Velocidades hiperlumínicas en la vida real

Radiación de Cherenkov

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Sabemos que la teoría especial de la relatividad establece que la velocidad que puede alcanzar un cuerpo con masa en reposo mayor que cero siempre tiene que ser menor que la velocidad de la luz en el vacío, o sea, unos 300.000 km/segundo. Sin embargo, a veces se aducen algunos ejemplos que parecen indicar, a primera vista, que ese límite no se cumple, que puede transgredirse. Veámoslos:

1. Dos partículas elementales tienen enredada alguna de sus propiedades. Por ejemplo, el espín. De acuerdo con la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica, ambas partículas tienen los dos espines (positivo o negativo) al mismo tiempo, hasta que alguien mida el espín de una de ellas. Las dos partículas se separan y recorren una distancia muy grande (por ejemplo, un año-luz). En ese momento, medimos el espín de la partícula que tenemos aquí. Al medirla, colapsa. El resultado de la medida es positivo. Automáticamente sabemos que la otra partícula enredada con ella tiene que haber colapsado con un espín negativo. ¿Ha habido transmisión de información a velocidad hiperlumínica (instantánea, en este caso)? Pues no, porque si hubiese alguien junto a la otra partícula y quisiéramos informarle de su espín, la información tardaría un año en llegar. Sería más eficaz que ese alguien hiciera su propia medida. Nosotros sabemos el resultado que le va a dar, pero ese alguien no lo sabrá hasta que haga la medida. Así que aquí no ha habido ningún movimiento a velocidad hiperlumínica.
2. Con un láser muy potente, apuntamos a la Luna desde la Tierra y lanzamos un rayo de luz. En la zona de la Luna donde impacta la luz del láser, vemos que se refleja un punto luminoso. El cañón láser mide un metro de longitud y está fijo por su extremo inferior. Ahora hacemos girar el cañón láser alrededor del punto fijo con una velocidad de un metro por segundo. El punto luminoso que vemos en la Luna, se desplaza. ¿A qué velocidad? Nos lo dice el teorema de semejanza de triángulos: a una velocidad 380 millones de veces mayor que la velocidad con que gira el láser, pues la distancia de la Tierra a la Luna es de unos 380.000 km. Pero esa velocidad resulta ser igual a 380.000 km/segundo, y por lo tanto es mayor que la velocidad de la luz en el vacío. ¿Se ha transgredido aquí la limitación impuesta por la relatividad especial? No, porque no hay ningún punto material que se haya movido con esa velocidad. Lo que se ha desplazado no es un objeto, sino un reflejo. Los fotones que recibimos no se han movido en la superficie de la Luna, sino desde la Tierra a la Luna, y desde la Luna a la Tierra.
3. La ley de Lemaître-Hubble nos dice que el universo se expande, que las galaxias lejanas se apartan de nosotros con una velocidad más o menos proporcional a su distancia. No es exactamente proporcional, porque la constante de Hubble no es constante, sino que varía con el tiempo. Se llama universo observable al que contiene todo aquello que se aleja de nosotros a velocidad menor que la de la luz. Eso significa que sospechamos que hay galaxias que se alejan de nosotros a velocidad mayor que la de la luz, aunque no podamos observarlas. ¿No transgrede eso la teoría de la relatividad? Pues no, porque las galaxias no se mueven alejándose de nosotros, es el espacio que nos separa de ellas el que se expande.
4. La radiación de Cherenkov se produce espontáneamente cuando una partícula cargada atraviesa un medio a velocidad mayor que la de la luz. ¿Acaso una partícula puede ir más deprisa que la luz? Pues sí. El índice de refracción de una sustancia, que se utiliza para calcular el ángulo con el que se refracta un rayo luminoso al pasar de una sustancia transparente a otra, se obtiene dividiendo la velocidad de la luz en el vacío por la velocidad de la luz en esa sustancia. En el agua, por ejemplo, vale más o menos 4/3. En el vidrio es 1,45. Eso significa que la velocidad de la luz en el agua es de unos 225.000 km/seg, y en el vidrio de unos 207.000 km/seg. Ahora bien: es posible lanzar una partícula a través de vidrio o de agua a una velocidad mayor que estas. Si la partícula tiene carga (como el electrón) se produce la radiación de Cherenkov. Pero eso no significa que el límite de la relatividad especial haya sido transgredido, porque el límite absoluto de velocidad de un cuerpo con masa es la velocidad de la luz en el vacío, no la velocidad de la luz en otra sustancia, como el agua o el vidrio.

O sea que, a pesar de las apariencias, no es posible viajar más deprisa que la luz en el vacío y no existe ningún ejemplo que demuestre lo contrario.

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Manuel Alfonseca

Dedicado a Daniel Ciuperca, que me sugirió este artículo