Conectivos lógicos, o la invasión de la forma “y/o”

George Boole

George Boole fue un matemático inglés del siglo XIX a quien se considera el padre de la lógica Booleana, que alrededor de un siglo después se utilizó espectacularmente en la implementación de los ordenadores electrónicos. En esa lógica, a cada afirmación se le asigna un valor de verdad, que puede ser, o bien cierto (o verdadero), o bien falso.

Cuando tenemos dos afirmaciones diferentes, A y B, se pueden ligar para formar afirmaciones más complejas mediante conectivos lógicos de varios tipos. Los más importantes son estos cuatro:

·         Negación: ~A es cierta si A es falsa, y viceversa (~A es falsa si A es cierta).

·         Conjunción. AÙB es cierta si y sólo si las dos son ciertas simultáneamente.

·         Disyunción inclusiva. AÚB es cierta si al menos una de las dos es cierta.

·         Disyunción exclusiva. A¹B es cierta si exactamente una de las dos es cierta. Hay, pues, dos alternativas: o bien A es cierta y B es falsa, o bien A es falsa y B es cierta. Como los valores de verdad de A y B tienen que ser diferentes cuando se unen mediante la disyunción exclusiva para que su combinación sea verdadera, este conectivo se puede representar con el signo matemático de la desigualdad.

Planes, pronósticos y estimaciones

Pronóstico sobre consumo de energía

The same post in English

A menudo se delata en la prensa (o incluso en publicaciones más serias) cierta confusión en el uso de los tres términos que aparecen en el título de este artículo. Veamos lo que dice al respecto E.F.Schumacher en su libro Small is Beautiful: Economics as if People Mattered (1973), traducido al español como Lo pequeño es hermoso (1979, 2011):

Hablamos alegremente sobre estimaciones, planificaciones, pronósticos, presupuestos, sobre encuestas, programas, objetivos, etcétera, y tendemos a usar estos términos como si fuesen intercambiables, como si todo el mundo supiera automáticamente lo que significan. El resultado es una gran confusión, porque es preciso realizar una serie de distinciones fundamentales. Los términos que utilizamos pueden referirse al pasado o al futuro; pueden referirse a actos o a eventos: y pueden indicar certeza o incertidumbre.

Combinando las tres componentes binarias (acto-evento; pasado-futuro; cierto-incierto) tenemos ocho posibilidades:

Estamos locos por predecir el futuro

E.F.Schumacher

The same post in English

Veamos esta cita de E.F.Schumacher en su libro Small is Beautiful: Economics as if People Mattered (1973), traducido al español como Lo pequeño es hermoso (1979, 2011):

Nunca ha habido tantos futurólogos, planificadores, pronosticadores y constructores de modelos como los hay hoy, y el producto más intrigante del progreso tecnológico, el ordenador, parece ofrecer posibilidades incalculables. La gente habla de máquinas que van a ‘predecir el futuro’. ¿No son esas las máquinas que estábamos esperando? Todo ser humano, en todos los tiempos, ha deseado conocer el futuro.

Estas palabras son ciertas, más de cuatro décadas después de haber sido escritas. Lo que es más, hoy se aplican especialmente a la ciencia y la tecnología, dos campos de la actividad humana que a primera vista deberían estar más libres de la fantasía y con los pies pegados a la tierra.

¿Es la ciencia más importante que el arte?

Albert Einstein

The same post in English

La expansión explosiva de la ciencia occidental, que hemos experimentado desde el siglo XVI, ha dado lugar, con un retraso de dos siglos, a un desarrollo igualmente explosivo de la tecnología, en medio del cual nos encontramos. Ante esta situación, el hombre moderno tiende a dejarse arrastrar por las apariencias y a pensar que la ciencia y la tecnología son las actividades humanas más importantes, según la cita atribuida a Einstein:

Una cosa he aprendido en una larga vida: que toda nuestra ciencia, medida frente a la realidad, es primitiva e infantil — y sin embargo es lo más precioso que tenemos.

A esta cita de Einstein podría oponérsele esta otra de E.F.Schumacher en su libro Small is Beautiful: Economics as if People Mattered (1973), traducido al español como Lo pequeño es hermoso (1979, 2011):