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Cube es una película de horror dirigida por Vincenzo Natali y estrenada en
1997. La película se inspira en uno de los episodios de la famosa serie de
televisión de los años sesenta, The twilight zone,
título traducido al español como La dimensión desconocida
o En los límites de la realidad. El episodio en
cuestión, emitido el 15 de diciembre de 1961, se titulaba Cinco
personajes en busca de una salida, título que a su vez se
inspira en el de la obra de teatro Seis personajes
en busca de autor, de Pirandello. Este es el resumen del
argumento de Cube:
Seis personajes se encuentran sin saber cómo en un
lugar desconocido, formado por espacios cúbicos conectados entre sí. A medida
que los exploran descubren que hay 17576 de esos espacios, que en conjunto
forman un cubo más grande de 26 cubos pequeños de lado, que cada espacio está
numerado con tres números de tres cifras, y que algunos de los cubos (aquellos en
que uno al menos de sus números es primo, o la potencia de un primo) contienen
trampas mortales, mientras que los cubos señalados sólo por números compuestos
(producto de primos diferentes) son seguros. Antes de ser trasladados al cubo
(no sabemos cómo) los seis personajes se dedicaban a actividades diferentes: un
policía, un delincuente especializado en escapatorias, una médico, una estudiante
de matemáticas, un genio autista y el arquitecto del cubo. El autista tiene la
capacidad genial de descomponer números en sus factores primos, con lo que les
ayuda a pasar sólo por celdas seguras, ya que, como dice la estudiante, descomponer
un número en sus factores primos es muy difícil. Al final, sólo el
autista consigue salir vivo del cubo.
Algunas veces, en
mis clases, planteaba a mis alumnos el siguiente problema:
¿Cuál es el error científico de Cube?
El error salta a la
vista. De hecho, está señalado en negrita y cursiva en el resumen de la
película.
- Antes de penetrar en una de las celdas, los personajes deben descubrir
si alguno de los tres números de tres cifras en la entrada es un número
primo o la potencia de un primo. ¿Es eso tan difícil como para exigir la
presencia de un genio autista?
- Obviamente el guionista de Cube
ha oído campanas, pero no sabe dónde. Sin duda ha oído decir que el
algoritmo de cifrado RSA, el más utilizado en Internet, basa su seguridad
en el hecho de que es mucho más difícil descomponer un número compuesto en
sus factores primos que multiplicar estos para obtener el primero. Esto es
cierto, por ejemplo, para números de 128 cifras o más, que son los que se
utilizan en los certificados criptográficos usuales, pero no lo es para
números de tres cifras, como los de Cube.
- De acuerdo con las reglas de Cube,
los números de tres cifras que aparecen en las celdas están comprendidos
entre 001 y 998. Por lo tanto, hay 998 números posibles. ¿Cuántos de ellos
son primos o potencias de primos? 168 son primos; 25 más son potencias de
primos. Los otros 805 son compuestos. ¿Cuál es la probabilidad de que una
celda sea segura? El cubo de la probabilidad de que un número de tres
cifras sea compuesto, o sea (805/998)3 = 52,5%. No está mal:
hay casi el mismo número de celdas seguras y de celdas con trampa.
- Para ver si un número de tres cifras es primo, basta ver que no
es divisible por uno de los once números siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13,
17, 19, 23, 29 y 31 (los números primos menores que la raíz cuadrada de
999). Muchos de los números compuestos (más de la mitad) se detectan a
simple vista; para otros hay que hacer unas sencillas divisiones mentales
que, desde luego, deberían estar al alcance de cualquier estudiante de
matemáticas (y de muchos que no lo son).
- Los otros números peligrosos, las 25 potencias de primos, son los
siguientes:
- Ocho potencias de 2: 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 y 512.
- Cinco potencias de 3: 9, 27, 81, 243 y 729.
- Tres potencias de 5: 25, 125 y 625.
- Dos potencias de 7: 49 y 343.
- Y el cuadrado de 11, 13, 17, 19, 23, 29 y 31: 121, 169, 289, 361, 529, 841 y 961.
Cualquier estudiante de matemáticas se sabe de memoria la mayor parte
de estos números. Los restantes son muy fáciles de calcular mentalmente.
En conclusión: la
estudiante de matemáticas de Cube
debería haber podido resolver el problema de si las celdas eran seguras o no,
sin necesidad de introducir el personaje del genio autista. Ese es el error
científico de la película.
Manuel Alfonseca
Hola Manolo. Sí, yo también me había dado cuenta ;) Había achacado la situación a hacer accesible el desafío al espectador y "engancharle" con el anzuelo de ser "tan listo como el genio autista". Igual les compensó mostrar un error con la promesa de captar más público. Saludos.
ResponderEliminarVisto el rigor científico de muchas películas, pienso que es más probable que los guionistas no fuesen conscientes del problema. Asimov cuenta una anécdota parecida respecto a la película "Viaje alucinante", de la que le encargaron hacer una novela a partir del guión, y cuando explicó el error a los productores, no consiguió hacérselo entender. Al final dijo: "Pienso cambiar el final. Hay que sacar al submarino del enfermo." Y el productor se encogió de hombros y le dijo que hiciera lo que quisiera.
ResponderEliminar¿Para cuándo un artículo sobre los errores y la irracionalidad de la "religión" islámica?
ResponderEliminarNo sé si soy competente. No he leído todo el Corán, sólo una parte. Por otra parte, Chesterton dijo (en The Everlasting Man) que el Islam es la más grande de las herejías cristianas orientales. Sí podría abordar algún día por qué la civilización islámica se estancó en ciencia durante un milenio, mientras la cristiana se lanzaba a un desarrollo explosivo de la ciencia. Acabo de escribir un libro aún inédito donde (entre otras cosas) hablo de eso.
Eliminar¡Grande Manuel! Ud. es tan listo como humilde.
ResponderEliminarLa sintonìa del cube..no està en mi lista...Las dimensiones ùnicas que he conocido tienen una sòla: Se denomina "DIMENSIÓN INTERMEDIA"...EN ELLA ESTAMOS INMERSOS TODOS LOS SERES EN CONDICIÓN HUMANA Y ESPÌRITUAL...(ETÈREA).Atte, gerontrc534
ResponderEliminarNo creo que exista error científico del tipo señalado en Cube, lo que sí existe es una exageración de un problema que no tiene tal dificultad, pero es solo achacable a la escasa cultura científica de los guionistas, no a un error matemático en sí.
ResponderEliminarAunque en todo esto se nos olvida el punto más importante y que sí convierte la opción “autista” en muy real y posiblemente única para ser usada: este punto es la psicología humana.
Yo no sé el resto de los mortales, pero si me colocan a mí en tal situación, el estrés y el pánico total iba a ser de tal magnitud que mi capacidad se vería prácticamente anulada y desde luego no podría descomponer números en factores primos por sencillos que fuesen y posiblemente ni siquiera reconocer un número primo aunque me lo enseñasen y fuese simple. La situación de Cube es de total inhumanidad y nada racional se puede pensar allí.
Por ello la única racionalidad posible sea utilizar al ser que más se aísle de la pura realidad y por tanto tenga menos afectada la mente en tal situación, se pueda aislar más del entorno en que se encuentra, ya que es el único que puede vislumbrar una posible solución.
En todo caso es una situación inhumana, demencial y de la que casi no deberíamos ni comentar, verdaderamente ideas y aberraciones propias del tiempo en que vivimos.