Los trabajos y los días

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He tomado el título de este artículo de la obra de Hesíodo. Aunque aquí no voy a hablar del trabajo, sí voy a hablar de los días. La palabra día tiene dos sentidos distintos: el día completo (24 horas) y la parte del día en que hay luz solar. Así, se podría decir que

día = día + noche

lo que parece absurdo, porque un matemático podría deducir que la noche no existe. En lugar de esa ecuación, y para dejar claro que existen dos clases de días, deberíamos utilizar esta otra:

día₁ = día₂ + noche

El día₁ es un ciclo natural, el periodo del movimiento de rotación de la Tierra alrededor de su eje. Pero aquí surge un problema: ¿Cuándo se puede decir que la Tierra ha dado una vuelta completa alrededor de su eje? Y es que, para definir el periodo de un objeto que se mueve, es preciso disponer de un punto de referencia. Los resultados serán diferentes dependiendo de cuál sea el punto que se escoja.

Supongamos que tomamos como punto de referencia el sol. Una rotación completa sería el tiempo transcurrido entre dos pasos sucesivos del sol por el mismo meridiano. Pero también podemos tomar como referencia otro astro cualquiera, por ejemplo, la estrella Sirio. En tal caso, un periodo de rotación sería el tiempo transcurrido entre dos pasos sucesivos de esa estrella por el mismo meridiano. Los dos resultados no son iguales, porque además de girar sobre su eje, la Tierra se mueve alrededor del sol.

Si se mide el día como el tiempo que transcurre entre dos pasos consecutivos del sol por el mismo meridiano, se obtiene una duración más larga que si se toma como referencia la estrella Sirio o cualquier otra, pues las estrellas están tan lejos que todas darían resultados casi idénticos. Habrá, por tanto, dos días diferentes: el día solar y el día sidéreo.

La cosa se complica todavía más, porque el día solar no es constante. La órbita de la Tierra no es exactamente circular, sino un poco elíptica. Su movimiento de traslación es, a veces más rápido, a veces más lento, y la diferencia entre el día sidéreo y el solar cambia a lo largo del año. El día solar más largo dura aproximadamente media hora más que el más corto. Como no queremos que la longitud del día cambie a lo largo del año, lo que hacemos es hallar la media, ignorando las diferencias diarias. Así se obtiene un día solar medio igual a 24 horas. En cambio, el día sidéreo es más corto: una diferencia de casi cuatro minutos.

También podríamos tomar la luna como astro de referencia y considerar dos pasos sucesivos de nuestro satélite por el mismo meridiano. Cada día, la luna se adelanta 48 minutos y 45,78 segundos respecto del sol (esa es la diferencia horaria entre dos mareas altas en días consecutivos). Por tanto, el día lunar dura 24 horas menos ese lapso, un poco más de 23 horas (véase la tabla adjunta).

Tipo de día	Duración
Lunar	23 horas, 11 minutos, 14,22 segundos
Sidéreo	23 horas, 56 minutos, 4,06 segundos
Solar medio	24 horas

 

Desde nuestro punto de vista, el día natural es el solar, pues el sol es el que nos proporciona la alternancia de luz (día₂) y oscuridad (noche). El día solar medio es la base de la medida del tiempo. Así, el día₁ (día solar medio) se divide en veinticuatro horas, cada hora en sesenta minutos y cada minuto en sesenta segundos, una forma de medir el tiempo que hemos heredado de la civilización babilonia. Por eso la X Conferencia General de Pesas y Medidas (C.G.P.M.) de 1954 definió el segundo como 1/86.400 (24×60×60) del día solar medio, aunque una conferencia posterior cambió la definición.

Pero la rotación de la Tierra se va retardando poco a poco. La duración del día solar (y del día sidéreo) aumenta a razón de un segundo cada 62.500 años: 44 milmillonésimas de segundo por día. No parece mucho, pero como cada día sucesivo introduce un pequeño error, el efecto acumulativo se nota pronto. Voy a explicarlo, suponiendo que la diferencia fuera mucho mayor, para que se vea más claro.

Supongamos que un día determinado dura exactamente 24 horas. Supongamos que cada día sucesivo se alargara exactamente en un segundo. 30 días después, el día ya no durará 24 horas, sino 24 horas más 30 segundos. Pero ahora veamos cuándo empieza cada día. El día 2, empezará un segundo después de lo que debería; el día 3, tres segundos después (1+2); el día 4, seis segundos después (1+2+3); y el día 31 empezará (1+2+3+…+30)=435 segundos después, o sea, con 7 minutos y cuarto de retraso, pues se le han acumulado los retrasos de todos los días anteriores. Esta suma crece muy deprisa.

Utilizando los valores reales, es fácil ver que el retraso acumulado llega a ser de un segundo después de 6.743 días (unos dieciocho años y medio), aunque la duración de ese día sólo rebasa las 24 horas en unas tres diezmilésimas de segundo. Este sería, pues, el tiempo que habría de transcurrir entre dos ajustes de segundo bisiesto en los relojes atómicos, si no interviniesen otros factores.

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Manuel Alfonseca