 |
| John Horton Conway |
El día 11 de abril murió el
matemático John Horton Conway, víctima de la enfermedad COVID-19, provocada por
el coronavirus, a los 82 años de edad. Conway se hizo famoso durante los años
setenta por haber inventado un autómata celular muy especial, el Juego de la Vida, que resultó poseer
propiedades peculiares.
Contrariamente a lo que se
hace con la mayor parte de los descubrimientos científicos, Conway no publicó su
invento del Juego de la vida en una revista científica corriente, sino que se
hizo público por primera vez en la sección de pasatiempos matemáticos (Mathematical Games) de la revista de alta
divulgación Scientific American, escrita por Martin Gardner. El artículo, que se
titulaba The
Fantastic Combinations of John Conway's New Solitaire Game 'Life’, apareció en el número de
octubre de 1970.
 |
| John von Neumann |
Los autómatas
celulares habían sido inventados en 1948-49 por el matemático John
von Neumann, famoso por sus numerosas actividades en los campos de las
computadoras (diseñó la arquitectura de los ordenadores que
seguimos utilizando, las máquinas de von Neumann, que separan las instrucciones
ejecutables de los datos); la economía (fue uno de los fundadores de la teoría
de juegos moderna); o la axiomatización de la mecánica cuántica
(aunque finalmente se adoptó la versión de Dirac). Y se llama sonda
de von Neumann a una cápsula hipotética que podría ayudar a diseminar a la
especie humana por toda la galaxia.
Un autómata
celular es un espacio discreto (usualmente bidimensional, pero
puede tener cualquier número de dimensiones) dividido en celdillas que forman
una cuadrícula potencialmente infinita. En cada celdilla se encuentra un
autómata finito determinista que puede estar en cierto estado, seleccionado
entre varios posibles. Como el espacio, el tiempo del autómata celular también
es discreto (o sea, no es continuo) y transcurre en pasos de igual longitud. En
cada paso (o instante, o generación), el autómata de cada celdilla recibe
información sobre los estados de las celdillas vecinas y cambia de estado en
función de dicha información. Todos los autómatas de las celdillas cambian de
estado de acuerdo con las mismas reglas.
 |
| El Juego de la Vida |
En el autómata celular de
Conway (el Juego de la Vida) los autómatas
pueden tomar únicamente dos estados, que se llaman respectivamente vivo
y muerto.
Los vecinos de cada autómata, que le envían información sobre su estado, son
ocho: los situados a distancia de una celdilla en cualquier dirección,
horizontal, vertical o diagonal. Las reglas de cambio de estado son muy
sencillas: si el autómata de una celdilla se encuentra en estado vivo,
en el instante siguiente seguirá vivo si tiene dos o tres
vecinos vivos; en caso contrario, pasará al estado muerto; y si un autómata
se encuentra en el estado muerto, pasará al estado vivo
si tiene exactamente tres vecinos vivos.
Es curioso que un dispositivo
tan sencillo como el Juego de la Vida
sea capaz de proporcionar conductas asombrosamente complejas. Se ha demostrado
que combinando adecuadamente los estados iniciales de los autómatas es posible
(aunque no factible) construir un ordenador que funcione exactamente igual que
los electrónicos (aunque mucho más despacio). En efecto, este autómata celular
se puede dividir en regiones que actúen como las puertas lógicas con las que se
construyen los circuitos electrónicos de un microprocesador, por lo que en
principio, combinando un número suficiente de esas puertas, se podría llegar a
montar un ordenador completo. Por eso se dice que los autómatas celulares del
tipo del Juego de la Vida son computacionalmente
completos, lo que quiere decir que en principio es posible
resolver con ellos cualquier problema que se pueda resolver con un ordenador.
Los autómatas celulares y
el juego de la vida tienen muchas aplicaciones en multitud de campos. En un
artículo anterior mencioné que Francisco José Soler Gil y yo utilizamos el
Juego de la Vida y otros autómatas celulares parecidos para demostrar que el
multiverso de Tegmark no resuelve el problema del ajuste fino.
- Equivalencia
entre autómatas celulares y lenguajes de Lindenmayer.
- Tratamiento
de imágenes y sonido por medio de autómatas celulares.
- Autómatas
celulares que evolucionan.
- Autómatas
celulares cuánticos para la simulación de microtúbulos neuronales.
Manuel Alfonseca
Lo siento pero no he entendido nada. Pero me gustaría comprenderlo. ¿Hay alguna forma de poner estos conocimientos al alcance de los mortales normalitos?
ResponderEliminarGracias
Parece que me he pasado de nivel. Gracias por decírmelo. En unas semanas pondré un artículo más divulgativo sobre el Juego de la Vida. Mi intención era señalar la muerte del autor, pero quizá di por supuesto que todo el mundo sabía de lo que estaba hablando.
EliminarEl artículo me ha retrotraido a las clases de R. Moriyón hace lustros ... qué tiempos
Eliminar¿Se puede aplicar esto para discernir si los virus están muertos o vivos?
ResponderEliminarNo.
EliminarLos autómatas celulares son potentes herramientas .
ResponderEliminarComo siempre muy buen artículo. Gracias Manuel por seguir compartiendo tu conocimiento al mundo.
Gracias a ti, Carlos, por mantenerme informado.
EliminarTiene razón Joaquín. Yo disfruto mucho con sus artículos y, por supuesto, con las replicas y contrareplicas pero, a veces, sobre todo algunos de letras, nos perdemos. No sé si hay algún libro que explique las nociones básicas al menos en cosmologia.
ResponderEliminarTambién me parece muy interesante el libro de 60 preguntas sobre ciencia y fe del que es coautor. Es posible adquirirlo aún en formato físico? Me podría indicar un enlace? Gracias
Ha salido una nueva edición del libro de las 60 preguntas: https://www.amazon.es/dp/8416558957, aunque ahora son 58 preguntas, porque uno de los autores ha fallecido.
ResponderEliminarEn cuanto al nivel de este artículo, como le dije a Joaquín, en el próximo artículo del blog intentaré explicar un poco mejor cómo funciona El Juego de la Vida.