La ciencia y la hipótesis

Henri Poincaré

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Como científico, Henri Poincaré fue un matemático que trabajó en muchos campos de las matemáticas teóricas y aplicadas, especialmente a la física. Entre otras cosas, consiguió una solución parcial del problema de los tres cuerpos, y se le considera precursor de la teoría del caos.

Como filósofo de la ciencia, Poincaré fue uno de los principales representantes de la teoría filosófica llamada convencionalismo o instrumentalismo, que sostiene que las teorías científicas son convencionales y no representan la realidad, pero son útiles si sirven para hacer predicciones correctas. Como expliqué en otro artículo, otros científicos y filósofos de la ciencia, como Karl Popper, son realistas y creen que las teorías científicas sí representan la realidad, y cuanto más fielmente la representen, mejores serán sus predicciones. Personalmente no soy convencionalista y me siento más cerca de Popper que de Poincaré.

El libro de Poincaré que voy a comentar se titula La Science et l’Hypothèse y se publicó por primera vez en 1902. En este libro, con el que evidentemente no estoy de acuerdo, Poincaré defiende sus ideas instrumentalistas.

En la primera parte del libro se opone a la idea de que las matemáticas se apoyen esencialmente en el método deductivo. Sostiene que la inducción matemática es mucho más importante, y que esta herramienta no puede considerarse parte del método deductivo. Pero debemos tener en cuenta que la inducción matemática no es lo mismo que el método inductivo que se utiliza en las ciencias experimentales, aunque la semejanza de nombres a veces induce a error. La inducción matemática proporciona certidumbre absoluta, cosa que no ocurre con el método inductivo. En mi opinión, y contra la de Poincaré, la inducción matemática sí forma parte del método deductivo.

En la segunda parte del libro, el Espacio, mezcla la geometría con la anatomía y pretende explicar que tengamos la sensación de vivir en un espacio tridimensional en función de los movimientos musculares del ojo, que aseguran que la imagen de un objeto móvil mantenga su posición relativa respecto a nosotros. Esta explicación me parece rebuscada. Que yo sepa, no suelo mover los ojos para que los objetos móviles mantengan su posición relativa, simplemente los veo moverse. Y para ver que el espacio tiene tres dimensiones, me basta mirar a una esquina del techo de mi habitación. El objetivo de Poincaré con esta elucubración es afirmar (lo hace al final de esta parte) que la geometría no es verdadera, simplemente es ventajosa. La geometría sería simple consecuencia de la selección natural y no presentaría una imagen fiel del mundo, sino solo la más ventajosa para nuestra supervivencia. Esta explicación convencionalista me parece forzada y rebuscada.

Johannes Kepler

La tercera parte está atrasada, pues este libro es anterior a la teoría de la Relatividad. Sus disquisiciones sobre lo difícil que es definir la fuerza de la gravedad son innecesarias, pues la Relatividad General la define como una deformación geométrica del espacio debida a la presencia de masas. Pero es interesante la distinción que hace Poincaré entre constantes universales accidentales y esenciales. Entre las primeras, cita la constante del área, la de la segunda ley de Kepler, cuyo valor podría haber sido diferente, al menos que sepamos. Entre las constantes esenciales cita el exponente 2 de la ecuación de Newton, que en un espacio de tres dimensiones no puede tomar otro valor.

Los indicios de la existencia de Dios basados en el ajuste fino, es decir, en la constatación de que los valores de las constantes universales son precisamente los necesarios para hacer posible la vida, se apoyan siempre en constantes accidentales, según la definición de Poincaré. Si se demostrara que todas esas constantes sólo pueden tener el valor que tienen, si en lugar de ser accidentales serían esenciales, perderían su valor como indicios. Pero lo cierto es que estamos muy lejos de demostrarlo, pues dichas constantes son muchas (alrededor de 40) y no tenemos argumentos que apoyen que el único universo posible sea precisamente el nuestro.

Karl Popper

La cuarta parte, dedicada a las hipótesis científicas, ha sido sobrepasada por el trabajo de Karl Popper, Thomas Kuhn y otros autores, aunque introduce algunas ideas interesantes, como la cita siguiente, que expresa gráficamente la diferencia entre la historia y la ciencia experimental:

Carlyle escribió algo parecido a esto en algún sitio: “Solo los hechos importan; Juan sin Tierra pasó por aquí... y por esta realidad yo cambiaría todas las teorías del mundo". Carlyle era compatriota de Bacon; pero Bacon no habría dicho eso. Este es el lenguaje del historiador. Un físico diría: “Juan sin Tierra pasó por aquí; no me importa, porque no volverá a pasar por aquí."

O esta cita, que expresa bastante bien la diferencia entre física teórica y experimental:

Permítaseme comparar la ciencia con una biblioteca que debe estar en constante crecimiento; el bibliotecario tiene un presupuesto insuficiente para hacer las compras; debe tratar de no desperdiciarlo. La física experimental es responsable de la compra; solo ella, por tanto, puede enriquecer la biblioteca. En cuanto a la física matemática, su misión será elaborar el catálogo. Si este catálogo está bien hecho, la biblioteca no se enriquecerá, pero ayudará al lector a usar estas riquezas. Y al mostrarle al bibliotecario las deficiencias de sus colecciones, le permitirá hacer un uso juicioso de su presupuesto; lo cual es tanto más importante, cuanto que este presupuesto es completamente insuficiente.

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Manuel Alfonseca