martes, 4 de febrero de 2014

El problema de la máquina del tiempo

Voy a proponeros un problema que puede tener consecuencias interesantes sobre la (im)posibilidad de realizar viajes en el tiempo. Plantearé el problema por medio de dos viñetas de ciencia-ficción. Podéis intentar resolverlo. Si lo conseguís, poned comentarios a esta entrada del blog. La semana que viene explicaré la solución y sus consecuencias.

Primera viñeta

A las 15:55, Max me dijo:
—Acabo de inventar una máquina del tiempo. ¿Quieres verla?
Naturalmente, acepté. 
  • A las 15:58, Max y yo llegábamos a la habitación donde estaba la máquina, cuyo aspecto era el de
    una simple silla metálica. La maquinaria parecía estar debajo del asiento.
  • A las 15:59, mientras Max y yo contemplábamos la máquina desde la puerta de la habitación, apareció súbitamente una segunda máquina, copia exacta de la primera, al lado de esta. En la segunda máquina estaba sentada una copia exacta de Max. Max y yo nos quedamos asombrados mirándolo.
  • A las 16:00, el Max original atravesó la habitación, se sentó en la máquina original, pulsó un control y desapareció hacia el futuro. La copia de Max, sentada en la copia de la máquina, observó atentamente lo que hacía.
  • A las 16:01, la copia de Max pulsó un control en la copia de la máquina y desapareció hacia el futuro. Ni Max ni la máquina volvieron jamás.







Después de pensar un rato, imaginé lo que había sucedido: a las 16:00, Max viajó en su máquina del tiempo hacia el futuro, pero al llegar invirtió el sentido del viaje y volvió hacia el pasado, hasta el punto de partida, pero se pasó ligeramente de la fecha prevista y llegó a las 15:59. Después de observar cómo el Max original partía en la máquina del tiempo original a las 16:00, volvió de nuevo al futuro a las 16:01. Jamás regresó.





En la figura, la línea azul representa a Max, mientras la línea de trazos roja representa a la máquina del tiempo.


Segunda viñeta


A las 15:55, Max me dijo:
—Acabo de inventar una máquina del tiempo. ¿Quieres verla?
Naturalmente, acepté. 
  • A las 15:58, Max y yo llegábamos a la habitación donde estaba la máquina, cuyo aspecto era el de una simple silla metálica. La maquinaria parecía estar debajo del asiento.
  • A las 15:59, mientras Max y yo contemplábamos la máquina desde la puerta de la habitación, apareció súbitamente una segunda máquina, copia exacta de la primera, al lado de esta. En la segunda máquina estaba sentada una copia exacta de Max. Max y yo nos quedamos asombrados mirándolo.
  • A las 16:00, la copia de Max de levantó de la copia de la máquina, se sentó en la máquina original, pulsó un control y desapareció hacia el futuro. Max, a mi lado, observó atentamente lo que hacía.
  • A las 16:01, el Max original avanzó hacia la copia de la máquina, se sentó en ella, pulsó un control y desapareció hacia el futuro. Ni Max ni la máquina volvieron jamás.


Por favor, ¿alguien puede ayudarme a descubrir qué fue lo que pasó en este segundo escenario?

9 comentarios:

  1. Max aprendió de la vez anterior (en el pasado o en e futuro, ¿quién sabe?) Esta vez en lugar de llegar tarde decide llegar pronto y le roba la máquina a su futuro, el cual se convierte en ladrón de su propia máquina con un frecuencia de un minuto hasta el fin de los tiempos. Ahora bien... me pregunto cómo hago yo como observador de Max para que la escena (y el tiempo) no me afecten... Max es un maleducado, vuelve del futuro, le sobra tiempo, nos roba la moto... ¡y ni nos saluda!

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    1. Los dos escenarios (las dos viñetas) son independientes, así que Max no pudo aprender en uno para utilizar ese conocimiento en el otro. Son dos historias alternativas, o sucedió una, o sucedió la otra. He explicado lo que pasó en la primera. Lo que pregunto es qué fue lo que pasó en la otra (qué hicieron la máquina y el viajero en el futuro del segundo escenario).

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    2. Creo que es imposible, ya que según lo descrito se da la circunstancia que el Max original viaja con la copia de la máquina del tiempo, y la copia de Max viaja con la máquina original... es un buen galimatías, jeje. Podríamos imaginar que el Max original regresa a las 15:59 con la copia de la máquina del tiempo en el instante 16:01, sin embargo esto no soluciona el problema, creo... Saludos !!

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    3. No es imposible. Explicaré la solución en dos o tres días, para dar tiempo por si alguien más quiere intentarlo.

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  2. Un problema muy interesante, para el cual se me ocurre una posible solución que sin embargo requiere de un truco un tanto tramposo y es asumir la existencia de líneas temporales paralelas.

    Aunque no estoy del todo seguro, diría que si la línea temporal es única la situación descrita no es posible, ya que rompería con la causalidad. Esto es, si Max acaba de inventar la máquina del tiempo no es posible que sin haberla usado aún una versión suya del futuro aparezca y se la robe, ya que esa versión futuro no podría haber existido en primer lugar.

    Supongamos entonces que existen dos líneas temporales paralelas, alfa y beta, que en cierto modo podrían entenderse como universos paralelos. La máquina del tiempo en realidad no permite viajar hacia el futuro o el pasado dentro de la misma línea, lo cual rompería con la causalidad, sino saltar hacia otra línea temporal distinta.
    La escena descrita en la viñeta ocurriría en la línea temporal alfa, pero no obstante Max habría inventado la máquina del tiempo en ambas líneas temporales. El Max que aparece súbitamente a las 15:59 proviene en realidad de la línea temporal beta, así como su máquina del tiempo. A las 16:00 se cambia a la máquina del tiempo alfa y desaparece, saltando a otra línea temporal (beta u otra). A las 16:01 el Max alfa activa la máquina del tiempo beta y realiza el salto temporal.

    Dicho de otro modo, asumiendo lo anterior la situación es posible porque en realidad existen dos Max y dos máquinas del tiempo independientes, y no por tanto no se rompe la causalidad aunque se produzca ese intercambio de sillas. No obstante suponer la existencia de este tipo de multiverso es una asunción bastante fuerte, ante la cual y como es natural no puedo aportar ninguna prueba. En cierto modo ésta es una solución que genera un problema todavía mayor.

    Manuel, aprovecho también para felicitarte por el blog, del que ya he leído algunos artículos y me han parecido muy interesantes y sobre todo acertados. ¡Saludos!

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    1. Efectivamente, el problema de la máquina del tiempo y su incompatibilidad con la libertad humana de cambiar de silla en el futuro se resolvería en el multiverso cuántico de Hugh Everett III («Relative State Formulations of Quantum Mechanics», Reviews of Modern Physics, vol. 29, pg. 454-462, July 1957), que propuso que cada vez que se produce un colapso cuántico (en espín + o -, por ejemplo) el universo se bifurca en dos, por lo que ahora mismo existiría un número incalculable de universos paralelos, en los que ocurrirían todos los fenómenos posibles.

      David Deutsch (famoso por sus investigaciones sobre la computación cuántica) utilizó este multiverso para resolver la paradoja del abuelo de una forma muy parecida a la que sugieres (Deutsch, D., and Lockwood, M., 1994: The Quantum Physics of Time Travel, Scientific American, March 1994: 68-74). Como bien indicas, este mismo argumento resolvería mi paradoja,

      De todas formas, la hipótesis de partida de ese argumento (el multiverso de Everett) parece demasiado fuerte. Es más fácil suponer que los viajes hacia el pasado no son posibles. De acuerdo con la navaja de Occam, deberíamos darlo por supuesto hasta que se descubra alguna razón para suponer lo contrario.

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  4. A mi se me ocurre una solución lógica, suponiendo que el acertijo se basa en que exista una sola línea temporal. Considero también que en el acertijo se suponen las siguientes condiciones (si no coincido contigo, pues entonces fallaré instantáneamente):

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    A) Yo digo la verdad cuando digo que "Max viajó al futuro". O sea, en ese momento, Max realmente usa la máquina para viajar hacia adelante en el tiempo y no hacia atrás.

    B) La frase "Ni Max ni la máquina volvieron jamás" no es literal, y se refiere a mi punto de vista vital. Por lo tanto, Max podría haber "vuelto" en un punto posterior a mi muerte. Similar a lo que en estas historias o la novela homónima se referiría como "no volvió a verse jamás". A este momento temporal nos referiremos como "Futuro Distante"

    C) La máquina del tiempo no puede "viajar" en el espacio, de un modo similar a la máquina de la novela. Aparece en el mismo punto espacial (relativo a nuestro planeta) en el que "inició" el viaje. Claro está, puede moverse entre viaje y viaje.
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    Y bueno, con esto dicho, vamos a exponer como sería posible la viñeta 2 repasando la linea de acciones en secuencia de Max.

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    (Momento ALFA, Antes de las 15:55) Max termina su máquina del tiempo y se decide a probarla, viajando a las 15:59. La silla se encuentra en la posición "X".

    (15:59) Max nos ve a mi y a si mismo mirarle asombrados desde la puerta de la habitación, así como que hay otra "copia" de la máquina a su lado, en la posición "Y".

    (16:00) Max se sienta en la "copia" de la silla en la posición "Y", y viaja (como bien digo) al Futuro Distante (cuando "jamas volvería a verse").

    (Futuro Distante) Max se encuentra consigo mismo, que se encuentra en otra máquina del tiempo en la posición "X". Intercambia su máquina por la de su otro yo y, por último, viaja al pasado a un momento posterior al momento ALFA, pero anterior a las 15:55 (que llamaremos BETA).

    (Momento BETA) Max se encuentra sólo en la habitación, con la máquina en la posición "X". Coloca la máquina en la posición "Y", para después salir a buscarme.

    [Desde aquí hasta las 16:01, todo es exactamente como se describe en la viñeta 2. La silla "original" está en la posición "Y", como colocó antes de salir a buscarme, y la "copia" aparece en la posición "X"]

    (16:01) El Max original avanza hacia la "copia" de la máquina (posición "X"), se sienta en ella, pulsa un control y desaparece hacia el futuro, hacia unos momentos antes del Futuro Distante.

    (Futuro Distante) Max espera unos momentos y aparece otra máquina del tiempo en la posición "Y". Su otro yo intercambia las máquinas y viaja al pasado. Max, con su máquina del tiempo original (se la intercambiaron dos veces) nunca más vuelve a ningún momento de mi lapso de vida, por lo que "no se le vuelve a ver jamás".
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    Bueno, creo que con esto todo encaja. ¿Cómo lo veis?

    Naturalmente, Max es un tipo muy listo, o bien se preocupa bastante por las posibles paradojas temporales por lo que se echa una pensada al tema de la posición de la máquina y de volver atrás en el tiempo para enseñármela y demás.

    Se puede discutir mucho sobre el componente moral de esta teoría de la única línea temporal, pero eso lo dejo para otra ocasión.

    PD: Existe un comentario borrado anterior de mi parte en el que no tuve en cuenta una consideración importante. Esta es la versión revisada de mi respuesta.

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    1. ¡Sí, señor! Tu solución es válida, aunque es un poco más enrevesada que la mía, que puedes ver aquí:
      http://divulciencia.blogspot.com.es/2014/02/solucion-al-problema-de-la-maquina-del.html
      En cualquier caso, tu solución, como la mía, exige que se hagan dos cambios de máquina, uno en el presente y el otro en el futuro, o sea, que en ambos casos la conducta de Max en el futuro viene determinada por su conducta en el presente. Si no se cambiara de máquina en el futuro, habiéndose cambiado en el presente ( o viceversa), uno de los dos objetos que viajan (máquina o viajero) existiría en un bucle temporal, lo que haría el universo inconsistente.

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