¿Qué dicen las Matemáticas sobre los viajes en el tiempo?

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El 21 de Septiembre pasado se publicó en la revista Classical and Quantum Gravity un artículo sobre los viajes en el tiempo firmado por Germain Tobar y Fabio Costa, al que los medios de gran difusión han hecho un eco considerable. El artículo sostiene que los viajes en el tiempo serían posibles si se cumpliesen ciertas restricciones matemáticas que eliminarían las paradojas. En un artículo anterior de este blog explico cuáles son esas paradojas y cuántos tipos hay.

En relación con esto tenemos que distinguir dos cosas:

1. Lo que dice el artículo, que sólo menciona la paradoja del abuelo (la del viajero en el tiempo que regresa al pasado para matar a su abuelo cuando era niño, lo que haría imposible su propia existencia), y especifica una ecuación matemática que supuestamente la impide, sin hacer por ello totalmente imposible la libertad de acción del viajero. La ecuación es esta:

Según los autores, esta ecuación establece la condición para que no puedan producirse las paradojas, e intuitivamente equivale a prohibir que el agente (el viajero en el tiempo) pueda interaccionar con su propio pasado. Señalemos que esta solución se les había ocurrido hace mucho tiempo a científicos y escritores de ciencia-ficción, como mencioné en este artículo (véase lo que dice sobre el principio de la consistencia) aunque no propusieron una ecuación matemática para representar esa condición.

El problema es que esta solución resuelve la paradoja del abuelo a costa de hacer que los viajes en el tiempo más allá de algunas generaciones sean imposibles, porque a plazos más largos, prácticamente cualquier cosa que intente hacer el viajero interaccionará con su propio pasado: Recuérdese que el número de antepasados de una persona aumenta exponencialmente al remontarse hacia atrás en el tiempo, por lo que, más allá de veinte generaciones, todos los habitantes de nuestro país que dejaron descendencia son con gran probabilidad antepasados nuestros.

2. Lo que han dicho los autores del artículo en sus entrevistas con los medios, que parece haber sido esto (al menos, eso es lo que mencionan los medios):

Para explicarlo, los investigadores recurren a otro ejemplo diferente al del abuelo: el viajero en el tiempo intenta detener la actual pandemia impidiendo que el paciente cero se contagie. El modelo matemático asume que el viajero en el tiempo lo consigue finalmente, pero que eso no cambia mucho las circunstancias: habrá otro paciente cero en ese pasado que se contagia y provoca la pandemia. Incluso el propio viajero del tiempo puede terminar contagiado. La conclusión de esta investigación es que la paradoja ha dejado de ser un problema para asumir los viajes en el tiempo: siempre hay alternativas que neutralizan la posible contradicción temporal. Tanto Tobar como Costa destacan que los números cuadran para que los viajes a través del tiempo dejen de ser incompatibles con una dinámica temporal concreta: si pudiéramos ir al pasado, no deberíamos preocuparnos por el abuelo o por el coronavirus.

Esta explicación es capciosa. En primer lugar, escamotea la paradoja del abuelo y la sustituye por una versión de la paradoja de la predestinación, que es completamente diferente. En segundo lugar, hace uso de un caso de la paradoja de la predestinación en el que es fácil mostrar que las cosas habrían ocurrido del mismo modo a pesar de la acción del viajero. Pero consideren el caso del choque de trenes mencionado en mi artículo anterior antes citado, o el del hombre que viajó en el tiempo para salvar a Jesucristo de la cruz: ahí no se aplican las consideraciones atribuidas a Tobar y Costa. Mucho menos se aplicarían a la paradoja del abuelo. Imaginen el razonamiento equivalente: si el viajero consiguiese matar a su abuelo, otra persona habría sido su abuelo. ¿Ah, sí? ¿Y con otros genes habría sido el mismo viajero?

Bienvenida para los viajeros en el tiempo

Los autores hacen mucho hincapié en que su fórmula no afectaría a la voluntad libre del viajero, excepto en aquellas cosas prohibidas por su fórmula matemática equivalente al principio de la consistencia. Pero se han olvidado de la paradoja que propuse yo en este artículo de este blog y en este artículo, firmado por mí y por Francisco José Soler Gil, que demuestran que voluntad libre y viajes en el tiempo son incompatibles. Para quienes creemos que la voluntad libre es una realidad, esto implica que los viajes en el tiempo son imposibles.

Resumiendo: el artículo en cuestión no demuestra matemáticamente que los viajes en el tiempo sean posibles; simplemente ofrece una formulación matemática del principio de la consistencia, que se conocía desde hace mucho tiempo. Dicha formulación, además, es incompleta, porque no resolvería todas las paradojas, tan sólo algunas.

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Manuel Alfonseca