El reloj de la catedral de Estrasburgo

Reloj de la Catedral de Estrasburgo

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Uno de los instrumentos de medida del tiempo más sorprendentes que conozco es el reloj de la catedral de Estrasburgo, que contiene en su interior una computadora mecánica, una maravilla compuesta exclusivamente por engranajes y ruedas dentadas, cumbre de la instrumentación de la época, que podría considerarse comparable a la máquina analítica de Charles Babbage, excepto por el hecho de que no es un dispositivo de cálculo programable, sino una máquina de cómputo construida con el propósito específico de calcular la hora. Pueden verse más detalles en este artículo en la revista The Sciences de la Academia de Ciencias de Nueva York.

No se trata de un reloj de torre, como los de otras muchas catedrales, pues se encuentra dentro del edificio. Tiene tras de sí una larga historia que se remonta hasta el siglo XIV, aunque fue totalmente reconstruido en el XVI. A finales del XVIII dejó de funcionar. La leyenda dice que, a principios del siglo XIX, un celador que enseñaba la catedral a un grupo de visitantes mencionó que el reloj llevaba mucho tiempo estropeado. Entonces un niño que formaba parte del grupo exclamó: ¡Yo lo arreglaré! Cuarenta años después, lo cumplió. Ese niño habría sido Jean-Baptiste Schwilgué, quien remodeló el reloj hacia 1840.

Charles Babbage

El cabildo de la catedral no permitió a Schwilgué modificar el aspecto externo del reloj, pero le dejó reconstruir completamente los mecanismos. Utilizando ruedas dentadas, Schwilgué construyó un dispositivo que proporciona simultáneamente cinco tipos de horas diferentes: la hora solar media en Estrasburgo, la hora oficial, la hora solar local, la hora sidérea y la hora lunar. La primera es un reloj ordinario movido por un péndulo y ajustado a mano; las demás se calculan a partir de esta. La hora oficial es fácil, pues en Estrasburgo y en horario de invierno difiere en media hora de la solar media. La local es más compleja, porque tiene en cuenta las variaciones de la duración del día a lo largo del año, y para calcularla utiliza engranajes elípticos. Para calcular la hora sidérea a partir de la hora solar, habría sido preciso utilizar ruedas con millones de dientes, lo que no es técnicamente factible. Schwilgué dio con una aproximación de la relación entre ambas que sólo comete un error menor que un segundo por siglo: 1+450/(611×269). Combinando ruedas dentadas con 450, 611 y 269 dientes es fácil multiplicar por esa fracción. Sumar 1 al resultado equivale a avanzar un diente más.

Además de la hora, el reloj proporciona información sobre el día del año, teniendo en cuenta el calendario gregoriano. Una figura del dios Apolo señala la fecha sobre una banda circular deslizante, que cada día avanza una posición y se divide en 365 posiciones, marcadas con los días del año. En los años bisiestos, parte de la banda se desliza una posición, tapa un espacio vacío situado entre el 31 de diciembre y el 1 de enero (que lleva la inscripción principio del año ordinario) y descubre otro espacio, usualmente tapado por el 28 de febrero, marcado con el 29 del mismo mes. Este mecanismo está regulado por una rueda dentada de 100 posiciones, de las que 24 poseen dientes, separados entre sí por tres espacios sin dientes, excepto dos dientes que están separados por siete espacios. Los espacios sin dientes corresponden a los años ordinarios de 365 días. Los dientes mueven el mecanismo que provoca la aparición del 29 de febrero. Los siete espacios seguidos corresponden a los años finales de siglo, que según el calendario gregoriano no deben ser bisiestos, aunque sí lo habrían sido con el juliano (véase este artículo). La rueda avanza una posición cada principio de año, por lo que da una vuelta por siglo. Por último, hay otra rueda que gira una vez cada cuatrocientos años y que provoca la aparición de un diente adicional en la rueda anterior, en el centro de la zona con siete espacios seguidos, con lo que los años múltiplos de 400 sí son bisiestos, completando así el tratamiento correcto de todos los años de nuestro calendario.

Por último, el reloj contiene mecanismos complejos para calcular la fecha de la Pascua de Resurrección, cuyo algoritmo es bastante complicado, como expliqué en este artículo. No se sabe cómo funciona esta parte del mecanismo, pero el caso es que actúa correctamente y provoca el deslizamiento de una sección asociada a la banda de los días del año, que lleva marcadas las fiestas movibles de la Iglesia.

El reloj está construido para funcionar durante muchos siglos. Tras hacerlo durante más de 150 años, pasó con éxito la prueba del año 2000. A menos que se reforme el calendario Gregoriano para corregir su error actual (unos tres días cada 10.000 años), todos los cálculos que realiza el reloj seguirán siendo válidos hasta el año 9999, límite fijado porque la cuenta de años tiene cuatro cifras. Schwilgué propuso que la vida de su reloj podría alargarse más allá del año 10.000 escribiendo a mano un 1 delante de las cifras del año, pero entonces el cálculo de la fecha de Pascua dejaría de ser correcto, pues esta fecha no sigue un ciclo de 10.000 años.

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Manuel Alfonseca

Feliz Navidad