Los 25 cuentos de ciencia-ficción que más me han gustado

Isaac Asimov

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En Estados Unidos tienen una clasificación detallada de la ficción, en función de la longitud de la obra, con cuatro etapas:

1. Novel, toda obra que tenga más de 40.000 palabras.
2. Novella, obra comprendida entre 17.500 y 40.000 palabras.
3. Novelette, entre 7.500 y 17.500 palabras.
4. Short Story, con menos de 7.500 palabras.

Naturalmente, los límites no son estrictos, y en la práctica dependen de quien clasifica cada libro. En español, en cambio, tenemos menos categorías:

1. Novela.
2. Novela corta, que se aplica a obras de longitud intermedia.
3. Cuento, protagonizado por pocos personajes y con un argumento sencillo.

Agujeros de gusano

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Las novelas de ciencia-ficción dejan muy claro que, aunque fuésemos capaces de alcanzar velocidades relativistas (próximas a la velocidad de la luz), eso no satisfaría nuestra necesidad de explorar personalmente el universo. Quisiéramos viajar a otras estrellas con la misma facilidad con que hoy atravesamos el Atlántico. Nos gustaría que el tiempo de un viaje hacia el centro de la galaxia (que probablemente contiene un gran agujero negro) se midiera en días, si no en horas. ¿Hay alguna posibilidad de que esto llegue a ocurrir?

Para ello sería necesario que en el futuro se descubriera alguna propiedad del universo, hoy desconocida, que nos ayude a romper el límite de la velocidad de la luz, que parece firmemente establecido, y que nos obligaría a emplear miles de años en viajes a la mayor parte de las estrellas, exceptuando las más próximas.

Para resolver el problema, los autores de ciencia-ficción han utilizado esencialmente dos procedimientos diferentes:

La edad de los Premios Nobel científicos

Edad de los Premios Nobel científicos, por décadas

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En mi conferencia de clausura del curso 1997-98 en la Universidad Autónoma de Madrid, titulada El mito del progreso en la evolución de la Ciencia, escribí esto:

Una medida interesante de la evolución del progreso científico durante el siglo XX viene dada por los premios Nobel, que recompensan los avances más significativos en los campos de la Física, la Química, la Fisiología y la Medicina. De la cuantificación realizada se deducen algunas tendencias preocupantes, como el envejecimiento progresivo de los científicos que los han recibido. Se ha pasado de una media de edad de 47 años a los 60 de la década de los noventa. En contraposición, el número de premios Nobel recibidos por personas con menos de 40 años ha descendido desde nueve en los años treinta y cincuenta, hasta cero en los noventa. Sirva de señal de esta evolución el hecho de que aún no ha recibido un premio Nobel ninguna persona nacida después de 1950.

El problema de los multiversos jerárquicos

Lee Smolin

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En un artículo anterior de este blog mencioné una lista de teorías sobre multiversos, independientes y a menudo contradictorias entre sí, preparada por el cosmólogo George Ellis. Esos multiversos pueden dividirse en dos grandes grupos:

• Multiversos no jerárquicos: como el multiverso inflacionario caótico, en el que se supone que cada universo es una burbuja que ha detenido su crecimiento inflacionario en medio de un entorno inflacionario permanente y total.
• Multiversos jerárquicos: como el de Smolin (que Ellis no mencionó) y el multiverso de las simulaciones de universos (o sea, que vivimos en una simulación). En este artículo me refiero exclusivamente a este tipo de multiversos, que comparten una propiedad que, en mi opinión, los hace, si no imposibles, sí muy poco plausibles.

El problema de la constante de Hubble

Radiación cósmica de fondo de microondas
NASA-WMAP

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La constante de Hubble, que mide la velocidad de expansión del espacio en el universo, tiene propiedades muy curiosas. Por ejemplo, aunque la llamamos constante,  resulta que no lo es, sino que varía con el tiempo. Por eso su valor actual se representa con el símbolo H₀, pero como su valor en otros momentos era diferente, se representa con otros símbolos, como H_CMBR, que se refiere a su valor en el momento en que se produjo la radiación cósmica de fondo de microondas, hace unos 13.700 millones de años.

Dimensión Desconocida

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Se ha dicho que la serie que se estrenó en España con el título Dimensión Desconocida (The Twilight Zone en inglés) fue la mejor serie de televisión de todos los tiempos. Yo no puedo dar mi opinión al respecto, pues no he visto muchas series, por lo que no puedo compararlas, pero ahí queda eso.

La serie, que conoció cinco temporadas entre 1959 y 1964, estaba dedicada a temas de fantasía, ciencia-ficción, terror psicológico y lo sobrenatural, y fue creada y presentada por Rod Serling, que también fue guionista de 92 de los 156 episodios de los que se compuso. Rod Serling es también muy conocido por los guiones de dos películas famosas de los años sesenta: Siete días de mayo y El planeta de los simios. El final espectacular y sorprendente de esta película (que no está en el libro en que se basa, la novela de Pierre Boulle del mismo título) es digno de Dimensión Desconocida.

La serie contiene numerosos episodios que han dejado huella duradera en el cine y la televisión posteriores. A uno de ellos hice referencia en otro artículo de este blog. Los guiones de Serling se caracterizan por tener casi siempre intenciones moralizantes. A algunos críticos esto les rechina, pero a mí me parece muy bien (:-).

Medidas de productividad del aumento de la esperanza de vida

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En mi artículo anterior de este blog comenté el artículo titulado Are ideas getting harder to find?, que puede descargarse de la web de la Universidad de Stanford, en el que los autores analizan también el aumento de la esperanza de vida en los EE. UU. y el esfuerzo necesario para lograrlo, y alcanzan los siguientes resultados:

La ley de Moore, ¿una predicción auto-cumplida?

Gordon Moore

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En un artículo que puede descargarse de la web de la Universidad de Stanford, titulado Are ideas getting harder to find? los autores plantean la siguiente situación:

En muchos modelos, el crecimiento económico surge porque las personas tienen ideas, y la tasa de crecimiento a largo plazo es el producto de dos términos: el número efectivo de investigadores y su productividad de investigación. Presentamos... evidencias... que demuestran que el esfuerzo de investigación aumenta sustancialmente, mientras la productividad de la investigación disminuye muy deprisa. Un buen ejemplo es la Ley de Moore. El número de investigadores que se requieren hoy para lograr la famosa duplicación cada dos años de la densidad de los chips de ordenador es más de 18 veces mayor que el número que se requería a principios de la década de 1970... Hemos descubierto que las ideas nuevas y el crecimiento exponencial a que dan lugar, son cada vez más difíciles de conseguir. El crecimiento exponencial es el resultado de grandes aumentos en el esfuerzo de investigación, que compensan la disminución de productividad.

Manipulación mediática: los Premios Nobel y la religión

James Peebles

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El Premio Nobel de Física de 2019 ha sido asignado a la cosmología, y dividido entre tres científicos: James Peebles, canadiense, que recibe la mitad del premio por sus trabajos teóricos; y Michel Mayor y Didier Queloz, que se han repartido la otra mitad por haber descubierto el primer planeta ajeno al sistema solar que gira alrededor de una estrella de la secuencia principal.

La teoría del Big Bang la propuso en 1931 George Lemaître, como consecuencia de la prolongación hacia el pasado de la ley de Hubble-Lemaître. En 1948, Ralph Alpher y Robert Herman predijeron que, si la teoría del Big Bang es correcta, debe existir una radiación cósmica de fondo con una temperatura próxima a 5 Kelvin. En 1965 Arno Penzias y Robert Wilson descubrieron la existencia de dicha radiación cósmica, cuya temperatura resultó ser próxima a 3 Kelvin. Ese mismo año, Robert Dicke, James Peebles y otros colaboradores razonaron que la radiación descubierta por Penzias y Wilson es precisamente la firma del Big Bang que habían predicho Alpher y Herman. Durante los años 70, Peebles fue uno de los principales cosmólogos teóricos que estudiaron el campo de la formación de las grandes estructuras cósmicas (galaxias y grupos de galaxias). Por estos trabajos se le ha concedido ahora el Premio Nobel.

Harry Potter y el multiverso

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En el artículo anterior de este blog, hablé de la ausencia de grandes hombres en muchos de los campos de la actividad humana en la actualidad. En particular, en la ciencia. Poco después de escribir ese artículo, una entrevista en La Contra de La Vanguardia con Sabine Hossenfelder me hizo ver que no estoy solo al anunciar la crisis de la ciencia, al menos en el campo de la física teórica, en el que se encuadran las teorías del multiverso a las que hace algunas semanas dediqué otro artículo.

Sabine Hossenfelder es alemana y física teórica. Últimamente se ha convertido en noticia con la reciente publicación de un libro: Lost in Maths: How Beauty Leads Physics Astray, 2018 (traducido al español en 2019, Perdidos en las Matemáticas: Cómo la belleza confunde a los físicos), en el que sostiene que la física teórica no ha avanzado prácticamente nada en los últimos 60 años, y aboga por dedicar los fondos públicos a investigar los fundamentos de la mecánica cuántica, en vez de despilfarrarlos en mastodónticos aceleradores de partículas o investigando elucubraciones sin base, como la teoría de cuerdas y los multiversos.

Por qué no hay grandes hombres

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G.K. Chesterton

Lo primero, una aclaración: no voy a dejarme arrastrar por la corrección política. No voy a cambiar el título de este artículo por “grandes seres humanos”, porque para mí la palabra “hombre” (del latín homo) sigue teniendo una acepción genérica principal, distinta de la acepción cuyo antecedente latino es vir (varón), que se opone a mujer.

La ausencia de grandes hombres es un lugar común hoy día y afecta a casi todos los campos:

Datos actualizados de la ONU sobre la población mundial

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En un artículo publicado en este blog en diciembre de 2015, Julio A. Gonzalo y yo analizamos los datos que proporcionó la ONU en 2012 sobre la población mundial, junto con sus previsiones futuras hasta el año 2100. Hace unos meses, la ONU ha puesto al día sus datos y sus previsiones con las cifras disponibles en 2019. Al haber transcurrido siete años, es posible comparar sus previsiones de entonces con la realidad en que nos encontramos en este momento.

El error científico de Tökland

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El misterio de la isla de Tökland es una de las novelas más conocidas de Joan Manuel Gisbert, que en 1980 ganó con ella el Premio Lazarillo.

En la primera parte de la obra, un millonario busca a la persona adecuada, que en la segunda parte deberá ayudarle a desvelar un tremendo secreto, y para ello construye un laberinto subterráneo en las profundidades de la isla ficticia de Tökland, ofreciendo un gran premio a quien consiga resolver todos los problemas que van planteando las sucesivas salas del laberinto.

Al principio, todos los que intentan resolver el desafío planteado por el laberinto fracasan ignominiosamente. Por fin, el protagonista de la novela decide lanzarse a la aventura, pero como no confía en conseguirlo solo, prepara un equipo de colaboradores, especialistas en diversos campos, que desde un barco que permanecerá próximo a la isla se pondrá en contacto con él mientras recorre el laberinto y le ayudará a resolver los problemas que este le irá planteando.

Los límites de la computación cuántica

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Alan Turing

En una entrevista en la Contra de la Vanguardia publicada el 27 de julio de 2019, David Pérez García, investigador en física cuántica, dice esto: Sólo [estamos en] el principio de unas tecnologías que aún hoy no sabemos hasta dónde llegarán. Tiene razón, porque el futuro es difícilmente predecible, pero cuando se habla de computación cuántica se tiende a pensar que estos ordenadores, si algún día son viables, nos permitirán resolver problemas muy distintos de los que pueden abordar los computadores tradicionales a los que estamos acostumbrados, y esto sí es algo en que las matemáticas pueden ayudar a distinguir entre lo que se puede hacer, y lo que es completamente imposible.

Aunque la computación cuántica es un concepto bastante moderno, su fundamentación teórica fue establecida por Alan Turing durante los años 30 del siglo XX. Es interesante revisar lo que él demostró entonces, porque así podremos subsanar algunas ideas demasiado optimistas que suelen esparcir los medios de comunicación, a menudo impulsados por expertos que abordan la cuestión desde puntos de vista muy diferentes al de Turing.

El optimismo de Teilhard de Chardin

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Pierre Teilhard de Chardin

La visión de Teilhard de Chardin sobre el porvenir es esencialmente optimista, quizá demasiado. En su libro El Fenómeno Humano esboza su visión de la evolución futura de la humanidad, que presenta como un proceso de convergencia creciente hacia un centro unificador al que da el apropiado nombre de Punto Omega.

Al estudiar el proceso unificador que debe llevarnos a la siguiente etapa (si no al punto final) de nuestra evolución, Teilhard distingue tres ámbitos diferentes:

Efemérides de la exploración espacial

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Armstrong, Collins y Aldrin - Foto NASA

Cincuenta años después de la llegada del hombre a la luna, un matrimonio de sexagenarios recuerda el primer desembarco:

—¿Sabes qué día es hoy?

—Sábado, ¿por qué?

—Me refiero a la fecha.

—Veinte de julio, ¿qué pasa?

—En un día como hoy, hace cincuenta años, el hombre llegó a la luna.

—¡Ah, sí! Pero espera, hay algo que no me cuadra, ¿no llegaron el veintiuno?

—No, llegaron el veinte, pero tardaron más de seis horas en descender de la cápsula. Para entonces, aquí ya era veintiuno, pero en los Estados Unidos todavía era veinte.

—¡Es verdad! Me acuerdo muy bien. Lo vi en la tele. Yo tenía diez años.

—Yo también.

George Ellis y el multiverso

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George Ellis

George Ellis es un cosmólogo sudafricano que saltó a la fama hace casi medio siglo cuando escribió un libro junto con Stephen Hawking (The Large Scale Structure of Space-Time, 1973) que hoy se considera clásico.

En un artículo anterior de este blog, publicado en noviembre de 2014, mencioné que hay seis teorías independientes sobre el multiverso, casi todas ellas incompatibles entre sí. En un artículo reciente titulado Theory Confirmation and Multiverses publicado en el libro Why Trust a Theory?, editado por Radin Dardashti, Richard David y Karim Thébault (Cambridge University Press, 2019), George Ellis pone al día las teorías de los multiversos, pero ya no encuentra seis, como yo hace cinco años, sino nueve, y aún se le ha quedado fuera alguna, pues no habla de una de las seis que yo mencionaba en mi artículo (la de Smolin), quizá porque esa teoría haya sido abandonada. Las nueve teorías son:

Probabilidad cero

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En un artículo anterior mencioné que un suceso puede ocurrir una o varias veces, aunque la probabilidad de que ocurra sea cero. La probabilidad de un suceso se define como el cociente del número de casos favorables por el de casos posibles. Por consiguiente, si el número de casos posibles es infinito, siendo finito el de casos favorables, la probabilidad resulta ser cero.

A primera vista parece increíble que un suceso que tiene probabilidad cero pueda llegar a suceder. Creo que la cosa quedará más clara con un ejemplo sencillo. Supongamos que dos amigos, A y B, están hablando, y lo que dicen es esto:

A: Si te pido que elijas un número entre 1 y 100, ¿cuál es la probabilidad de que elijas uno concreto, por ejemplo, 25?

B: 1/100, evidentemente.

A: Si te pido que elijas un número entre 1 y 1000, ¿cuál es la probabilidad de que elijas 25?

B: 1/1000.

A: Si te pido que elijas un número entre 1 y 10000, ¿cuál es la probabilidad de que elijas 25?

B: 1/10000.

A: Si te pido que elijas un número entero positivo cualquiera, ¿cuál es la probabilidad de que elijas 25?

B: Cero, porque el conjunto de los números enteros tiene infinitos elementos, y uno dividido por infinito es igual a cero.

A: Elije un número cualquiera entre todos los enteros positivos y dime cuál has elegido.

B: Elijo 2²⁵⁰⁰-1.

A: Acabas de realizar un suceso cuya probabilidad es cero.

Pensando un poco se verá que la probabilidad de elegir, de entre todos los números enteros, un conjunto finito cualquiera, por grande que sea, también es cero. Así por ejemplo:

A: Si te pido que elijas diez números distintos entre uno y cien, ¿cuál es la probabilidad de que elijas precisamente los números comprendidos entre 11 y 20? (El orden no importa)

B: 1/17.310.309.456.440

A: Y si te pido que elijas diez números distintos entre todos los enteros positivos, ¿cuál es la probabilidad de que elijas precisamente los números comprendidos entre 11 y 20?

B: Cero.

Dejo para el lector curioso la justificación de por qué la probabilidad de elegir los números comprendidos entre 11 y 20 entre los números uno y cien es precisamente la que ha dicho B.

Para terminar este artículo, voy a proponer algunos ejercicios más para el lector. Quien los resuelva, tiene la oportunidad de escribir un comentario explicando cómo ha obtenido la solución.

1.      ¿Cuál es la última cifra de 6²⁵⁰⁰?

2.      ¿Cuál es la penúltima cifra de 6²⁵⁰⁰?

3.      ¿Cuál es la penúltima cifra de 6^1.000.000?

4.      ¿Cuál es la probabilidad de que la última cifra de 6ⁿ sea impar?

5.      ¿Cuál es la probabilidad de que la penúltima cifra de 6ⁿ sea impar?

Vincent Pantaloni, CC BY-SA 4.0, Wikimedia Commons

Hilo Matemáticas y Estadística: Anterior Siguiente

Manuel Alfonseca

Felices vacaciones. Hasta septiembre

Teología matemática

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Ernst Zermelo

Ernst Zermelo (1871-1953) fue un matemático famoso de principios del siglo XX. Entre sus logros, podemos mencionar los siguientes:

• En 1899 descubrió la paradoja de Russell, dos años antes que Russell. Aunque no la publicó, sí la comentó con sus colegas de la Universidad de Göttingen, entre los que estaba David Hilbert. La paradoja de Russell demuestra que la teoría de conjuntos de Cantor es inconsistente, pues permite construir el conjunto de todos los conjuntos que no pertenecen a sí mismos. Veamos: hay conjuntos que no pertenecen a sí mismos, como el de los números pares; ese conjunto no es un número par. Otros sí pertenecen a sí mismos, como el conjunto de los conjuntos infinitos, que es un conjunto infinito. Ahora nos preguntamos: ¿Pertenece a sí mismo el conjunto de todos los conjuntos que no pertenecen a sí mismos? Esta pregunta nos lleva a una paradoja: si pertenece, no pertenece; y si no pertenece, sí pertenece.
• En 1904 demostró el teorema del buen orden, como primer paso hacia la demostración de la hipótesis del continuo, el primero de los 23 problemas sin resolver de Hilbert. El teorema del buen orden afirma que todo conjunto puede ser bien ordenado, lo que quiere decir que todo subconjunto ordenado no vacío debe tener un elemento mínimo. Para demostrarlo, propuso el axioma de elección, del que hablaremos a continuación.
• En 1905 comenzó a trabajar en la axiomatización de la teoría de conjuntos. Su sistema, mejorado en 1922 por Adolf Fraenkel, es un conjunto de 8 axiomas, que hoy se llama sistema de Zermelo-Fraenkel (ZF). Añadiendo a este sistema el axioma de elección, obtenemos el sistema ZFC, el más utilizado hoy día en la teoría de conjuntos.

¿Viajes hacia el pasado?

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S.Agustín, por Louis Comfort Tiffany
Lightner Museum

En sus Confesiones (Libro XI, capítulo 14), San Agustín escribió estas palabras, que hoy mantienen toda su vigencia:

¿Qué es, pues, el tiempo? Si nadie me lo pregunta, lo sé; pero si quiero explicárselo al que me lo pregunta, no lo sé.

En la situación actual de nuestros conocimientos científicos y filosóficos, seguimos sin saber lo que es el tiempo.

·         Para la filosofía clásica y para la ciencia de Newton, el tiempo es una propiedad del universo. Existiría, por lo tanto, un tiempo absoluto.

·         Para Kant, el tiempo es una forma a priori de la sensibilidad humana (o sea, una especie de recipiente mental al que se adaptan nuestras experiencias sensoriales).

·         Para Einstein el tiempo es relativo al estado de reposo o movimiento de cada objeto físico. No existe, por tanto, un tiempo absoluto.

·         Para la teoría cosmológica estándar, para cada objeto físico sí es posible definir un tiempo cósmico absoluto, que mide la distancia temporal desde el Big Bang hasta la actualidad.

·         Para la teoría A del tiempo (utilizando la nomenclatura de J.McTaggart) el flujo del tiempo es parte de la realidad. El pasado ya no existe. El futuro aún no existe. Sólo existe el presente. Si la teoría A es correcta, los viajes hacia el pasado son imposibles, porque no se puede viajar a lo que no existe.

·         Para la teoría B del tiempo, el fluir del tiempo es una ilusión. Pasado, presente y futuro existen simultáneamente, sólo que para cada uno de nosotros el pasado ya no es accesible directamente, y el futuro todavía no lo es. Einstein adoptó la filosofía B del tiempo. En una carta de pésame escribió esto, para consolar a su interlocutor por la pérdida de un ser querido: 

La distinción entre pasado, presente y futuro es sólo una ilusión, aunque persistente.

El símbolo de la muerte

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Azrael, el ángel de la muerte.
Evelyn De Morgan (1855-1919)

Para un griego clásico educado, el número 8 representaba la muerte. ¿Por qué? Veamos en qué se basaba esta asignación fúnebre.

1. Multipliquemos por 8 los 8 primeros números naturales.
2. Sumemos las cifras de cada uno de esos resultados.
3. Si el total obtenido tiene más de una cifra, volvemos a sumar esas cifras.

Multiplicación	Suma de cifras	2ª suma de cifras
1´8=8	8	8
2´8=16	1+6=7	7
3´8=24	2+4=6	6
4´8=32	3+2=5	5
5´8=40	4+0=4	4
6´8=48	4+8=12	1+2=3
7´8=56	5+6=11	1+1=2
8´8=64	6+4=10	1+0=1

Obsérvese que obtenemos la sucesión 8,7,6,5,4,3,2,1. Para los griegos, esta sucesión empieza en 8 y desciende hasta morir en 1. Por eso el número 8 representaba la muerte.

Censura algorítmica y diversidad en la investigación científica

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Manuel Cebrián

Manuel Cebrián, que empezó trabajando en USA en el MIT, y después de un largo periplo que le llevó a la costa oeste de los Estados Unidos y a Australia volvió al MIT y ahora está en Berlín, se hizo famoso gracias a haber ganado dos importantes competiciones organizadas por el gobierno de los Estados Unidos, relacionadas con el uso de las redes sociales para resolver problemas más o menos complejos:

• DARPA Network Challenge (2009), que ofrecía 40.000 dólares de recompensa al primer equipo que consiguiera descubrir, en menos de 8 horas, dónde se habían colocado quince globos rojos, distribuidos por distintas localidades de los Estados Unidos por personal del Pentágono, utilizando para ello una red social de creación propia, organizada durante el mes anterior al día de la competición. A pesar de que recibieron numerosas noticias de avistamientos falsos (fake news) el equipo de Cebrián consiguió ganar la competición, en la que participaron más de 9000 equipos.
• DoS Tag Challenge (2012), que ofreció 5000 dólares de recompensa al equipo que consiguiera localizar a cinco actores, identificados por su fotografía, que representaban a cinco criminales sospechosos que permanecerían visibles durante 12 horas en cinco ciudades europeas y estadounidenses: Nueva York, Washington, Londres, Bratislava y Estocolmo. Aunque sólo consiguieron localizar a tres de los cinco sospechosos, el equipo de Cebrián ganó de nuevo la competición, a pesar de la competencia poco ética de alguno de los otros equipos participantes, que llegó a copiar su web para engañar a posibles informantes, haciéndoles enviar la información a la web de un grupo diferente.

¿Viviremos 500 años?

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James H. Schmitz

Hace unos años, especialmente en 2015 y 2016, empezaron a surgir noticias en los medios de comunicación de masas que anunciaban la inminencia de que nuestra esperanza de vida suba de forma desmesurada, por lo que pronto alcanzaremos la inmortalidad. Por entonces escribí en este blog tres artículos (este, este y este) en los que me declaré escéptico respecto a esas previsiones. En otro artículo, publicado también en 2016, distinguí entre dos conceptos muy diferentes:

• Esperanza de vida: la duración media de la vida humana. Aunque depende de la edad de la persona, usualmente se da el dato que corresponde al momento del nacimiento. La esperanza de vida ha ido creciendo progresivamente en los últimos siglos, debido sobre todo a los avances de la medicina, aunque los datos actuales de la ONU parecen indicar que ese aumento está disminuyendo.
• Longevidad: la duración máxima de la vida humana. Su valor parece aproximarse a los 120 años, y no se nota ningún aumento significativo en las últimas décadas. De hecho, sólo hay dos personas de las que se pensó que habían rebasado esa longevidad, el japonés Shigeziyo Izumi y la francesa Jeanne Calment, pero ambos casos están actualmente en duda. Al primero se le quitó el título de hombre más longevo del mundo cuando se descubrió que su fecha de nacimiento podría corresponder en realidad a un hermano suyo del mismo nombre mayor que él, que murió bastante joven. En el caso de la francesa, existe un controvertido estudio ruso que propone que su hija habría intercambiado su identidad por la de su madre cuando murió esta, supuestamente en 1934.

La NASA vuelve al espacio

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Buzz Aldrin en la Luna
NASA Images at the Internet Archive

A principios de los años sesenta, la Unión Soviética se puso por delante en la carrera espacial. A finales de esa misma década, los Estados Unidos tomaron el relevo con el Proyecto Apolo, que en 1968 comenzó a lanzar vuelos tripulados (Apolo 7), en 1969 puso por primera vez dos hombres en la Luna (Apolo 11), y hasta diciembre de 1972 realizó cinco desembarcos lunares más, el último de los cuales fue el Apolo 17. Desde entonces, el hombre no ha vuelto a la Luna, salvo por el envío de cápsulas automáticas no tripuladas.

A partir de los años 80, la NASA cambió de táctica y comenzó a utilizar lanzaderas espaciales (space shuttles) para sus vuelos tripulados. Estas naves diferían de las anteriores porque la lanzadera era reutilizable: al volver a la Tierra podía aterrizar de manera semejante a la de un avión, en lugar de descender sobre el mar, como las cápsulas del proyecto Apolo. En total se construyeron cinco lanzaderas, que recibieron los nombres de Columbia, Challenger, Discovery, Atlantis y Endevour. 

La Biblioteca de Babel y las cifras de Pi

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Uno de los cuentos más famosos de Jorge Luis Borges es La Biblioteca de Babel. Se trata de una biblioteca que contiene todos los libros posibles. Para que esta afirmación tenga sentido, hay que saber cómo se define un libro. Para Borges, cada libro es una concatenación de un millón trescientos doce mil caracteres, escogidos entre todas las permutaciones posibles de esa longitud, construidas con un conjunto de 25 caracteres básicos (el espacio, 22 letras, y dos signos de puntuación).

El número de libros de la Biblioteca es enorme, porque el número de permutaciones de cierto número de símbolos crece en función del factorial de su longitud. El factorial de un número N se obtiene multiplicando entre sí todos los números naturales desde 1 hasta N:

N!=1×2×3×...×N

El resultado de esta operación crece de forma desmesurada. Así, 5!=120; 10!=3.628.800; 100!>9×10¹⁵⁷. El número de libros de la Biblioteca de Babel no crece tan deprisa, pues cada libro contiene muchísimas repeticiones de símbolos, lo que disminuye el número de posibilidades, pero piénsese cuánto valdrá el factorial de 1.312.000, si el de 100 es un número de 157 cifras.

El número de libros de la Biblioteca de Babel es enorme, pero no es infinito. En ese conjunto de libros están todas las cadenas posibles de esa longitud, tengan o no sentido. Pero eso significa que ahí están todos los libros que se han escrito; todos los que podrían escribirse; todas las traducciones de cada uno de los libros a todas las lenguas existentes o posibles…

La ideología dominante se atreve a censurar la ciencia

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En uno de los artículos más leídos y polémicos de este blog, Lo que dice la ciencia sobre la vida humana, que tuvo 92 comentarios (hasta ahora el récord del blog), expliqué cómo, por razones puramente ideológicas, los partidarios del aborto cierran los ojos a lo que dice la ciencia, que no duda en afirmar (y lo hace desde hace siglo y medio) que la vida de cada ser humano comienza en la fecundación del óvulo por el espermatozoide. Frente a esto, los abortistas se empeñan en hacer afirmaciones falsas como estas: un feto no es más que una parte del cuerpo de la madre; un feto no es un ser humano; un feto no es más que un conjunto de células (¿pues qué son los abortistas?)

La acción de Dios a la luz de la ciencia

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Portada del libro
Divine action & modern science
por Nicholas Saunders

Como he mencionado en artículos anteriores, ni la existencia de Dios ni su inexistencia pueden ser demostradas por la ciencia, pues Dios, si existe, no puede ser objeto del conocimiento científico. En consecuencia, desde el punto de vista racional, el problema de la existencia de Dios es filosófico y no científico. Ante este problema se han propuesto diversas soluciones:

• Ateísmo: Según esta solución, propuesta hoy por muchos, Dios no existe y la existencia del universo sería consecuencia únicamente del azar. Un problema adicional, sugerido por esta teoría, es que realmente no sabemos qué pueda ser el azar (véase este artículo). Como la materia oscura y la energía oscura, es un nombre que sólo sirve para esconder nuestra ignorancia.
• Panteísmo: Según esta solución, propuesta por nombres tan señeros como Spinoza y Einstein, Dios es el universo. Con otras palabras, en el universo hay algo que no podemos descubrir con el análisis científico, que explica de algún modo su propia existencia y la nuestra. La contraposición de esta teoría con la anterior queda clara en las palabras de Einstein contra la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica: Dios no juega a los dados. Con esas simples palabras, Einstein declaró su incredulidad respecto al concepto de azar, tal y como se plantea en muchas soluciones ateas al problema. En esta teoría, la acción de Dios en el mundo se realizaría únicamente a través de las causas naturales, sin modificación alguna (o sea, es una acción compatibilista).
• Deísmo: Según esta solución, Dios existe y creó el universo, pero después se desentendió de él, dejándolo evolucionar solo. Originada en el siglo XVIII, muchos de los pensadores franceses de la época (y algunos posteriores hasta nuestros días) adoptaron esta teoría. Partiendo de este punto de vista, el problema de la acción de Dios en el universo no se plantea, pues se niega que Dios actúe en el universo.
• Teísmo providencial: Según esta solución, Dios existe y creó el universo, pero después no se desentendió de él, sino que interactúa con él de alguna manera, dirigiendo su evolución. El problema de cómo tiene lugar la acción divina sólo se plantea en el marco de esta teoría.

¿Se investiga bien?

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Gato atigrado
Oliver-Bonjoch, CC BY-SA 3.0

A veces, al leer las noticias científicas que divulgan revistas como Science News, parece como si algunas de las investigaciones que se están llevando a cabo fueran de perogrullo. O bien se descubren cosas que todo el mundo sabe, o se dedican tiempo y esfuerzos inauditos a investigar en campos que a nadie interesan. Ya se sabe que muchos investigadores están ansiosos por publicar, y que tienen que justificar de algún modo los fondos que reciben para investigar, pero ¿hasta ese punto?

Veamos una noticia muy reciente (abril 2019):

Los gatos reconocen su nombre. Un estudio sugiere que nuestros amigos felinos distinguen de otras palabras el sonido peculiar de su nombre. Y el final del texto de la noticia añade: Si un gato entiende o no lo que es un nombre, eso sólo el gato lo sabe. 

Cualquier persona que haya tenido un gato (yo tuve uno hace medio siglo) sabe que los gatos reconocen su nombre. ¿Hacía falta hacer una investigación al respecto, probablemente gastando dinero público, para descubrir algo que todo el mundo sabe?