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| Roger Penrose |
Agradezco a Plácido Doménech Espí haber llamado mi atención hacia este debate realizado en 2019 entre Roger Penrose y William Craig, titulado El Universo: ¿Cómo llegó aquí, y por qué somos parte de él? (The Universe: How did it get here & why are we part of it?).
Roger Penrose saltó a la fama
como cosmólogo cuando en 1970 demostró, junto con Stephen Hawking, un teorema
según el cual, la aplicación de la teoría de la Relatividad General de Einstein
al universo entero exige que haya al menos un punto singular en dicho
universo (un punto en el que confluyen todas las geodésicas del universo). O sea, el Big Bang.
En
1989, Penrose se convirtió en uno de los divulgadores científicos más famosos
al publicar La nueva mente del emperador (The emperor’s new mind), un libro con profundas implicaciones
filosóficas, en el que, entre otras cosas, propuso la siguiente cuestión,
inspirada en el teorema de Gödel: ¿cómo es que podemos demostrar que un teorema es
verdadero, si no se puede demostrar matemáticamente a partir de un conjunto
razonable de axiomas? Según
él, esto podría indicar que la inteligencia humana es cualitativamente distinta
de la de las máquinas computadoras.
En
2004 publicó otro libro, El camino hacia la realidad (The road to reality), esta vez de altísima divulgación,
pues está plagado de ecuaciones, en el que propone una unificación de la relatividad
general de Einstein con la mecánica cuántica (una teoría de la gravedad
cuántica), de la que poco después surgió su teoría cosmológica, la Cosmología
cíclica conforme (Conformal cyclical cosmology o CCC), según la cual el universo no comenzó con el Big Bang,
que sólo sería el principio del eón actual, sino que habría una sucesión infinita
de eones anteriores, cada uno de los cuales comenzaría en un Big Bang
y evolucionaría hasta la muerte térmica, cuando lo único que quedaría en todo
el universo serían fotones. En ese momento, (nadie sabe cómo) la entropía
descendería súbitamente hasta un valor mínimo para dar comienzo a un nuevo
ciclo.
William Craig ha propuesto el argumento cosmológico kalam, que puede
resumirse así:
- Todo lo que empieza a existir posee una causa de su existencia.
- El universo empezó a existir.
- Luego el universo posee una causa de su existencia.
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| William Lane Craig |
Craig sostiene que el Big
Bang fue el comienzo de la existencia del universo, por lo que tiene
que haber una causa de esa existencia: un Creador no causado, que existe sin
principio, sin cambio, inmaterial, sin tiempo, sin espacio, y enormemente
poderoso, y además omnisciente, para poder ser también el autor del mundo
abstracto. O sea, Dios.
En el debate, Penrose empezó
sosteniendo que hay tres componentes de la realidad: un mundo abstracto (las
matemáticas); un mundo físico (el mundo material); y un mundo mental (el mundo
de la consciencia). Además, señala la existencia de tres misterios, que se
refieren a las relaciones entre estos tres mundos:
- La irrazonable efectividad de las matemáticas (Eugene Paul Wigner): ¿Por qué el mundo abstracto
describe tan bien el funcionamiento del mundo físico?
- El origen de la consciencia: ¿Cómo surge la consciencia a partir del mundo físico?
- La capacidad de la mente para entender el mundo
abstracto: ¿Por qué podemos entender las matemáticas y aplicarlas
para describir fenómenos contrarios a nuestra intuición?
Craig estuvo de acuerdo con el
análisis de Penrose, y añadió esta consideración:
El mundo abstracto no puede ser la causa de
los otros dos mundos, el físico y el mental, porque no tiene poder causal y no puede
tomar decisiones. No está claro que el mundo físico sea la causa del mundo
mental: el propio Penrose reconoce que eso es un misterio. ¿Puede ser el mundo mental
la causa del mundo físico y del mundo abstracto? Parece que sí: tenemos la
experiencia de que nuestra mente es capaz de producir cambios físicos a través
de la intencionalidad humana. ¿No podría haber una mente omnisciente que fuera
la autora de los mundos físico y abstracto? Eso resolvería el problema del
origen de los tres mundos.
A esto, Penrose sólo pudo
responder que no le gusta la idea (se declara ateo), y que prefiere pensar que
el mundo abstracto (o platónico) es primordial, aunque no sabe cómo podrían
proceder los otros dos mundos de este.
La segunda parte del debate trató
sobre el problema del ajuste fino. Craig indicó que existen tres
soluciones al problema:
- Las constantes universales sólo pueden tener el valor que tienen.
- Nuestra existencia en un universo tan ajustado puede deberse al azar
en el entorno de un multiverso.
- Nuestro universo ha sido diseñado por un Creador.
Penrose comenzó negando que
exista el ajuste fino, aunque al final se declaró agnóstico al respecto.
Propuso su teoría CCC como explicación del origen de nuestro universo. Craig
señaló que esa teoría no es más que un multiverso
en el tiempo en lugar de en el espacio, donde se supone que
existen casi todos los multiversos que se han propuesto. Penrose, a quien parece
que no se le había ocurrido esta idea, la abrazó con alegría y afirmó que su
teoría está comprobada experimentalmente, cosa que casi ningún cosmólogo actual
acepta.
Mi conclusión ante este debate es
que Penrose estuvo casi todo el tiempo a la defensiva, y que no pudo ofrecer
ningún argumento convincente en favor de su ateísmo.
Yo discrepo de estos dos autores en las ideas citadas al comienzo.
ResponderEliminarPenrose: "¿cómo es que podemos demostrar que un teorema es verdadero, si no se puede demostrar matemáticamente a partir de un conjunto razonable de axiomas?"
Es que no podemos. Si por demostración entendemos el proceso riguroso de deducciones lógicas a partir de un conjunto de axiomas, entonces da igual que la demostración la hagamos nosotros, o que la haga una máquina como extensión de nuestra inteligencia: es imposible en todo caso.
Otra cosa bastante diferente es plantearlo así: cómo es que podemos conocer (no demostrar) que una afirmación es verdadera, si no se puede demostrar matemáticamente a partir de un conjunto razonable de axiomas.
Craig: "El universo empezó a existir".
En mi opinión, esto es una forma impropia de expresarse: "empezar" se dice propiamente cuando hay un marco temporal en el que algo sucede; pero no hay marco temporal fuera del propio universo; luego no es correcto decir que el universo "empieza" (como no sería correcto señalar los "bordes" del universo). En otras palabras, el universo por lo que sabemos tiene una duración finita, pero eso no es lo mismo que tener comienzo (de modo análogo a como podemos decir que tiene una masa finita, pero no tiene límites espaciales). La analogía espacial clásica es la de la esfera, que tiene superficie finita sin tener ningún borde ni frontera en su superficie.
El argumento de Craig es por tanto bastante débil, porque la premisa de que "todo lo que empieza a existir posee una causa de su existencia" se puede aplicar a entes finitos dentro del universo y dentro de un marco temporal, pero no se puede aplicar al universo como un todo. Y tampoco es correcta la segunda premisa, como ya he explicado.
Los verdaderos argumentos metafísicos, en la línea de las cinco vías tomistas, son mucho más sólidos, y vienen a decir que el universo, que existe con una determinada configuración espacio-temporal, no da razón de sí mismo, de su existencia. Pero no solo no da razón de sí mismo "en el comienzo", sino que no da razón en ningún momento de su existencia. Por eso el Big Bang tiene poco o nada que ver con la noción cristiana de Creación.
Discrepo de tu primera discrepancia. El teorema de Gödel demuestra que podemos demostrar que un teorema es verdadero sin partir de un conjunto razonable de axiomas (como los axiomas de Peano). Lo que hace Penrose es señalar que nuestro modo de trabajar con las demostraciones matemáticas no siempre es algorítmico, mientras el de las máquinas siempre lo es. Su conclusión: nosotros y las máquinas no pensamos igual. Creo que esta conclusión es la misma que tú sueles señalar en tus artículos.
EliminarEstoy de acuerdo con tu segunda discrepancia. De hecho, en el libro "60 preguntas sobre ciencia y fe" escribí un artículo titulado "El universo, ¿tuvo principio?" en el que señalo que la cuestión de si hubo principio o no es irrelevante para una visión racional de la existencia de Dios.
Dicho esto, también hay que señalar que Craig plantea el argumento Kalam como respuesta a un argumento ateo típico que dice así: "el universo no tuvo principio; lo que no tiene principio no necesita causa; luego el universo no necesita causa". Precisamente por eso los ateos se sintieron acongojados cuando la teoría del Big Bang recibió el apoyo de dos predicciones acertadas sorprendentes durante los años sesenta. Se les venía abajo el argumento.
Entonces lo de Craig es una mala respuesta a una mala objeción. Y ambas refuerzan, con su insistencia, la premisa falsa de que "lo que no tiene principio no tiene causa".
EliminarLo de Penrose me interesa más, porque creo que tú lo entiendes bastante mejor que yo a él y a Gödel.
Si Gödel demuestra que podemos demostrar... ¿en qué sentido, "demostrar"? Porque si es en el sentido pedido por Hilbert, entiendo que tiene que ser demostración metódica, mecánica, algorítmica, o como la queramos llamar.
Si es en un sentido diferente, más genérico, de "demostrar", entonces pienso que equivale a "conocer". Y sí, desde luego que no dejo de insistir en que el conocimiento humano no es solo algorítmico (de hecho, lo algorítmico al final es lo menos importante, porque es mecanizable).
>> Lo que hace Penrose es señalar que nuestro modo de trabajar con las demostraciones matemáticas no siempre es algorítmico, mientras el de las máquinas siempre lo es.
A ver, una cosa es que nosotros nos enfrentemos por varios caminos a una demostración matemática. Por ejemplo, una experiencia muy típica (al menos mía) es realizar una demostración de modo riguros paso a paso, y no entenderla; y, sin embargo, entenderla de modo intuitivo pero de forma no rigurosa.
Pero entonces, diría yo a Penrose, esa forma de trabajar no algorítmica tampoco es propiamente demostrativa (en sentido fuerte matemático).
Ten en cuenta que yo estoy citando lo que dicen Penrose y Craig, lo que no quiere decir que esté de acuerdo con ellos en todo.
EliminarHay matemáticos que no están de acuerdo con esa cuestión planteada por Penrose. Yo no sé si estoy de acuerdo o no, pero me parece una cuestión que merece ser pensada, y cuya contestación no es obvia.
Estoy plenamente de acuerdo con Alfonseca. No olvidar que una de las consecuencias de los Teoremas de Gödel es que la verdad y lo demostrable son categorías esencialmente diferentes. Así pues, pera mí las matemáticas son meramente un elemento que intenta simplemente describir la creación con alguna de nuestras lógicas. Las matemáticas, como otras ciencias descubren que lo creado es armoniosamente bello. Algo increíble. Dios no juega a los dados. El creador, la naturaleza es realmente sabia. Se ha visto ahora con la IA, cuando se ha retomado el modelo de las redes neuronales, i.e. de la naturaleza es cuando se ha avanzado exponencialmente... los algoritmos no daban para más.
EliminarLas redes neuronales artificiales que se usan ahí no tienen nada que ver con las neuronas reales de nuestro cerebro. En el fondo, son una forma como otra cualquiera de implementar algoritmos, sólo que no están explícitos, sino codificados en un montón de pesos de los enlaces entre las "neuronas". En junio publicaré un artículo en este blog hablando de eso.
EliminarComo siempre, muy inspirador este artículo. Añado un par de comentarios que me sugiere.
ResponderEliminarLa idea de los tres mundos, exactamente como describe Penrose, es de Karl Popper y está desarrollada en el libro que escribió junto a John Eccles “El Yo y su Cerebro”. Es un debate magnífico entre un filósofo agnóstico y un neurofisiólogo creyente sobre el misterio de estos tres mundos.
Con respecto al misterio enunciado arriba como 1, en su Breve Historia del Tiempo, Stephen Hawking se preguntaba: “Incluso si existiese una única teoría física unificada, ésta solo sería un conjunto de reglas y ecuaciones. ¿Qué es lo que da vida a estas ecuaciones y crea el universo que ellas describen? El enfoque habitual de la ciencia, construyendo un modelo matemático, no puede responder a la pregunta de por qué debe existir un universo que este modelo describa. ¿Por qué el universo se toma la molestia de existir?” Heráclito de Éfeso había elevado mucho antes al logos –la razón y el verbo, la palabra– a categoría universal, germen de los principios cósmicos del orden y la belleza. Desde esa misma ciudad, San Juan entendió la acción creadora de Dios prendiendo la luz del logos para hacer de él materia; él mismo había sido testigo de cómo, en Jesús, ese Verbo se hizo carne y habitó entre nosotros.
Parece que ya desde hace años los filósofos han contemplado el misterio que subyace entre la relación del mundo de las ideas (ecuaciones y principios) y la realidad física, y la capacidad del hombre para navegar entre estos dos.
Bertrand Russell reconocía: “…existen pensamientos y sentimientos, mentes y objetos físicos. Pero los universales no existen en ese sentido; diremos que subsisten o tienen ser, donde el «ser» se opone a la «existencia» como atemporal. El mundo de los universales, por lo tanto, también puede describirse como el mundo del ser. El mundo del ser es inmutable, rígido, exacto, deleitable para el matemático, el lógico, el constructor de sistemas metafísicos y todos los que aman la perfección más que a la vida. El mundo de la existencia es fugaz, vago, sin límites definidos, sin ningún plan o arreglo claro, pero contiene todos los pensamientos y sentimientos, todos los datos de los sentidos y todos los objetos físicos, todo lo que puede hacer bien o mal, todo lo que hace alguna diferencia en el valor de la vida y del mundo. Según nuestros temperamentos, preferiremos la contemplación del uno o del otro. El que no preferimos probablemente nos parecerá una pálida sombra del que preferimos, y difícilmente digno de ser considerado real en algún sentido. Pero la verdad es que ambos tienen el mismo derecho a reclamar nuestra atención imparcial, ambos son reales y ambos son importantes para el filósofo metafísico. De hecho, tan pronto como hemos distinguido los dos mundos, se hace necesario considerar sus relaciones.”