El optimismo de Teilhard de Chardin

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Pierre Teilhard de Chardin

La visión de Teilhard de Chardin sobre el porvenir es esencialmente optimista, quizá demasiado. En su libro El Fenómeno Humano esboza su visión de la evolución futura de la humanidad, que presenta como un proceso de convergencia creciente hacia un centro unificador al que da el apropiado nombre de Punto Omega.

Al estudiar el proceso unificador que debe llevarnos a la siguiente etapa (si no al punto final) de nuestra evolución, Teilhard distingue tres ámbitos diferentes:

1. El que se plasma en cada uno de nosotros, en nuestros cuerpos; por eso llama a este ámbito la energía incorporada. En este campo, según él, tenemos mucho por hacer: desde dominar completamente las enfermedades, hasta diseñar, por medios diversos, un tipo humano superior. Al respecto dice esto en su artículo La Energía Humana, escrito en 1937: Semejante ambición ha parecido, durante mucho tiempo... fantástica e incluso impía... [P]or un complejo de razones oscuras, nuestra generación mira todavía con desconfianza cualquier esfuerzo esbozado por la ciencia para dominar los resortes de la herencia, de la determinación de los sexos, del desarrollo nervioso.
2. La energía controlada. Se consigue mediante el desarrollo técnico, que acorta la distancia efectiva entre dos seres humanos cualesquiera. En otro lugar he mencionado que Internet está construyendo el sistema nervioso de un nuevo súper-organismo que, de momento, no tiene cabeza. Aunque Teilhard no podía prever la existencia de Internet, los avances técnicos en el campo de las telecomunicaciones eran ya bastante grandes en su época, para que sus previsiones no resulten demasiado sorprendentes.
3. La energía espiritualizada, según Teilhard la porción más interesante de las fuerzas humanas por organizar. Aquí engloba cuestiones muy diversas, como el amor humano, cuyo objetivo primordial debería ser la unión de la pareja, antes que la reproducción; y posibles avances en el campo de la comunicación directa entre seres humanos mediante telepatía, mística y procedimientos similares.

Convergencia hacia
el Punto Omega

El problema con la visión optimista de Teilhard es que todo avance, tecnológico o simplemente humano, tiene siempre dos caras: una positiva y una negativa, y si la primera debería ser fomentada, es preciso evitar la segunda. Así, por ejemplo, Teilhard era partidario de frenar el aumento de la población mundial, pero estoy convencido de que la forma en que lo estamos haciendo, a base de provocar más de 10 millones de abortos cada año, le habría horrorizado. Conociéndole, es fácil llegar a la conclusión de que lo habría considerado una disipación espantosa y egoísta de energía humana, basada en todo lo contrario de lo que él proponía. Así definió el egoísmo: la Vida se esparce en una pluralidad de conciencias reflejas, de las cuales cada una es su razón última.

En su libro Los desafíos de hoy Jordi Marjanedas distingue entre dos tendencias diferentes en el camino hacia el futuro de la evolución:

• Globalización: sus características son primordialmente negativas, y se concentra en unos pocos organismos comerciales, industriales y financieros, difundidos a nivel planetario, que han tomado en sus manos el control de la sociedad moderna. Aunque no las menciona, todos conocemos a muchas de esas súper-empresas que lo dominan todo, que se permiten el lujo de censurar lo que no les gusta (que suele ser lo que no se adapta a la ideología dominante), y que además ni siquiera compiten entre ellas, pues se reparten cuidadosamente el mercado: Amazon (distribución), Apple (telefonía), Facebook (redes sociales), Google (buscadores, depósito de vídeos) y Microsoft (sistemas operativos para ordenadores).
• Mundialización: este sería el próximo paso de la evolución humana, tal como la entendía Teilhard de Chardin. Tendría por objeto, utilizando las palabras del propio Teilhard, la aparición espontánea y el cultivo sistemático del “sentido cósmico”. Por él los hombres se elevan a la percepción de su naturaleza “molecular. Dejar de ser individuos cerrados para constituirse en parte... [de un todo] en el que cada [célula] ocupa, y es la única en poder ocuparlo, un lugar determinado.

Algunos de los avances futuros que propone Teilhard son extremadamente peligrosos. Pienso, por ejemplo, en el diseño de un tipo humano superior. ¿A quién vamos a  encargar su realización? ¿A los políticos actuales, que se están convirtiendo cada vez más en el primer problema de nuestra sociedad? ¿A las grandes empresas mencionadas más arriba, que sólo buscan su propio crecimiento? ¿O a los científicos, que actúan en el mejor caso por simple curiosidad, y en el peor, manipulados por entidades que escapan a todo control?

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Manuel Alfonseca

Efemérides de la exploración espacial

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Armstrong, Collins y Aldrin - Foto NASA

Cincuenta años después de la llegada del hombre a la luna, un matrimonio de sexagenarios recuerda el primer desembarco:

—¿Sabes qué día es hoy?

—Sábado, ¿por qué?

—Me refiero a la fecha.

—Veinte de julio, ¿qué pasa?

—En un día como hoy, hace cincuenta años, el hombre llegó a la luna.

—¡Ah, sí! Pero espera, hay algo que no me cuadra, ¿no llegaron el veintiuno?

—No, llegaron el veinte, pero tardaron más de seis horas en descender de la cápsula. Para entonces, aquí ya era veintiuno, pero en los Estados Unidos todavía era veinte.

—¡Es verdad! Me acuerdo muy bien. Lo vi en la tele. Yo tenía diez años.

—Yo también.

—La imagen estaba borrosa.

—Sí, y en blanco y negro.

—Por entonces, casi nadie tenía tele en color.

—Aunque alguien la tuviera, no creo que con diez años te hubiesen dejado ir a ver la tele a casa de una amiga a las cuatro de la mañana.

—¿Quieres que te cuente un secreto?

—Dime.

—Aquella noche no me levanté a las cuatro para verlo. Dormí de un tirón y no lo vi hasta la mañana. Volvieron a repetirlo.

—¿Quieres que te cuente un secreto?

—Claro.

—A mí también me pasó lo mismo.

Risas. Después, el marido dice:

Imagen de la superficie de Marte tomada por Viking 1

—Por cierto, el descenso de Neil Armstrong y Mike Collins en la Luna no es la única efeméride que se celebra hoy. También celebramos el 43 aniversario del día en que la cápsula Vikingo 1 se posó en Marte.

—Es verdad, lo sabía. Pero esa no fue la primera nave que se posó en Marte, ¿verdad?

—No, la primera fue rusa, la cápsula Marte 3, cuatro años antes.

—Oye, ¿crees que la NASA eligió la fecha a sabiendas, para que coincidiera con el aniversario de la llegada a la luna?

—No tengo ni idea, pero no me extrañaría.

Durante las seis expediciones del proyecto Apolo que se posaron en la luna, los astronautas recolectaron rocas lunares; hicieron muchas fotografías; realizaron experimentos, como hacer explotar cargas y detectar los efectos sísmicos de la explosión; e instalaron instrumentos, que enviaron datos a la Tierra hasta 1977, cuando el programa fue cancelado por la NASA.

Algunos de los datos que se obtuvieron entonces siguen siendo objeto de investigación en la actualidad. El problema es que, en estos 50 años, algunos de los datos se han perdido, y es preciso localizar cintas magnéticas antiguas e interpretar su contenido. Aún así se ha detectado que, entre 1971 y 1977, tuvo lugar un misterioso calentamiento del subsuelo de la luna, que se atribuye a la acción humana: al caminar sobre la luna, las pisadas de los astronautas habrían removido el terreno, que aparece más oscuro que en las zonas circundantes, por lo que absorbe más la luz del sol y provoca un aumento de temperatura de dos o tres grados, que luego se transmite en menor proporción hasta el subsuelo. Es curioso que la presencia del hombre en la luna haya provocado allí un cambio climático, aunque muy localizado y bastante reducido.

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Manuel Alfonseca

Adaptado de mi novela El Misterio de la Casa Encantada

Publicado el 16 de julio de 2019 en El Debate de Hoy

George Ellis y el multiverso

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George Ellis

George Ellis es un cosmólogo sudafricano que saltó a la fama hace casi medio siglo cuando escribió un libro junto con Stephen Hawking (The Large Scale Structure of Space-Time, 1973) que hoy se considera clásico.

En un artículo anterior de este blog, publicado en noviembre de 2014, mencioné que hay seis teorías independientes sobre el multiverso, casi todas ellas incompatibles entre sí. En un artículo reciente titulado Theory Confirmation and Multiverses publicado en el libro Why Trust a Theory?, editado por Radin Dardashti, Richard David y Karim Thébault (Cambridge University Press, 2019), George Ellis pone al día las teorías de los multiversos, pero ya no encuentra seis, como yo hace cinco años, sino nueve, y aún se le ha quedado fuera alguna, pues no habla de una de las seis que yo mencionaba en mi artículo (la de Smolin), quizá porque esa teoría haya sido abandonada. Las nueve teorías son:

1. El multiverso en el universo: Partes indetectables de nuestro universo, situadas más allá de nuestro horizonte de sucesos, podrían tener propiedades físicas diferentes de las nuestras.
2. El multiverso inflacionario caótico: Si nuestro universo pasó por una fase de inflación que luego se frenó, podría haber otras burbujas en un universo mucho más grande a las que les hubiese pasado lo mismo.
3. El multiverso de la teoría M: Se trata de una extensión de la teoría de cuerdas que añade una dimensión adicional, que separaría los diversos universos que la constituyen, cada uno de los cuales se llama brana.
4. Universos cíclicos: Yo no mencioné esta versión, porque se trata de universos separados, no en el espacio, sino en el tiempo (cada uno sucede al anterior y da origen al siguiente). Los universos cíclicos estuvieron de moda hacia los años 80, pero hoy no parecen cotizar muy alto.
5. El paisaje de la teoría de cuerdas: Viene a ser el mismo que el multiverso número 3, pero sin las branas. En mi artículo yo uní estas dos teorías en una sola.
6. Ramificaciones de la función de onda de la mecánica cuántica: Esta teoría, que se remonta a Hugh Everett III en 1957, es la que yo llamaba multiverso cuántico en el tiempo. También recibe el nombre de interpretación de los muchos mundos de la mecánica cuántica. De acuerdo con esta teoría, todo lo que puede suceder, sucede en alguno de esos mundos.
7. Proyecciones holográficas: Esta es una propuesta nueva, que supone que nuestro universo es la proyección holográfica de un universo multi-dimensional sobre tres dimensiones. Si existe una proyección, podría haber otras, lo que nos daría un multiverso.
8. Vivimos en una simulación: Nuestro universo no es real, sino una simulación en un ordenador. Sobre esto hablé en otro de mis artículos. Esta teoría ha sido desmentida por una investigación reciente (2018).
9. El multiverso matemático de Tegmark: Todo lo que puede existir existe en algún sitio.

Ellis añade una décima posibilidad alternativa:

10.  Sólo existe un universo. Por lo tanto, el multiverso no existiría, sólo sería una elucubración de algunos físicos. E inmediatamente añade que la evidencia disponible y la navaja de Occam favorecen esta posibilidad.

Ellis señala correctamente que la existencia de tantas teorías alternativas sobre el multiverso, ninguna de las cuales se puede demostrar que sea falsa, varias de ellas incompatibles con las demás, en lugar de hacer más plausible la existencia de un multiverso, la hace menos plausible:

…si entran en conflicto unas con otras, ¿por qué habría de ser verdadera una de ellas?

Todas estas teorías son, además, imposibles de comprobar. Con sus palabras:

…no podemos comprobarlas porque no tenemos acceso observacional ni experimental a otros universos que puedan existir… ¡Las teorías del multiverso pretenden decirnos lo que ocurre en regiones para las que no tenemos datos de observación! Estas teorías no tienen un objetivo modesto.

Ante esta situación, algunos partidarios de las teorías del multiverso pretenden que la ciencia debería flexibilizar los criterios para decidir si una teoría es científica o no. En lugar de exigir que la teoría pueda demostrarse falsa mediante un experimento (aunque sólo sea mental), deberíamos recurrir a argumentos tales como: si no tenemos nada mejor, esta teoría debe de ser verdadera.

Ellis propone una prueba interesante que permite distinguir si una teoría es realmente científica o filosófica (o ideológica):

¿Qué datos u observaciones le inducirían a abandonar la teoría del multiverso? Si su respuesta es ninguno, su teoría es dogma, no ciencia. Puesto que los multiversos pueden explicar cualquier cosa, lo más probable es que la respuesta a esta pregunta sea ninguno.

La conclusión final del artículo de Ellis es bastante demoledora:

El tipo de argumentos que se propone… no es adecuado para afirmar que la teoría es un resultado científico bien establecido. Tener una teoría matemática bien desarrollada no basta.

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Manuel Alfonseca

Probabilidad cero

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En un artículo anterior mencioné que un suceso puede ocurrir una o varias veces, aunque la probabilidad de que ocurra sea cero. La probabilidad de un suceso se define como el cociente del número de casos favorables por el de casos posibles. Por consiguiente, si el número de casos posibles es infinito, siendo finito el de casos favorables, la probabilidad resulta ser cero.

A primera vista parece increíble que un suceso que tiene probabilidad cero pueda llegar a suceder. Creo que la cosa quedará más clara con un ejemplo sencillo. Supongamos que dos amigos, A y B, están hablando, y lo que dicen es esto:

A: Si te pido que elijas un número entre 1 y 100, ¿cuál es la probabilidad de que elijas uno concreto, por ejemplo, 25?

B: 1/100, evidentemente.

A: Si te pido que elijas un número entre 1 y 1000, ¿cuál es la probabilidad de que elijas 25?

B: 1/1000.

A: Si te pido que elijas un número entre 1 y 10000, ¿cuál es la probabilidad de que elijas 25?

B: 1/10000.

A: Si te pido que elijas un número entero positivo cualquiera, ¿cuál es la probabilidad de que elijas 25?

B: Cero, porque el conjunto de los números enteros tiene infinitos elementos, y uno dividido por infinito es igual a cero.

A: Elije un número cualquiera entre todos los enteros positivos y dime cuál has elegido.

B: Elijo 2²⁵⁰⁰-1.

A: Acabas de realizar un suceso cuya probabilidad es cero.

Pensando un poco se verá que la probabilidad de elegir, de entre todos los números enteros, un conjunto finito cualquiera, por grande que sea, también es cero. Así por ejemplo:

A: Si te pido que elijas diez números distintos entre uno y cien, ¿cuál es la probabilidad de que elijas precisamente los números comprendidos entre 11 y 20? (El orden no importa)

B: 1/17.310.309.456.440

A: Y si te pido que elijas diez números distintos entre todos los enteros positivos, ¿cuál es la probabilidad de que elijas precisamente los números comprendidos entre 11 y 20?

B: Cero.

Dejo para el lector curioso la justificación de por qué la probabilidad de elegir los números comprendidos entre 11 y 20 entre los números uno y cien es precisamente la que ha dicho B.

Para terminar este artículo, voy a proponer algunos ejercicios más para el lector. Quien los resuelva, tiene la oportunidad de escribir un comentario explicando cómo ha obtenido la solución.

1.      ¿Cuál es la última cifra de 6²⁵⁰⁰?

2.      ¿Cuál es la penúltima cifra de 6²⁵⁰⁰?

3.      ¿Cuál es la penúltima cifra de 6^1.000.000?

4.      ¿Cuál es la probabilidad de que la última cifra de 6ⁿ sea impar?

5.      ¿Cuál es la probabilidad de que la penúltima cifra de 6ⁿ sea impar?

Vincent Pantaloni, CC BY-SA 4.0, Wikimedia Commons

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Manuel Alfonseca

Felices vacaciones. Hasta septiembre

Teología matemática

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Ernst Zermelo

Ernst Zermelo (1871-1953) fue un matemático famoso de principios del siglo XX. Entre sus logros, podemos mencionar los siguientes:

• En 1899 descubrió la paradoja de Russell, dos años antes que Russell. Aunque no la publicó, sí la comentó con sus colegas de la Universidad de Göttingen, entre los que estaba David Hilbert. La paradoja de Russell demuestra que la teoría de conjuntos de Cantor es inconsistente, pues permite construir el conjunto de todos los conjuntos que no pertenecen a sí mismos. Veamos: hay conjuntos que no pertenecen a sí mismos, como el de los números pares; ese conjunto no es un número par. Otros sí pertenecen a sí mismos, como el conjunto de los conjuntos infinitos, que es un conjunto infinito. Ahora nos preguntamos: ¿Pertenece a sí mismo el conjunto de todos los conjuntos que no pertenecen a sí mismos? Esta pregunta nos lleva a una paradoja: si pertenece, no pertenece; y si no pertenece, sí pertenece.
• En 1904 demostró el teorema del buen orden, como primer paso hacia la demostración de la hipótesis del continuo, el primero de los 23 problemas sin resolver de Hilbert. El teorema del buen orden afirma que todo conjunto puede ser bien ordenado, lo que quiere decir que todo subconjunto ordenado no vacío debe tener un elemento mínimo. Para demostrarlo, propuso el axioma de elección, del que hablaremos a continuación.
• En 1905 comenzó a trabajar en la axiomatización de la teoría de conjuntos. Su sistema, mejorado en 1922 por Adolf Fraenkel, es un conjunto de 8 axiomas, que hoy se llama sistema de Zermelo-Fraenkel (ZF). Añadiendo a este sistema el axioma de elección, obtenemos el sistema ZFC, el más utilizado hoy día en la teoría de conjuntos.

¿Viajes hacia el pasado?

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S.Agustín, por Louis Comfort Tiffany
Lightner Museum

En sus Confesiones (Libro XI, capítulo 14), San Agustín escribió estas palabras, que hoy mantienen toda su vigencia:

¿Qué es, pues, el tiempo? Si nadie me lo pregunta, lo sé; pero si quiero explicárselo al que me lo pregunta, no lo sé.

En la situación actual de nuestros conocimientos científicos y filosóficos, seguimos sin saber lo que es el tiempo.

·         Para la filosofía clásica y para la ciencia de Newton, el tiempo es una propiedad del universo. Existiría, por lo tanto, un tiempo absoluto.

·         Para Kant, el tiempo es una forma a priori de la sensibilidad humana (o sea, una especie de recipiente mental al que se adaptan nuestras experiencias sensoriales).

·         Para Einstein el tiempo es relativo al estado de reposo o movimiento de cada objeto físico. No existe, por tanto, un tiempo absoluto.

·         Para la teoría cosmológica estándar, para cada objeto físico sí es posible definir un tiempo cósmico absoluto, que mide la distancia temporal desde el Big Bang hasta la actualidad.

·         Para la teoría A del tiempo (utilizando la nomenclatura de J.McTaggart) el flujo del tiempo es parte de la realidad. El pasado ya no existe. El futuro aún no existe. Sólo existe el presente. Si la teoría A es correcta, los viajes hacia el pasado son imposibles, porque no se puede viajar a lo que no existe.

·         Para la teoría B del tiempo, el fluir del tiempo es una ilusión. Pasado, presente y futuro existen simultáneamente, sólo que para cada uno de nosotros el pasado ya no es accesible directamente, y el futuro todavía no lo es. Einstein adoptó la filosofía B del tiempo. En una carta de pésame escribió esto, para consolar a su interlocutor por la pérdida de un ser querido: 

La distinción entre pasado, presente y futuro es sólo una ilusión, aunque persistente.

El símbolo de la muerte

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Azrael, el ángel de la muerte.
Evelyn De Morgan (1855-1919)

Para un griego clásico educado, el número 8 representaba la muerte. ¿Por qué? Veamos en qué se basaba esta asignación fúnebre.

1. Multipliquemos por 8 los 8 primeros números naturales.
2. Sumemos las cifras de cada uno de esos resultados.
3. Si el total obtenido tiene más de una cifra, volvemos a sumar esas cifras.

Multiplicación	Suma de cifras	2ª suma de cifras
1´8=8	8	8
2´8=16	1+6=7	7
3´8=24	2+4=6	6
4´8=32	3+2=5	5
5´8=40	4+0=4	4
6´8=48	4+8=12	1+2=3
7´8=56	5+6=11	1+1=2
8´8=64	6+4=10	1+0=1

Obsérvese que obtenemos la sucesión 8,7,6,5,4,3,2,1. Para los griegos, esta sucesión empieza en 8 y desciende hasta morir en 1. Por eso el número 8 representaba la muerte.