posible realizar experimentos que midan el valor de esa expresión, transformando así automáticamente el experimento mental EPR en un experimento físico.

La desigualdad de Bell ha sido medida en numerosos experimentos realizados desde 1972 hasta la actualidad. En todos los casos se ha confirmado la predicción de la interpretación de Copenhague, frente a la de Einstein.

Veamos algunos errores típicos respecto a la desigualdad de Bell:

1. La desigualdad de Bell demuestra que existen efectos sin causa. Esto es falso. Lo que demuestra es una predicción de la interpretación de Copenhague de la Mecánica Cuántica. En consecuencia, si esa interpretación es cierta, podrían producirse efectos instantáneos a distancia (o sea, la causalidad no sería local). En estos experimentos siempre hay una causa: la medida de la propiedad en cuestión.
2. La desigualdad de Bell demuestra que la interpretación de Copenhague es cierta. Esto también es falso. Demuestra que esta interpretación ha hecho una predicción correcta, por tanto echa abajo un intento de demostrar que es falsa. Pero, como cualquier teoría física, podría ser derribada por otro experimento.

¿Qué pasaría si la interpretación de Copenhague resultara al final no ser correcta? De hecho, han sido formuladas otras interpretaciones, aunque por ahora son minoritarias.  En tal caso, la desigualdad de Bell tendría que ser reinterpretada, y es posible que no se siguiera de ella que la causalidad puede no ser local.

O sea, que quedan muchas cuestiones por resolver, como suele pasar en la ciencia. Lo que sí se puede afirmar es que las conclusiones que algunos intentan sacar de esta desigualdad para favorecer su ideología materialista no tienen ninguna base.

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Manuel Alfonseca
Agradezco a Francisco Javier García Alonso, que me sugirió este artículo