¿Se repite la historia?

Alexander Vilenkin

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Que la historia se repite es un lugar común, que también se expresa con refranes como el hombre es el único animal que tropieza dos veces en la misma piedra. Pero no es a esto a lo que vamos a referirnos aquí, porque este tipo de repeticiones es siempre parcial, las cosas nunca vuelven a ocurrir exactamente igual. Aquí vamos a hablar de si es posible que la historia se repita de tal manera que las cosas vuelvan a suceder igual que habían sucedido.

Hay dos maneras en que la historia podría repetirse, en principio:

·         En el tiempo: De acuerdo con las teorías del tiempo cíclico, que fueron aceptadas por varias civilizaciones, el tiempo se repite. Los astrónomos griegos, como Hiparco y Ptolomeo, calcularon que el ciclo de la precesión de los equinoccios (el bamboleo del eje de la Tierra) duraría unos 36.000 años (un grado cada 100 años). Puesto que creían que la posición de las estrellas define el destino del hombre, algunos llegaron a la conclusión de que cada 36.000 años, cuando las estrellas volviesen a estar en la misma posición, se repetiría exactamente la historia y las mismas personas volverían a nacer. Aunque San Agustín, en La ciudad de Dios, rechazó esta teoría, algunos escolásticos la resucitaron, y la Iglesia tuvo que condenar sus ideas como heréticas. Hablé del tiempo cíclico en dos artículos anteriores de este blog: Tiempo cíclico y tiempo lineal, y ¿Es infinito el tiempo?

Es curioso que quienes desarrollaron la teoría astrológica de la repetición de la historia cometieron varios errores flagrantes: a) El ciclo de la precesión de los equinoccios no dura 36.000 años, sino 25.772, aproximadamente un grado cada 72 años. b) ¿Y qué pasa con los planetas? Los astrólogos creían que su posición también influía en la vida humana, pero sus periodos no son submúltiplos del ciclo de la precesión de los equinoccios, por lo que al comenzar el ciclo siguiente los planetas estarían en posiciones completamente diferentes que al comienzo del ciclo anterior, y su influencia no se repetiría a la vez que la de las estrellas.

·         En el espacio: En este caso, las repeticiones no tendrían lugar en el tiempo, sino en el espacio. Es decir, simultáneamente (o no) podría haber historias repetidas en distintos lugares del universo. Existen dos propuestas diferentes de este escenario:

George Ellis

1.      Propuesta de George Ellis and G.B. Brundrit: Parte de la suposición de que el espacio de nuestro universo es infinito. En tal caso, el número de planetas en el universo será también infinito. De ahí deducen que el número de planetas con seres vivos es también infinito. Pero el número de seres vivos diferentes entre sí no puede ser infinito, porque el número de variantes de ADN tiene que ser finito. Luego al repartir un número finito de variantes entre un número infinito de planetas con seres vivos, cada variante debe estar repetida un número infinito de veces.

2.      Propuesta de Joan Garriga and Alexander Vilenkin: Parte también de la suposición de que el espacio de nuestro universo es infinito. En tal caso, el universo podría dividirse en un número infinito de regiones causalmente desconectadas (que no pueden influirse entre sí), todas ellas con una cantidad de energía finita, según la interpretación de historias decoherentes de la Mecánica Cuántica. En tal caso, el número de historias de seres vivos que puedan aparecer en esas regiones será finito. Un número finito de historias repartidas entre un número infinito de regiones implicaría infinitas repeticiones de cada una.

Francisco José Soler Gil

En un artículo publicado en arXiv, publicado posteriormente con algunas modificaciones en la revista Theoria, Francisco José Soler Gil y yo respondimos a las dos teorías anteriores aduciendo, entre otros, los siguientes argumentos:

·         A la teoría de Ellis y Brundrit:

1. Es dudoso que el universo sea espacialmente infinito.
2. Aunque lo fuera, la probabilidad de la existencia de vida en un planeta podría ser cero. Bastaría con que el número de planetas con vida en el universo fuese finito, por lo que dicha probabilidad sería igual a un número finito dividido por infinito.
3. Aunque hubiera un número infinito de planetas con vida, el número de sus historias sería un infinito mayor (el infinito de las trayectorias, que según Cantor es mayor que el infinito de los números y mayor que el infinito del continuo). Luego la probabilidad de una historia concreta en ese universo sería cero, y no habría repetición de historias.

·         A la teoría de Garriga y Vilenkin:

1.      Es dudoso que el universo sea espacialmente infinito.

2.      La mecánica cuántica no puede aplicarse, tal cual, a la cosmología, porque es incompatible con la Relatividad General.

3.      La presencia de agujeros negros en una región aumentaría el número de historias posibles haciéndolo potencialmente infinito, lo que echa abajo el argumento principal de esta propuesta.

Nuestro artículo fue comentado en Phys.org. Quien quiera conocer más a fondo las dos propuestas y nuestras respuestas, puede consultar una de las versiones de nuestro artículo, enlazadas más arriba, o el artículo de Phys.org.

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Nueva edición de este libro: Viajes hacia lo infinitamente pequeño y lo infinitamente grande. Patrocinado en 2015 por la Fundación Templeton.

Manuel Alfonseca