 |
| Henri Poincaré |
Como científico, Henri Poincaré fue un matemático
que trabajó en muchos campos de las matemáticas teóricas y aplicadas,
especialmente a la física. Entre otras cosas, consiguió una solución parcial
del problema de los tres cuerpos, y se le considera precursor de la teoría del
caos.
Como filósofo de la ciencia, Poincaré fue uno de
los principales representantes de la teoría filosófica llamada convencionalismo o instrumentalismo, que sostiene que las teorías
científicas son convencionales y no representan la realidad, pero son útiles si
sirven para hacer predicciones correctas. Como expliqué en otro
artículo, otros científicos y filósofos de la ciencia, como Karl Popper, son
realistas y creen que las teorías científicas sí representan la realidad, y
cuanto más fielmente la representen, mejores serán sus predicciones. Personalmente
no soy convencionalista y me siento más cerca de Popper que de Poincaré.
El libro de Poincaré que voy a comentar se titula La Science et l’Hypothèse y se publicó por primera vez en 1902. En este libro, con el que evidentemente no estoy de acuerdo, Poincaré defiende sus ideas instrumentalistas.
En la primera parte del libro se opone a la idea de
que las matemáticas se apoyen esencialmente en el método deductivo. Sostiene
que la inducción matemática es mucho más importante, y que esta herramienta no
puede considerarse parte del método deductivo. Pero debemos tener en cuenta que
la inducción matemática no es lo mismo que el método inductivo que se utiliza en las ciencias experimentales,
aunque la semejanza de nombres a veces induce a error. La inducción matemática proporciona
certidumbre absoluta, cosa que no ocurre con el método inductivo. En mi
opinión, y contra la de Poincaré, la inducción matemática sí forma parte del
método deductivo.
En la segunda parte del libro, el
Espacio, mezcla la geometría con la anatomía y pretende explicar que tengamos
la sensación de vivir en un espacio tridimensional en función de los
movimientos musculares del ojo, que aseguran que la imagen de un objeto móvil
mantenga su posición relativa respecto a nosotros. Esta explicación me parece
rebuscada. Que yo sepa, no suelo mover los ojos para que los objetos móviles
mantengan su posición relativa, simplemente los veo moverse. Y para ver que el
espacio tiene tres dimensiones, me basta mirar a una esquina del techo de mi
habitación. El objetivo de Poincaré con esta elucubración es afirmar (lo hace
al final de esta parte) que la geometría no es verdadera, simplemente es ventajosa. La geometría sería simple
consecuencia de la selección natural y no presentaría una imagen fiel del
mundo, sino solo la más ventajosa para nuestra supervivencia. Esta explicación
convencionalista me parece forzada y rebuscada.
 |
| Johannes Kepler |
La tercera parte está atrasada, pues este libro es
anterior a la teoría de la Relatividad. Sus disquisiciones sobre lo difícil que
es definir la fuerza de la gravedad son innecesarias, pues la Relatividad
General la define como una deformación geométrica del espacio debida a la
presencia de masas. Pero es interesante la distinción que hace Poincaré entre
constantes universales accidentales y esenciales. Entre las primeras, cita la constante del
área, la
de la
segunda ley de Kepler, cuyo valor podría haber sido diferente, al menos que sepamos. Entre las
constantes esenciales cita el exponente 2 de la ecuación de Newton, que en un
espacio de tres dimensiones no puede tomar otro valor.
Los indicios de la existencia de Dios basados en el
ajuste fino, es decir, en la constatación de que los valores de las constantes
universales son precisamente los necesarios para hacer posible la vida, se
apoyan siempre en constantes accidentales, según la definición de Poincaré. Si
se demostrara que todas esas constantes sólo pueden tener el valor que tienen, si
en lugar de ser accidentales fuesen esenciales, perderían su valor como
indicios. Pero lo cierto es que estamos muy lejos de demostrarlo, pues dichas
constantes son muchas (alrededor de 40) y no tenemos argumentos que apoyen que
el único universo posible sea precisamente el nuestro.
 |
| Karl Popper |
La cuarta parte, dedicada a las hipótesis
científicas, ha sido sobrepasada por el trabajo de Karl Popper, Thomas Kuhn y
otros autores, aunque introduce algunas ideas interesantes, como la cita
siguiente, que expresa gráficamente la diferencia entre la historia y la
ciencia experimental:
Carlyle
escribió algo parecido a esto en algún sitio: “Solo los hechos importan; Juan
sin Tierra pasó por aquí... y por esta realidad yo cambiaría todas las teorías
del mundo". Carlyle era compatriota de Bacon; pero Bacon no habría dicho
eso. Este es el lenguaje del historiador. Un físico diría: “Juan sin Tierra
pasó por aquí; no me importa, porque no volverá a pasar por aquí."
O esta cita, que expresa bastante bien la
diferencia entre física teórica y experimental:
Permítaseme comparar la ciencia con una biblioteca que debe estar en constante crecimiento; el bibliotecario tiene un presupuesto insuficiente para hacer las compras; debe tratar de no desperdiciarlo. La física experimental es responsable de la compra; solo ella, por tanto, puede enriquecer la biblioteca. En cuanto a la física matemática, su misión será elaborar el catálogo. Si este catálogo está bien hecho, la biblioteca no se enriquecerá, pero ayudará al lector a usar estas riquezas. Y al mostrarle al bibliotecario las deficiencias de sus colecciones, le permitirá hacer un uso juicioso de su presupuesto; lo cual es tanto más importante, cuanto que este presupuesto es completamente insuficiente.
Hilo Temático sobre Ciencia en General: Anterior Siguiente
Manuel Alfonseca
Hola Manuel,
ResponderEliminarParece que Poincaré no conocía a su contemporáneo Peirce, cuyas contribuciones sobre el origen de las hipótesis científicas (su teoría de la abducción o razonamiento abductivo, que va del efecto a la causa) son fundamentales para comprender el método científico.
La búsqueda científica de relaciones causa-efecto, o al menos de verdaderas correlaciones, comienza con la formulación de hipótesis. Una hipótesis científica es un hecho o teoría que, si fuera verdadero, explicaría el fenómeno observado. Ahora bien, ¿de dónde vienen las hipótesis? ¿Hay alguna lógica en su origen?
La respuesta habitual, obviamente demasiado simple, es que las hipótesis científicas son fruto del proceso de inducción. Pero si la inducción es el proceso mental de formular reglas generales sobre la base de casos particulares, entonces la inducción no puede proporcionar una explicación causal que vaya más allá de la pura generalización. La causa no es simplemente una generalización de los efectos. Por tanto, inferir la causa a partir de los efectos no puede ser el resultado de la inducción, sino de otro proceso mental diferente.
Como sabes, he escrito bastante sobre la abducción. En mi blog tengo un artículo básico de hace varios años y otro más reciente y específico sobre tres posibles tipos de abducción.
Sobre Poincaré, además de hacer notar sus limitaciones filosóficas, creo que vale la pena resaltar que su teoría de sistemas complejos, precursora de la teoría del caos, abrió la primera brecha seria en el determinismo universal laplaciano antes de que surgiera la mecánica cuántica, es decir, desde los postulados de la misma física clásica determinista de finales del siglo XIX. Poincaré demuestra que alteraciones arbitrariamente pequeñas en el estado actual pueden conducir a diferencias arbitrariamente grandes en los estados futuros; es decir, el futuro determinista no es predecible.
Sí, a lo que dices en tu último párrafo se refiere el primer párrafo de este artículo.
EliminarDices que "el futuro determinista no es predecible". Pero ¿acaso es determinista el futuro? Tal vez no lo sea. Hablaré de esto en un próximo artículo, aunque tendréis que esperar a enero para leerlo :-)
Lo que quiero decir es que, si el futuro fuera determinista, aun así no sería predecible. Esta es la contribución de Poincaré.
EliminarEl famoso dicho de Laplace asegura que, en un mundo determinista, conociendo perfectamente la posición y velocidad de todas las partículas de universo sería posible predecir el futuro. Esto se refuta de dos maneras: negando la premisa (el mundo no es determinista), o negando que la conclusión sea válida (determinista no implica predecible).
En efecto, de eso hablé en un artículo anterior:
EliminarLa debacle del determinismo
Me ha gustado leer el artículo y el otro más antiguo, enlazado. Sin embargo, no tengo claro qué significa entonces el realismo y cuál es la diferencia entre realistas y convencionalistas. Lo digo porque quiero saber si soy o no realista. Voy a intentar explicar con mis palabras lo que he entendido de la afirmación de que los realistas "creen que las teorías científicas sí representan la realidad", y por favor corrígeme si no estoy en lo cierto.
ResponderEliminarEntiendo que una teoría representa la realidad de modo análogo a como un mapa representa un territorio. Si esto es así, siendo tantos los ejemplos en que los científicos razonando "desde su modelo" han llegado a conclusiones válidas, comprobables, no sería lógico pensar que las teorías no tuvieran nada que ver con la realidad y fueran sólo algo que "funciona".
Obviamente, igual que un mapa puede dejar fuera detalles que podrían invalidar un razonamiento (por ejemplo, pensar, mirando un mapa, que puedo ir de A a B en línea recta, y ser falso porque el mapa no contempló un muro alto y estrecho entre ambos puntos), los modelos científicos pueden tener carencias semejantes. Pero esto no los convierte en convenciones, de la misma manera que usar la palabra "agua" para representar el agua es convencional.
Si los modelos fueran convenciones, cabría esperar que los razonamientos "desde el modelo" fueran muchísimo más improbables, porque si bien se podría conseguir, a base de definiciones más y más alambicadas, representar una parcela de la realidad, cuando quisieras inferir nuevas proposiciones razonando en la representación, es probable que terminaras pagando alguna de las premisas equivocadas. Por ejemplo, el modelo tolemaico era muy preciso, pero en virtud de unas definiciones muy barrocas, pero era preciso en su ámbito de aplicación, cualquier intento de generalización hubiera seguramente fracasado.
¿He entendido bien la diferencia entre realismo y convencionalismo? Perdón por la "pregunta conferencia", pero de verdad que no es que quiera sentar cátedra, sino saber si lo estoy entendiendo bien. Si estoy en lo cierto, desde luego me considero también realista.
El ejemplo de un mapa está muy bien, y define correctamente la interpretación realista.
EliminarEsta discusión es muy antigua, pues es más o menos la misma que surgió entre los nominalistas (los nombres son puro convenio) y los realistas (los nombres se refieren a cosas que existen en la realidad). Por ejemplo: ¿existe la especie perro? ¿O sólo existen perros individuales y el concepto de especie es puramente artificial?
Sobre este tema hay tanto que contar, que me dio para escribir un libro: Todo es número. ¿Es matemática la realidad?
Muchas gracias! Siempre me sentí muy cercano a los nominalistas, pero ahora pienso que tal vez fue por haber malentendido el realismo (yo creía que iba más allá, tomando el mapa por el territorio). Gracias por la recomendación del libro.
EliminarPoincaré tiene un teorema conocido como de recurrencia (https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_recurrencia_de_Poincar%C3%A9 ) que implica que, si el Universo en un sistema aislado, hemos estado en esta situación en el pasado y volveremos a estar en el futuro. Yo escribiendo un comentario y Manuel aceptándolo (espero). Matemáticamente, entiendo que es impecable, pero suena más bien a disparate. Puede Poincaré tuviera que adaptar sus ideas a este "hecho".
ResponderEliminarEl teorema de recurrencia tiene una primera premisa que no se aplica al universo, tal y como ahora pensamos que es: la condición de que su volumen debe ser finito (que esté contenido en una región física del espacio delimitada). En un universo en expansión acelerada, esto no se cumple.
EliminarTampoco se cumple en un universo que terminara en un Big Crunch y fuera cíclico, pues se ha demostrado que el ciclo siguiente del universo sería amortiguado, con lo que sería diferente el actual y la historia no se repetiría.
En ambos casos, el teorema de Poincaré se aplicaría a un universo hipotético, pero no al nuestro.
Sobre la repetición de historias hay otras teorías más modernas que el teorema de Poincaré, que Soler Gil y yo refutamos en este artículo:
EliminarAbout the Infinite Repetition of Histories in Space
Que hay del tema de la conciencia ya lo explicaron? Cuando se unirán ciencia y espiritualidad cuando dejarán de reducirnos a biología yo me siento como unamuno con ganas de eternidad si no en este mundo en otro por otra parte estoy leyendo sobre longevidad revertir el envejecimiento estoy interesado en revertir el envejecimiento por mi cuanto más lejos esté la muerte mejor pues estoy padeciendo tanatofobia todos los días lloro y tomo trankimazin me siento vacío existencialmente
ResponderEliminarBruno, sobre el tema de la consciencia y el libre albedrío publicaré artículos en este blog en enero. Y no, no hay explicación científica de la consciencia.
EliminarMuchas gracias por el artículo, Manuel, tan interesante como siempre.
ResponderEliminarMe permito sugerir dos puntos de vista que me parecen interesantes para el debate.
1) Creo que, cuando decimos que las teorías científicas representan la realidad, es importante definir el término "representar", puesto que creo que no debe entenderse siempre como una identificación total del modelo con la realidad (creo que una de las mejores definiciones de modelo es la que dice que es una representación de la realidad lo suficientemente precisa para el fin que se busca conseguir y lo suficientemente sencilla como para emplearla). Por ejemplo, las ecuaciones de Lokta-Volterra modelan parámetros medios de las poblaciones de forma correcta, pero no representan a los individuos concretos.
2) Decía Heisenberg que "lo que pasa depende de nuestro modo de observarlo y del hecho de que lo observamos" (saco la cita del libro Los científicos y Dios, de Antonio Fernández-Rañada, y no la he verificado personalmente). Si bien no estoy de acuerdo en llevar esta afirmación hasta sus últimas consecuencias, sí creo que es importante recordar que nuestro conocimiento siempre representa el mundo tal y como lo vemos. Esto no lo digo en el modo relativista, sino para hacer notar que la estructura de nuestras teorías científicas está irremediablemente ligada a cómo nos relacionamos los humanos con el mundo.
1) En efecto, las teorías científicas no se identifican con la realidad. Cuando afirma que son siempre incompletas y susceptibles de ser mejoradas, Popper está diciendo lo mismo. El realismo no consiste en afirmar que nuestras teorías son modelos perfectos de la realidad, sino que son modelos aproximados. Pero cuando Poincaré dice que no hay relación entre nuestros modelos y la realidad, aparte de que nos resulten útiles, está pasando al extremo opuesto.
Eliminar2) La frase citada fue llevada hasta sus últimas consecuencias en la interpretación de von Neumann y Wigner de la mecánica cuántica, a la que dedicaré un artículo de este blog que saldrá en enero.