La interpretación de Copenhague
de la mecánica cuántica provoca paradojas, al menos aparentes, cuando se
intenta aplicarla al mundo macroscópico. Estas dos son las más conocidas:
- Paradoja del gato de Schrödinger. Se introduce en una caja opaca un gato vivo, un átomo radiactivo,
una ampolla llena de ácido cianhídrico, y un dispositivo que rompe la
ampolla si el átomo radiactivo se desintegra. Si la ampolla se rompe, el
gato muere. Si no se rompe, vive. Mientras la caja está cerrada, la interpretación
de Copenhague de la mecánica cuántica nos dice que el átomo radiactivo
está en una superposición de estados, desintegrado e intacto, hasta que
alguien lo compruebe, en cuyo momento la superposición de estados colapsa
en uno de ellos. Pero entonces, mientras la caja está cerrada, el gato
tiene que estar en una superposición de estados: vivo y muerto.
¿Puede un gato estar vivo y muerto a la vez? La intuición nos dice que no,
pero la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica nos dice que
sí. Esta paradoja, como indica su nombre, fue propuesta en 1935 por Erwin
Schrödinger, uno de los padres de la mecánica cuántica.
- Paradoja del amigo de Wigner. Wigner y un colega amigo suyo van a realizar un experimento cuántico
midiendo el valor de un cúbit (un bit cuántico de información), que puede
ser 0 o 1 con probabilidad igual a ½. Inicialmente, el valor del cúbit es
la superposición de los dos estados. El amigo entra en el laboratorio para
realizar el experimento y hacer colapsar el cúbit. Wigner se queda fuera.
¿Cuál es la probabilidad del resultado del experimento? Para el amigo de
Wigner, antes de realizarlo, dicho resultado es 0 con probabilidad 50%, y
1 con probabilidad 50%. Después de realizado, la probabilidad es 100% para
el valor que haya medido, y 0% para el otro. Para Wigner, que se ha
quedado fuera, el sistema sigue estando en superposición de los dos
estados con probabilidad 100%, aunque sepa que su amigo ya ha
realizado el experimento, porque él aún ignora el resultado. Para
él, la probabilidad sólo cambiará cuando su amigo abra la puerta y le
comunique el resultado de la medida. Como indica su nombre, esta paradoja
fue propuesta en 1961 por Eugene Wigner, premio Nobel de física en 1963.
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| Eugene Wigner |
Ambas paradojas han desconcertado
a los físicos durante décadas. Muchos han tratado de encontrarles explicación,
aunque ninguna de ellas ha convencido plenamente a los expertos.
El problema con la paradoja del
amigo de Wigner es que, según la interpretación de Copenhague de la mecánica
cuántica, los dos participantes en el experimento tienen razón. Para cada uno
de ellos, la probabilidad es la de la explicación anterior. Pero, vista la cosa
desde el punto de vista macroscópico, choca con la intuición: ¿Cómo es posible
que la misma situación física, considerada por dos personas diferentes, una
dentro y la otra fuera del laboratorio, dé lugar a dos valores de probabilidad
distintos?
Una de las propuestas
más recientes para tratar de explicar la paradoja del amigo de Wigner puede
resumirse así:
Las dos probabilidades son distintas,
porque las dos situaciones son distintas. Para el amigo de Wigner, el sistema
cuya probabilidad está calculando está formado únicamente por el cúbit. Para
Wigner, el sistema está formado por su amigo y el cúbit. El primer sistema
colapsa cuando el amigo de Wigner mide el valor del cúbit. El segundo, el
formado por el amigo de Wigner y el cúbit, colapsa cuando el amigo abre la
puerta e informa a Wigner del resultado del experimento. No habría, pues,
paradoja, porque dos sistemas distintos pueden tener probabilidades diferentes.
Los autores de esta explicación
añaden lo siguiente:
El formalismo cuántico indica que Wigner y
su amigo tenían descripciones consistentes para dos situaciones diferentes.
Esto sólo parece paradójico si cedemos a la intuición y suponemos que Wigner y
su amigo consideran el mismo sistema... La intuición clásica nos dice que el
sistema es el mismo para todos. La mecánica cuántica nos inclina a pensar que
podemos considerar sistemas diferentes sin que haya inconsistencia, y ser
objetivos sin necesidad de que todas nuestras descripciones sean idénticas.
Como ocurre con los intentos de
explicar la paradoja del gato de Schrödinger, esta explicación puede discutirse.
Pero es curioso que la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica
haya resistido todos los intentos realizados para echarla abajo, especialmente los
de Einstein.
Hilo Temático sobre Física de Partículas: Anterior Siguiente
Manuel Alfonseca
Lo chocante de la mecánica cuántica es que postula, entre otras cosas y en algunas de sus interpretaciones, que la materia puede estar realmente en una superposición de estados y que estos colapsan al observarlos (que también es muy importante definir qué es una observación, porque los materiales radioactivos decaen sin que nadie los mire, incluso en frío y bajo tierra), y que el colapso es de acuerdo con una probabilidad que es aparentemente azar real, no mero azar práctico fruto del desconocimiento de suficientes datos y de la falta de capacidad para procesarlos, como pasa con un dado o con tantas otras cosas. Sin embargo, aquí se discute la probabilidad de incertidumbre práctica de un individuo (el que se queda fuera del segundo experimento) equiparada a la probabilidad dependiente del azar real de otro (el que entra). Distintos estados de desconocimiento entre individuos no tiene nada de inusual. Lo inusual es pretender distintas realidades simultáneas para el mismo sistema, como pasa con la superposición o con algunos supuestos efectos de la relatividad (que para distintos observadores un mismo objeto sea realmente de distinta longitud o un mismo par de fotones lleguen en distinto orden, cosa que me parece incomprensible, marciana y altamente dudosa, pero es otro tema).
ResponderEliminarUn saludo.
Sobre los distintos tipos de azar hablé aquí: Distintos tipos de azar.
EliminarEl tema de la superposición de estados, ya de por sí difícil de comprender, se complica porque los "pesos" de los diferentes estados son números complejos, de manera que las probabilidades de que el sistema "colapse" en un valor determinado es proporcional al módulo del número complejo. Además, el valor al que colapsa es un autovalor (real) de una matriz, también de números complejos. Por más que se ha intentado, no se consigue simplificar el modelo y, una y otra vez, funciona a la perfección. Por si fuera poco, la paradoja de Zenón cuántica nos dice que se puede "reiniciar" el estado de un sistema al medirlo, como si el tiempo volviese a empezar. Por ejemplo retrasando el decaimiento de un núcleo atómico indefinidamente... Me apunto a la opinión de Feymann cuando decía que no es que la mecánica cuántica sea difícil, es que nadie la entiende.
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